Угол наклона лестницы на второй этаж: Угол наклона лестницы – Оптимальные значения и как рассчитать

как производится расчет » лестницы для дома своими руками. виды

Содержание

Оптимальный угол наклона лестницы

Для определения оптимального угла наклона лестничного марша ориентируются на строительные нормативы, технические особенности помещения и конечно же, личные предпочтения.

Считается, что в частном домостроении для повседневного использования наиболее приемлемым является уклон в 45 градусов, оптимальным 35-45 градусов, а идеальным – 30-35. В этих случаях, при использовании лестницы человек будет прилагать наименьшие усилия при перемещении и у него не возникнет чувство дискомфорта.

Тем не менее не всегда рационально использовать именно такие уклоны. В зависимости от назначения и места установки, ориентироваться стоит на другие рекомендованные значения.

Например, разбив все конструкции на несколько групп можно определить оптимальные углы наклона:

  • Пандусы . Используются при наличии людей с ограниченными возможностями. Обязательно должны быть пологими с углами не более 15 градусов.
  • Уличные и садовые лестницы. Применяются в общественных пространствах, парках, садах. Должны обеспечивать комфортный подъем для широкого круга людей, поэтому наклон не должен быть значительным – до 30 градусов.
  • Внутренние лестницы. Используются в многоквартирных и частных домах. Считается что лестница с уклоном от 30 до 45 градусов является наиболее оптимальной, так обеспечивает комфортное перемещение для среднестатистического человека и не занимает большую площадь.
  • Чердачные лестницы. В случаях, когда невозможно и/или нецелесообразно установить классическую лестничную конструкцию, применяются крутые, но компактные чердачные лестницы с углом до 60 градусов.
  • Стремянки, трапы, пожарные лестницы . Приставные лестницы являются временным решением и используются крайне редко, они устанавливаются с минимальным уклоном, т.е. практически вертикально.

Не забывайте, что главным критерием при выборе угла наклона лестницы должны быть потребности проживающих в доме людей, так как именно им придется использовать конструкцию в наибольшей степени.

Разновидности лестниц

Самыми удобными межэтажными конструкциями считаются обычные маршевые. Расчет лестницы этого типа произвести несложно. Однако, к сожалению, маршевые конструкции обычно занимают в помещении очень много места. Поэтому хозяева загородных домов предпочитают использовать винтовые лестницы с забежными ступенями. Такие модели не так удобны в эксплуатации, зато очень гармонично вписываются в интерьер холла и не загромождают пространство.

Очень часто в загородных домах устанавливаются также поворотные конструкции с забежными ступенями. Лестницы этого типа позволяют экономить пространство, и при этом они несколько более удобны, чем винтовые.

Видео по теме «Урок по ArchiCAD (Создание лестницы по контуру штриховки)»

Прежде всего следует определить оптимальное количество ступеней. Для этого нужно разделить высоту перекрытия, которая определяется как рассто

Каким должен быть уклон лестницы на второй этаж? — Prolestnitsy.ru

Лестница на второй этаж на схеме
Все больше появляется загородных домов и частных владений не с одним этажом, а двумя, тремя и больше. В подобных проектах многоэтажных частных домов обязательно предусмотрено место для подъемных устройств, чаще всего это лестницы. Уже на стадии проектирования стоит определиться с формой конструкции: прямая из одного марша, из двух-трех пролетов с поворотом или даже винтовая. Вопрос насколько крутую конструкцию делать, актуален как для маршевых вариантов, так и для винтовых. Но последние не рекомендуется делать самостоятельно, лучше воспользоваться помощью профессиональных проектировщиков или приобрести готовое изделие.

Если конструкцию заказывают у специалистов, то правильно рассчитать оптимальный угол, под которым будет она наклонена не составит для них трудности. В расчетах проектировщики опираются на проект дома и в результате предоставляют заказчику на выбор несколько вариантов межэтажного полотна. Но, если хозяева планируют самостоятельно изготовить и смонтировать конструкцию, то перед ними обязательно встанет вопрос: какой угол наклона межэтажной ленты выбрать. Ведь от того какой наклон лестницы выбран, будет зависеть, насколько удобно будет по ней подниматься домочадцам и сколько она займет места в помещении.

Угол наклона лестничного марша должен быть такими, чтобы домочадцы могли без труда и без опаски пользоваться межэтажной лентой.

Когда в доме живут маленькие дети, пожилые люди, то пролеты недопустимо делать излишне крутыми, а ступени высокими.

Помимо этого, следят чтобы высота всех подступенков ленты была равна. Это позволяет поддерживать естественный ритм поднимающегося по пролету человека. Вероятность оступиться и получить травму на правильно спроектированной лестнице снижается в несколько раз.

Этапы работ

Схема лестницы на чертеже
Работа по расчету градуса наклона проходит в несколько этапов. Сначала на бумаге выполняют расчет наклона, исходя из имеющейся высоты. Затем получившиеся значение сверяют со шкалой, рекомендованной для лестниц в жилом помещении. Если в результате получается оптимальный угол наклона лестницы, то можно смело приступать к расчету ступеней лестничного марша.

Если полученный угол наклона лестницы на второй этаж не соответствует рекомендованному значению, то опираясь таблицу соотношений градусов уклона марша и размеров ступеней можно подкорректировать конструкцию.

Для расчета крутизны подъема готовят чертеж. Лучше использовать миллиметровую бумагу, на ней построить чертеж получается быстро и точно. Сначала измеряют расстояние от пола до потолка.

Если верхняя ступень марша будет находиться вровень с финишным покрытием второго этажа, то измеряют расстояние от пола до пола второго этажа, включая ширину перекрытия.

Высоту будущей конструкции откладывают на графике. Она будет одним из катетов прямоугольного треугольника, который лежит в основе межэтажной лестницы. Затем измеряют второй катет. Им будет являться горизонтальная проекция конструкции на полу первого этажа. Гипотенуза треугольника является длиной лестничного марша.

Угол, который маршевая проекция образует с линией лестничного пролета, и есть искомый градус наклона.

Полученную величину сравнивают с таблицей рекомендуемых соотношений. Должен получиться уклон в пределах диапазона, разрешенного для жилых строений. После этого переходят к расчету размеров ступеней и других элементов конструкции.

Какой угол наклона лестницы считать оптимальным?

Лестница на второй этаж с наклоном
При проектировании межэтажного полотна важно учесть ряд важных нюансов, в частности, если лестницу сделать излишне пологой, то она займет много места в доме. Кроме того, подъем по ней будет долгим и утомительным для человека. Если наклон лестницы в жилом помещении превышает 45 градусов, то такой конструкцией в ежедневном режиме неудобно и небезопасно пользоваться.

Приспособление получается стоящим практически вертикально, а значит, и спускаться, и подниматься нужно как на стремянке, спиной вперед.

При проектировании лестниц для подъема на второй этаж оптимальным считается угол 30–45 градусов. Отклонение от указанных величин может колебаться в пределах 5 градусов. Самым подходящим наклоном считается угол в 37 градусов. Если при расчете на чертеже получается угол менее 25 градусов, то, скорее всего, стоит ограничиться крутым пандусом. Если же наклон будет превышать 45¬–50 градусов, то получится очень крутая лестница. Обычно такие ставят на вспомогательные помещения, например, чердак, мансарду, то есть места, которые не так часто посещают.

Для лестницы, ведущей на второй этаж, которой будут пользоваться несколько раз в день ежедневно, крутой наклон делать недопустимо. Если участок, выделенный под лестницу, не позволяет сделать ее более пологой, то продумывают вариант с забежными ступенями или промежуточной площадкой.

Какие будут ступени?

 Подъем на второй этаж
Если при расчете лестницы на второй этаж получился неподходящий наклон, то скорректировав размеры ступней можно откорректировать и размер угла наклона.

Для коррекции используют готовые таблицы оптимального соотношения параметров конструктивных элементов лестницы и ее наклона.

Спроектировав ступени по рекомендуемым там высоте подступенка и проступи можно добиться требуемого угла.Расчет начинают с того, что считают сколько получается ступеней, исходя из имеющейся высоты между этажами строения. Для этого высоту лестницы делят на величину подступенка. К примеру, выбрав оптимальный угол в 37 градусов высота подступенка должна быть равна 18 см. Полученное в результате деления количество элементов округляют в большую сторону.

После этого количество ступеней умножают на советующую ширину, для сохранения данного угла ширина проступи должна быть 24 см. Полученное в результате умножения число показывает какой длины должна быть горизонтальная проекция лестницы. Если площадь, отведенная в проекте, позволяет разместить лестницу с новыми параметрами, то приступают к работе.
Лестница из дерева на второй этаж
Как быть, если получается большое количество ступеней, при котором лестница займет много места на полу первого этажа? В этом случае в марше нужно предусмотреть промежуточную площадку. Сама по себе площадка является обычной ступенью, ее отличают лишь габариты. Важно продумать на каком месте ее смонтировать. Решение зависит от размера площади, отведенной в проекте под лестницу.

С работой по расчету и построению чертежа комфортной лестницы на второй этаж простой маршевой формы будущие хозяева могут справиться самостоятельно. Для того чтобы конструкция была устойчивой, а градус подъема неутомительным, нужно при подготовке проекта учесть рекомендации специалистов и нормативную документацию.

Угол наклона лестницы: расчет и оптимальные значения

Залогом безопасности лестницы и комфортного пользования ею является правильный угол наклона. Какой бы вариант ни был выбран, маршевая или винтовая модель, её наклон зависит от пространства, выделенного для устройства. Чем меньше площадь, тем круче лестница. Поэтому за проект необходимо браться, зная все нюансы.

Общее понятие о наклоне

Существуют определённые стандарты устройства лестницы в частном доме, но некоторые параметры отработаны на практике и проверены временем.

Мастера рекомендуют для удобства сделать угол наклона 45 по отношению к уровню земли. Лучше, если глубина ступени будет соответствовать 45 размеру ноги. Если это реализовать невозможно, то величина не должна быть менее 30 см, в противном случае при спуске пользователю неудобно будет передвигаться. В том случае, когда ширина ступени буде слишком большая, придётся делать слишком большие шаги. Это также не комфортно.

Не всегда возможно устроить угол наклона лестницы с удобным стандартным значением. Всё зависит от того, в каком помещении и для каких целей устраивается конструкция. В таком случае необходимо выполнять специальные вычисления. Процесс этот, в принципе, несложный.

Высчитать нормальный угол можно несколькими способами:

  • Выполняются простейшее измерения. С помощью рулетки вымеряют расстояние стыка потолка со стеной и местом определения самой нижней ступени.
  • Математический расчёт. Для этого используются свойства прямоугольного треугольника. В качестве катетов выступят параметры высоты стены и линейной величины по поверхности земли. Гипотенузой является длина лестничного марша.
Основные параметры для расчета угла наклона

Максимальный наклон

Существует несколько видов лестниц, они подразделяются в соответствии с областью использования. Понятие максимальный угол наклона отличается для каждого типа:

  • Для пожарных или хозяйственных лестниц обеспечивается угол уклона более 75.
  • Для бытовых лестниц, которые используются в жилых домах, рекомендуется угол наклона 38—45.
  • Конструкции приставного типа, к примеру, стремянки, имеют большую крутизну – от 50 до 75.
  • Пандусы относятся к пологим устройствам и их крутизна незначительна – не больше 30.
  • Крутизна менее 300 в бытовых условиях вообще не используется. В этом случае получается почти лежачий вариант.
Угол наклона в зависимости от типа лестницы

На практике не всегда выходит устроить рекомендуемый угол наклона. К примеру, на даче для поднятия на второй этаж могут быть монтированы очень крутые лестницы.

Комфорт

Нормальный угол наклона для комфортного использования соответствует параметрам 40—45. Единственным недостатком является громоздкость такой лестничной конструкции. Этот вариант лучше планировать в жилых домах с большой площадью.

Для малогабаритных помещений можно устроить угол наклона от 50 до 65. Такая конструкция компактна, но степень комфортности значительно снижается. Пользователям будет довольно трудно подниматься, а особенно спускаться.

На крутых лестницах повышается риск упасть или получить травму. В этом случае спуск лучше выполнять, повернувшись спиной вперёд.

О комфорте необходимо подумать на этапе проектирования и выбора места для лестничной конструкции. Помещение максимально должно использоваться по своему назначению, поэтому модель лестницы нужно выбирать наиболее компактную.

Для комфортного использования обязательно соблюдаются такие нюансы:

  • устанавливаются перила, что обеспечивает безопасность передвижения;
  • ширина ступеней должна быть от 22 до 33 см;
  • высота проступи от 16 до 19 см;
  • все ступени устраиваются одинакового размера.

На видео: лестничный марш — что такое угол наклона.

Система расчетов

Процесс произведения расчета угла наклона для лестницы выполняется в несколько этапов:

1. Для начала работают с бумагами, соизмеряется высота помещения и определяется приблизительное значение крутизны.

2. Затем необходимо сверить полученное значение с нормативами, которые установлены для жилых помещений.

3. Если результат совпадает с оптимальными параметрами, то приступают непосредственно к расчётам.

4. В том случае, если угол подъёма не относится к комфортным вариантам, выполняют коррекцию.

5. Если позволяет помещение, то нижнюю точку можно изменить. В противном случае лучше подобрать другой оптимальный тип конструкции.

6. Далее переходят к чертежу. Для этого лучше воспользоваться миллиметровой бумагой, на ней получаются более точные схемы.

Графический способ расчета исходя из размеров ступеней

Проведение расчетов

При определении угла подъёма лестницы учитываются и другие нюансы. К примеру, высчитать крутизну можно по такому показателю, как размер шага при неторопливой ходьбе. Если лестница двухмаршевая, то вычисляем угол для каждого элемента. Зависеть он будет от количества ступеней и высоты проступи. Намного проще производить расчёты, если предварительно составлен проект.

Ширина ступеней

Ещё один способ расчёта уклона лестницы проводится на основании параметров ширины ступенек и глубины проступи. Для этого существует формула: 2a + b. При значениях a (глубины проступи) от 150 до 180 мм и b (ширина ступени) от 280 до 300 мм, то результат в среднем варьируется от 580 до 660 мм. Если габариты ступени меньше чем 145 мм, то величина высчитывается по такой формуле: a + b.

Обычно ширина ступени соответствует размеру обуви, а высота положения элементов – размеру шага. Существует между этими параметрами определённая зависимость: чем ниже располагаются ступени, тем больше их ширина и наоборот.

Расчет длины и угла наклона

Следующий способ отображает, как рассчитать угол наклона лестниц с применением геометрических свойств:

1. Устанавливается расстояние между полом и потолком. В том случае, когда верхняя ступенька будет располагаться на одном уровне с полом второго этажа, берут расстояние от пола первого до пола второго этажа.

2. Полученный результат отображают на схеме в масштабе и соизмеряют её с катетом прямоугольного треугольника.

3. Далее определяют второй катет. Он соответствует проекции лестничной конструкции на полу помещения – расстоянию от стены до места расположения нижней ступени.

4. На чертеже соединяют два отрезка и получают наклонную – длину марша. Рассчитывают его по теореме Пифагора.

5. Параметр угла также можно рассчитать математически. Для этого используют тригонометрические функции.

Расчет по Теореме Пифагора несложен: L=√(D²+H²)

После того как угол вычислен делают выводы в отношении его величины. Подобрать нормальное значение можно только путём изменения параметра проекции лестничного марша на поверхности земли.

На видео: шпаргалка для определения угла наклона.

Правила ГОСТа

Планируя строительство лестницы для частного дома, нужно в первую очередь обращаться к установленным стандартам. Все они отображены в ГОСТах и СНИПах:

  • Если жилище двухэтажное, то лестничные конструкции рассчитываются на один пролёт.
  • Ширина конструкции предусматривается так, чтобы быть комфортной для прохождения одного человека — не менее 80 см, для двух лиц – не менее 100 см.
  • Количество ступеней в марше обустраивается не менее 3 и не более 17. Лучше, если их число нечётное — это позволяет начинать подъём или спуск и заканчивать его с одной и той же ноги.
  • Оптимальный угол наклона лестниц на второй этаж создаётся 1:1. В градусах это составляет 45. Допускается 1:2, что составляет от 26 до 40 градусов.

Советы от экспертов

Изучая все «за» и «против», которые представлены в статье, пользователь сам делает выводы, с каким углом наклона сооружать лестницу. Но, не лишним будет прислушаться к советам тех, кто в монтаже лестниц имеет большой опыт:

  • Планировка и составление схемы начинается ещё при проектировании частного дома. Обязательно должно быть отведено специальное место под конструкцию и прочерчено на проекте. На схеме указывается все основные параметры, и даже количество ступеней.
  • После возведения дома, приступая к сооружению лестницы, содержание плана конструкции придётся подкорректировать. На нём уже более детально отображаются основные узлы и элементы, указываются все необходимые параметры.
  • На следующем этапе продумывается дизайн лестницы для дома, подбирается материал. Снова проводится корректировка проекта и устраняются недочёты.
  • В том случае, когда сооружать лестницу приходится в уже построенном доме, нужно правильно подобрать тип конструкции в соответствии с представленными обстоятельствами.

Все представленные факты позволят в большей степени самостоятельно высчитать уклон лестничного марша. В тех случаях, когда лестница состоит из нескольких пролётов, то вычисления производят для каждого элемента отдельно. В помощь проектировщикам-новичкам придут различные схемы и онлайн калькуляторы.

Как произвести замеры для расчета прямой лестницы (1 видео)

Разные модели лестниц на второй этаж (56 фото)

Самые лучшие посты

Угол наклона лестницы. Расчет.

Индивидуальные дома в современном строительстве часто имеют два и более этажа. Это связано с тем, что наиболее распространённые земельные участки имеют небольшие лимитированные размеры, обычно измеряемые в «сотках». В этом случае строительство дома в 2 и более этажа с достаточным для проживания семьи пространством высвобождает дополнительную площадь придомовой территории для устройств зоны отдыха и выращивания зеленых насаждений.

Такой дом, помимо нескольких полезных этажей, в зависимости от архитектурно-строительного проекта, может еще иметь цокольные помещения, подвал, чердак, мансарду, мезонин и др., находящимися на разных уровнях. Связь и переходы между ними обычно осуществляются при помощи лестниц.

Виды лестниц и основные понятия

В зависимости от того, какой они имеют уклон и его угол, конструкции лестницы могут быть:

  • общего пользования с углами наклона от 30 до 45 угловых градусов;
  • приставные с углом наклона от 45 до 75 градусов;
  • технические (пожарные, эвакуационные) с углом наклона более 75 градусов.

Лестницы в индивидуальном доме чаще всего бывают прямыми (маршевыми). Иногда в дизайнерских или декоративных целях лестницы делают винтовыми- они могут иметь вид закручивающейся спирали круглой или овальной формы. Уклон ее конструкции определяется специальным расчетом.

Типы маршевых лестниц.

Типы маршевых лестниц

Лестничным маршем называют наклонную непрерывную последовательность ступенек, связывающую между собой две горизонтальные лестничные площадки, одна из которых может быть промежуточной, а другие находиться на отметках соответствующих рабочих уровней чистого пола. Конструкции лестничных маршей для частного дома обычно изготавливаются индивидуально. В качестве материала могут быть использованы металлический прокат — уголки, швеллеры, двутавры, деревянные брусья круглого или прямоугольного сечения, доски, железобетонные или каменные (гранитные, мраморные, доломитовые и др.) плиты. Для их грамотного устройства требуется выполнить несложное геометрическое построение и расчет. При расчете конструкции, задаются такие параметры, как угол наклона лестницы, высота подступенка и ширина проступи, то есть вертикальной и горизонтальной частей ступени. Пределы значений ограничиваются строительными нормами и правилами (СНиП). Так, угол наклона (подъем) лестничного марша должен находиться в пределах от 30 до 45 угловых градусов (чем меньше угол, тем комфортнее использование лестницы). Ширина ступенек принимается от 28 до 30 см, а высота — от15 до 18 см. Количество ступенек в одном марше не рекомендуется делать меньше 3-х и больше 18-и, а его ширина обычно составляет не менее 90 см.

Связывание двух этажей с высотой более 2.5 м одним лестничным маршем без промежуточной площадки приводит к чрезмерной длине лестничного марша с количеством ступеней, превышающим рекомендованное значение.

При сборке, конструкции ступеней устанавливаются и надёжно закрепляются на обеспечивающих оптимальный угол наклона лестницы на второй этаж, специальных наклонных балках — косоурах, которые изготавливают из массивных металлических балок или деревянных брусьев. Иногда, если лестницы не отделены от остальных помещений глухими стенами, в качестве одного или обоих косоуров могут быть использованы декоративные металлические литые фермы, в которых роль раскосов выполняет растительный орнамент.

Приставная лестница на чердак.

Приставная лестница на чердак

Сборные железобетонные лестницы, конструкции которых выпускаются в заводских условиях, в индивидуальном строительстве практически не используются. Они обычно имеют строго заданные размеры, соответствующие сериям проектов жилых или общественных зданий. Высота и ширина ступеней, а также подъем и шаг строительного модуля по значению не всегда совпадают с размерами, требующимися для частного применения.

Железобетонная сборная лестница.

Железобетонная сборная лестница

Расчет лестницы

Обычно работу по созданию конструкции ступеней выполняют авторы проекта. В некоторых случаях при внесении в первоначальную схему дома каких-либо изменений может потребоваться изготовление дополнительной лестницы. Примеры расчета и изготовления лестниц легко можно обнаружить в YouTube. С одним из вариантов можно ознакомиться по этой ссылке.

Пример проекта междуэтажной лестницы (разрез).

Пример проекта междуэтажной лестницы (разрез)

При устройстве конструкции лестницы, соединяющей этажи, с комфортным значением высоты от 2.5 м, для того, чтобы уложиться в требуемые параметры устанавливается промежуточная междуэтажная площадка. Ее высота в зависимости от проекта может располагаться на таком уровне, чтобы количество ступеней в двух смежных лестничных маршах было одинаковым или различающимся на несколько ступеней. Важное условие — высота и ширина ступеней по всей длине одного лестничного марша должны оставаться одинаковыми. Смежные лестничные марши опирают на промежуточную площадку во встречном направлении под углом 180 градусов. Допускается вариант, когда угол между маршами может составлять 90 угловых градусов.

Рассмотрим пример того, как рассчитать угол наклона лестницы между двумя этажами при высоте этажа, имеющей значение 2. 8 м.

  • Вычерчиваем вертикальный разрез лестницы и ступеней.
  • На высоте 2.8/2 = 1,4 м располагаем промежуточную площадку.
  • Принимаем оптимальный угол наклона лестницы на второй этаж — 35 градусов.

Используя теорему синусов (синусы углов в прямоугольном треугольнике пропорциональны размерам находящихся против них сторон, а их отношения равны между собой), зная длину вертикального катета (высота) — 1.4 м и угол между ним и гипотенузой — 35 градусов, делаем расчет длины горизонтального катета, то есть расстояние от горизонтальной проекции промежуточной площадки до места, где должна начинаться лестница, а также гипотенузу (длину косоура) по формуле:

X/sin35 = у/sin90 = 1.4/sin55 = 1.709,

X = 0.574 x 1.709 = 0.981 (м),

Y = 1 x 1.709 = 1.709 (м).

То есть, длина косоура будет 1.709 м, а его горизонтальная проекция — 0.981 м.

Для удобства примем высоту ступеньки 14 см, тогда разделив на это значение величину вертикального катета получим:

1.4 / 0.14 = 10 (ступенек).

Ширину проступей примем 28 см, учитывая то, что проступи могут устанавливаться с консольным нависанием над подступенками. А в некоторых моделях лестниц с декоративными целями ступени могут быть сформированы только лишь одними горизонтальными элементами без подступенков.

Деревянная лестница с двумя встречными маршами без подступенков

Деревянная лестница с двумя встречными маршами без подступенков

Теперь можно вычислить требуемую площадь места установки — границы лестничной клетки. Так как она будет иметь два встречных лестничных марша по 90 см, установленных на расстоянии 10 см друг от друга и ширину промежуточной площадки – 1 м, ее общая ширина будет:

1.0 + 0.9 + 0.9 + 0.1 = 2.9 (м).

А общие габариты лестницы 2.9 х 1.9 м. Правильный угол наклона лестницы, попадающий в диапазон рекомендуемых значений, будет служить гарантией того, что такой конструкцией удобно будет пользоваться и детям, и пожилым людям.

Какой уклон у лестницы. Расчет угла наклона лестницы по госту

Лестница — неотъемлемая часть любого здания высотой более двух этажей. Для того чтобы она получилась удобной и безопасной, перед ее сборкой необходимо провести самые тщательные расчеты. Прежде всего следует выбрать разновидность лестницы, а также определиться с углом ее наклона, высотой и количеством ступеней. Также нужно решить, какую конструкцию будут иметь перила.

Разновидности лестниц

Самыми удобными межэтажными конструкциями считаются обычные маршевые. Расчет лестницы этого типа произвести несложно. Однако, к сожалению, маршевые конструкции обычно занимают в помещении очень много места. Поэтому хозяева загородных домов предпочитают использовать винтовые лестницы с забежными ступенями. Такие модели не так удобны в эксплуатации, зато очень гармонично вписываются в интерьер холла и не загромождают пространство.

Очень часто в загородных домах устанавливаются также поворотные конструкции с забежными ступенями. Лестницы этого типа позволяют экономить пространство, и при этом они несколько более удобны, чем винтовые.

С чего начать?

Чтобы выполнить точный расчет лестницы, в первую очередь следует измерить высоту от пола нижнего этажа до порожка двери на верхнем. Из полученной цифры нужно вычесть толщину будущей отделки верхней площадки. Далее измеряется допустимое расстояние от стены до края нижней ступени лестницы. Затем определяется глубина верхней площадки. Она должна быть больше ширины полотна двери. Зная все эти показатели, воспользовавшись тригонометрическими формулами, нетрудно будет определить угол наклона будущей лестницы. Далее высчитываются количество ступеней, длина косоуров и т. д.

Нормативы

Расчет лестницы выполняется с обязательным соблюдением СНиП. Следует принимать во внимание, к примеру, что величина угла наклона марша, предназначенного для передвижения людей, должна находиться в пределах 35-50 градусов. Оптимальным же вариантом считается 35-45 градусов. Если угол наклона марша в отведенном пространстве холла в данные показатели вписываться не будет, придется подумать об установке винтовой модели.

Наиболее удобными для передвижения считаются лестницы со ступенями высотой от 15 до 18 см. Глубина их может быть любой, но не менее 200 мм и не более 320 мм. Минимально допустимая ширина пролета лестницы между перилами составляет 90 см. Оптимальным же вариантом считается 1,5 м. При такой ширине на марше могут свободно разойтись два человека: поднимающийся наверх и спускающийся вниз. Помимо этого, по такой лестнице будет при необходимости будет проще поднимать наверх габаритные предметы интерьера или бытовую технику.

Под перила на марше обычно оставляют по 10 см с каждой стороны. Минимально допустимая высота балясин — 90 см. Расстояние между ними — не более 15 см. Глубина верхней площадки должна быть больше ширины полотна двери. Удобная толщина поручня колеблется от 50 до 100 мм.

Такие же нормативы следует учитывать и в том случае, если в доме будет установлена винтовая лестница. Расчет проводят с учетом того, что трапециевидные ступени таких моделей должны иметь ширину 200 мм посередине и 100 мм в самой узкой части. Высота их так же, как и в маршевых конструкциях, не должна быть меньше 15-16 см и больше 19-20 см.


Основные правила

При выборе конструкции лестницы следует учитывать то, что:

  • Все ступени марша должны иметь одинаковую высоту, иначе передвигаться по лестнице будет просто-напросто очень опасно. Допускается лишь слегка изменять высоту первой и последней ступеней.
  • Перила — обязательный элемент лестницы. Без них могут устраиваться лишь приставные конструкции, ведущие, к примеру, в подвал или на чердак.
  • В жилых домах нельзя использовать лестницы без верхней площадки.
  • Внизу марш также не должен упираться в дверь, калитку или стену.
  • Для лестницы следует использовать только надежные, прочные материалы: древесину достаточной толщины, бетон, металл.

Расчет ступеней

Этот показатель находится в прямой зависимости от ширины шага человека. Все расчеты ступеней можно проводить по формуле:

где C — высота ступени, G — ее глубина, H — ширина шага человека.

Однако, поскольку в любом доме обычно живут люди разных возрастов и пола, выполняя расчет ступеней лестницы, обычно пользуются усредненными значениями и руководствуются нормативами.


Пример расчета угла наклона и длины марша

Допустим, в холле высотой 2,5 м у стены имеется свободное пространство в 4 м. От последней цифры нужно отнять ширину верхней площадки, которая обычно равна примерно 1,2 м. То есть на марш остается 2,8 м (4-1,2).

В этом случае угол наклона косоуров или тетивы находится по формуле:

tan(a)=A/B,

где а — искомый угол наклона, А — высота помещения, В — длина пространства под марш.

tan(a)=2,5/2,8=0,9.

Угол можно узнать из таблицы тангенсов. В данном случае он составит 42 градуса.

Конечно же, выполняя расчет лестницы, следует определиться и с тем, какую длину будет иметь тетива. В этом случае нужно воспользоваться теоремой Пифагора. Для изготовления тетивы понадобятся доски или профиль длиной 4,72 м (2,5 2 +2,8 2).

Количество ступеней

Этот показатель рассчитывается с учетом высоты лестницы. В нашем примере она равна 2,5 м. Если исходить из того, что наиболее удобной высотой ступени является 18 см, в лестнице их будет 13,9 (250/18) шт. Округляем в большую сторону, получаем удобных 14 ступеней. По нормативам в марше их не может быть больше 18. Следовательно, в этом случае делать промежуточную площадку необязательно. Одна ступенька в начале у пола получится чуть ниже всех остальных.

Промежуточную площадку целесообразно устраивать только в небольших по площади помещениях. В таких конструкциях в нижнем марше обычно делают около 4 ступеней. Верхний на промежуто

Углы наклона и склонения

Углы высоты / наклона и
углы депрессии / склонения


Углы возвышения или наклона углы над горизонталью, как если бы вы смотрели с уровня земли на вершина флагштока.Углы депрессии или склонения являются углами ниже горизонтали, как если бы вы смотрели вниз из окна на основание здание на следующем участке. Всякий раз, когда у вас есть один из этих углов, вы должен немедленно начать изображать, как прямоугольный треугольник будет вписываться в описание.

  • Вождение по прямой равнинное шоссе Аризоны, вы заметите особенно высокий сагуаро («Suh-WARH-ой») Кактус рядом с маркером мили.наблюдение твой одометр, ты проезжаешь ровно две десятых мили дальше по дороге. Извлекая теодолит вашего сына из сундука, вы измеряете угол высоты от вашей позиции до вершины saguaro как 2,4 ° . Точность до ближайшего целого числа, какой рост у кактуса?
  • Две десятых мили — это 0,2 × 5280 футов = 1056 футов, так что это мое горизонтальное расстояние. Мне нужно найти высоту ч, у кактуса .Поэтому я рисую прямоугольник и помечаю все, что знаю:

    Масштаб не важен; я не удосужившись получить угол «правильно». Я использую рисование как способ отслеживать информацию; конкретный размер не имеет значения.

    Что имеет значение , так это то, что У меня есть «противоположный» и «смежный» и угол измерения.Это означает, что я могу создать и решить уравнение:

    До ближайшей ноги, Сагуаро 44 футов.

  • Вы летали с воздушным змеем на блефе, но вам удалось как-то сбросить свой кайт в озеро ниже.Вы знаете, что вы выделили 325 футов струны. Геодезист говорит вам, что угол склонения от ваша позиция для кайта 15 ° . Насколько велик блеф, где вы и геодезист стоите?

    Сначала я нарисую свой треугольник:

    Горизонтальная линия через сверху — линия, от которой измеряется угол нажатия.Но по характеру параллельных линий, тот же угол находится в нижней части треугольник. Я могу «увидеть» триггерные отношения легче в нижний треугольник, а высота немного более очевидна. Так Я буду использовать эту часть рисунка.


    У меня есть «противоположность», гипотенуза и угол, поэтому я буду использовать соотношение синусов, чтобы найти рост.

      ч /325 = грех (15 °) авторское право © Elizabeth Stapel 2010-2011 Все права защищены.
      h = 325 × sin (15 °) = 84.11618966 …

    Блеф составляет около 84 футов над озером.

  • Маяк стоит на холме 100 м над уровнем моря.Если ∠ACD измеряет 60 ° и CDBCD равно 30 °, найти высоту маяка.

    Я собираюсь выполнить это упражнение по шагам. Я не могу найти высоту башни, AB, пока у меня не будет длины базового CD.(Думайте о D как о смещенном вправо, чтобы встретить продолжение AB, образуя прямоугольный треугольник.) Для этого вычисления я буду использовать высоту холма

    Чтобы минимизировать ошибку округления, я буду использовать все цифры из моего калькулятора в моих вычислениях, и попробуйте «нести» вычисления в моем калькуляторе весь путь ..

    Теперь, когда у меня есть длина основания, Я могу найти общую высоту, используя угол, который измеряет высоту от уровня моря до вершины башни.

    Отлично! Сохраняя все цифры и проведя вычисления в моем калькуляторе, я получил точный ответ. Нет округления! Но мне нужно вычесть, потому что «300» это высота от воды до вершины башни. Первая сотня метров этой общей высоты холма, а значит:

Топ | Вернуться к Индексу

Цитировать эту статью как:

Stapel, Елизавета.«Углы наклона и склонения». Purplemath . Доступен с
https://www.purplemath.com/modules/incldecl.htm . Доступ [Дата] [Месяц] 2016

НАЙТИ УРОК

Этот урок может быть распечатан для личного использования.

Content copyright protected by Copyscape website plagiarism search

Угол наклона и уклона линии

Пусть прямая l пересекает ось x в точке A. Угол между положительной осью x и линией l, измеренный в направлении против часовой стрелки, называется углом наклона прямой l.

На рисунке выше, если θ — это угол прямой l, то мы имеем следующие важные моменты.

(i) 0 ° ≤ θ ≤ 180 °

(ii) Для горизонтальных линий θ = 0 ° или 180 ° и для вертикальных линий θ = 90 °

(iii) Если прямая линия изначально проходит вдоль ось х и начинает вращаться вокруг фиксированной точки А на оси х в направлении против часовой стрелки и, наконец, совпадает с осью х, тогда угол наклона прямой в исходном положении равен 0 °, а угол наклона линия в конечной позиции 0 °.

(iv) Линии, которые перпендикулярны оси X, называются вертикальными линиями.

(v) Линии, которые перпендикулярны оси Y, называются горизонтальными линиями.

(vi) Другие линии, которые не перпендикулярны ни оси x, ни оси y, называются наклонными линиями.

Угол наклона и уклон линии — Приложение

Основным применением угла наклона прямой является поиск уклона.

Если θ — это угол наклона прямой линии l, то tanθ называется наклоном градиента линии и обозначается через «m».

Таким образом, наклон прямой линии равен

m = tan θ

для 0 ° ≤ θ ≤ 180 °

Найдем наклон прямой, используя приведенную выше формулу

(i) Для горизонтального Линии, угол наклона составляет 0 ° или 180 °.

То есть

θ = 0 ° или 180 °

Следовательно, наклон прямой линии равен

м = tan0 ° или tan 180 ° = 0

(ii) Для вертикальных линий угол наклона равен 90 °.

То есть

θ = 90 °

Следовательно, наклон прямой линии равен

м = tan90 ° = Не определено

(iii) Для наклонных линий, если θ острый, то наклон положительный. Тогда как если θ тупой, то наклон отрицательный.

Наклон линии — положительный или отрицательный или ноль или неопределенный

Когда мы смотрим на прямую линию визуально, мы можем легко узнать знак наклона.

Чтобы узнать знак наклона прямой линии, всегда нужно смотреть на прямую линию слева направо.

Приведенные ниже цифры иллюстрируют это.

практических задач

Задача 1:

Найти угол наклона прямой, уклон которой равен 1 / √3.

Решение:

Пусть θ — угол наклона линии.

Тогда наклон линии равен

m = tanθ

Дано: Наклон = 1 / √3

Затем

1 / √3 = tanθ

θ = 30 °

Итак, угол наклона 30 °.

Задача 2:

Если угол наклона прямой составляет 45 °, найдите ее наклон.

Решение:

Пусть θ — угол наклона линии.

Затем наклон линии,

m = tanθ

Дано: θ = 45 °

Затем

m = загар 45 °

m = 1

Таким образом, наклон равен 1.

Задача 3:

Если угол наклона прямой составляет 30 °, найдите ее наклон.

Решение:

Пусть θ — угол наклона линии.

Затем наклон линии,

m = tanθ

Дано: θ = 30 °

Затем

m = tan30 °

m = 1 / √3

Итак, наклон составляет 1 / √3.

Задача 4:

Найти угол наклона прямой, уклон которой равен √3.

Решение:

Пусть θ — угол наклона линии.

Затем наклон линии,

м = tanθ

Дано: Склон = √3

Затем

√3 = tanθ

θ = 60 °

Итак, угол наклона равен 60 °.

Задача 5:

Найти угол наклона прямой, уравнение которой равно y = x + 32.

Решение:

Пусть θ — угол наклона линии.

Данное уравнение имеет форму перехвата наклона.

То есть

y = mx + b

Сравнивая

y = x + 32

и

y = mx + b,

мы получаем наклон m = 1.

Мы знаем, что наклон линии

м = tanθ

Тогда

1 = tanθ

θ = 45 °

Таким образом, угол наклона составляет 45 °.

Помимо материалов, приведенных в этом разделе, если вам нужны другие материалы по математике, воспользуйтесь нашим пользовательским поиском Google здесь.

Вы также можете посетить следующие веб-страницы по различным материалам по математике.

ЗАДАЧИ СЛОВА

Задачи со словами в HCF и LCM

Задачи со словами в простых уравнениях

Задачи в области линейных уравнений

Задачи в словах по квадратным уравнениям

Задачи в алгебре

Проблемы со словами в поездах

Проблемы со словами в области и по периметру

Проблемы со словами при прямом и обратном изменении

Проблемы со словами в цене за единицу

Проблемы со словами в цене за единицу

Слово задачи сравнения ставок

Преобразование словарных задач в обычные единицы

Преобразование слов в метрических единицах задачи

Задачи на простые проценты

Задачи на сложные слова на 9009

Задачи на сложные слова ngles

словесные задачи о дополнительном и дополнительном углах

словесные задачи с двойными фактами

словесные задачи о тригонометрии

процентные задачи о словах

словесные проблемы о прибылях и убытках

разметка и разметка задачи

задачи с десятичными словами

задачи со словами на дробях

задачи на слова на смешанных дробях

задачи с одним уравнением в слове задачи

проблемы с линейными неравенствами слова

отношение и пропорции слова задачи

Проблемы со временем и рабочим словом

Проблемы со словами на множествах и диаграммах Венна

Проблемы со словами в возрасте

Проблемы со словами в теореме Пифагора

Процент числа oblems

Задачи на слово с постоянной скоростью

Задачи на слово на средней скорости

Задачи на слово на сумму углов треугольника составляет 180 градусов

ДРУГИЕ ТЕМЫ

Ярлыки на прибыль и убытки

Процентные ярлыки

Ярлыки временных таблиц

Сокращения времени, скорости и расстояния

Сокращения отношений и пропорций

Область и диапазон рациональных функций

Домен и диапазон функции с отверстиями

Графические рациональные функции

Графические рациональные функции с отверстиями

Преобразование повторяющихся десятичных дробей в дроби

Десятичное представление рациональных чисел

Поиск квадратного корня с помощью long di зрение

л.Метод CM для решения задач времени и работы

Перевод словесных задач в алгебраические выражения

Остаток при делении 2-й степени 256 на 17

Остаток при делении 17-й степени 23 на 16

Сумма всех трехзначных чисел, кратных 6

Сумма всех трехзначных чисел, кратных 7

Сумма всех трехзначных чисел, кратных 8

Сумма всех трехзначных чисел, образованных с использованием 1, 3 , 4

Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных ненулевыми цифрами

Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных с использованием 0, 1, 2, 3

Сумма всех трех четырехзначных чисел числа, образованные с использованием 1, 2, 5, 6

,

Внутренние углы многоугольников

Внутренний угол — это угол внутри фигуры

Другой пример:

Треугольники

Внутренние углы треугольника составляют до 180 °

Давайте попробуем треугольник:

90 ° + 60 ° + 30 ° = 180 °

Это работает для этого треугольника


Теперь наклоните линию на 10 °:

80 ° + 70 ° + 30 ° = 180 °

Это все еще работает!
Один угол увеличился на до на 10 °,
, а другой — на на на 10 °

Четырехугольники (квадраты и т. Д.)

(четырехугольник имеет 4 прямые стороны)

Давайте попробуем квадрат:

90 ° + 90 ° + 90 ° + 90 ° = 360 °

Квадрат добавляет до 360 °


Теперь наклоните линию на 10 °:

80 ° + 100 ° + 90 ° + 90 ° = 360 °

Это все еще составляет до 360 °

Внутренние углы четырехугольника составляют 360 °

Потому что в квадрате 2 треугольника…

Внутренние углы в треугольнике составляют до 180 °

… и для квадрата они складываются до 360 °

… потому что квадрат можно сделать из двух треугольников!

Пентагон

Пентагон имеет 5 сторон и может быть изготовлен из трех треугольников , так что вы знаете, что …

… его внутренние углы составляют до 3 × 180 ° = 540 °

И если это , то обычное (все углы одинаковы), тогда каждый угол равен 540 ° /5 = 108 °

(Упражнение: убедитесь, что каждый треугольник здесь составляет до 180 °, и убедитесь, что внутренние углы Пентагона составляют до 540 °)

Внутренние углы Пентагона составляют до 540 °

Общее правило

Каждый раз, когда мы добавляем сторону (треугольник к четырехугольнику, четырехугольник к пятиугольнику и т. Д.), Мы добавляем еще 180 ° к итогу:

Итак, общее правило:

Сумма внутренних углов = ( n −2) × 180 °

Каждый угол (правильного многоугольника) = ( n -2) × 180 ° / n

Возможно, пример поможет:

Пример: как насчет обычного десятиугольника (10 сторон)?

Сумма внутренних углов = ( n −2) × 180 °

= ( 10 -2) × 180 °

= 8 × 180 °

= 1440 °

А для обычного декагона:

Каждый внутренний угол = 1440 ° /10 = 144 °

Примечание: внутренние углы иногда называют «внутренними углами»

,Угол наклона линии

— Концепция

Угол наклона линии — это угол, образованный пересечением линии и оси x. Используя горизонтальный «ход» 1 и m для наклона, угол наклона, theta = tan-1 (m) или m = tan (theta). Следовательно, если угол или наклон известны, другое можно найти с помощью одного из уравнений. Если угол наклона отрицательный, то наклон линии также отрицательный.

Какой угол наклона линии? Хорошо, у меня есть линия, нарисованная здесь уравнением y = mx + b, это должно быть вам знакомо. Это угол наклона тета, это угол, который линия делает с горизонталью. Теперь я хочу выяснить, как я могу вычислить эту линию, как она связана с уравнением линии, и поэтому я нарисовал маленький треугольник здесь, а затем я обозначу стороны, скажем, я обозначу этот 1, что будет с этой стороны быть? Теперь я знаю, что уклон, уклон линии равен подъему на протяжении пробега, поэтому уклон будет равняться знаку вопроса над 1, так что это будет уклон.
Теперь, если я посмотрю на этот прямоугольный треугольник, и это прямоугольный треугольник, я могу использовать тригонометрию прямоугольного треугольника, чтобы найти связь между тета и m, верно? m — вертикальная длина этой этой стороны, так что тангенс тета равен m на 1, тангенс тета равен m, так что это соотношение между углом наклона и наклоном, тангенс угла наклона — это уклон, а угол наклона — тангенс угла наклона, так что вы можете рассчитать наклон от угла наклона и вы можете рассчитать угол наклона от наклона.
Теперь давайте посмотрим на другое, на некоторые особые случаи. Горизонтальные или вертикальные линии. Теперь горизонтальная линия не обязательно будет пересекать ось х, конечно, для линии с у = 0 она является осью х, но мы определяем ее угол наклона равным 0, и, конечно, тангенс 0 равен 0, так что наклон будет касательной к 0, который равен 0, и именно так мы определяем наклон горизонтальной линии, равный 0.
Как насчет вертикальной линии? Ну, я бы сказал, что угол наклона здесь равен pi более 2, так что тета равен pi более 2, какой уклон? Тангенс тета-тангенса вправо от пи на 2, но, конечно, это не определено, и это именно то, что мы хотели бы, чтобы угол наклона вертикальной линии был неопределенным, там нет наклона, так что просто для обзора, угол наклона линии, угол, который линия делает с горизонталью отношение между этим и уклоном — это тангенс тета, угол наклона равен наклону, а угол наклона равен обратному тангенсу наклона.

,

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о