Расчет опоры на прочность: ГОСТ Р 52857.5-2007 Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность. Расчет обечаек и днищ от воздействия опорных нагрузок – Расчет опор на прочность

Содержание

Расчет опор на прочность

Расчет на прочность опор выполняется по внешним усилиям и моментам, проекции которых на базовые оси X, У соответствуют указанным напряжениям на чертеже. Моменты и силы определяются при помощи расчета трубопровода на компенсацию всех тепловых удлинений, учитывая силы трения в подвижных опорах, а также усилия от компенсаторов и неуравновешенные силы внутреннего давления.

Также расчет на прочность должен учитывать воздействие всех весовых нагрузок, учитывая массу всего трубопровода, перемещаемого вещества, снега, теплоизоляции, пыли, льда, и др. Дополнительно на трубопровод влияют ветровые, динамические и другие нагрузки, а также нагрузки от других трубопроводов, различного оборудования и остальных конструкций.

Условные обозначения:

  • Qy, Px, Pz, My, Mx, Mz – это проекции сил (в кН) и моментов (в кН на см) на базовые оси X, У, Z;
  • Wz, Wx – это моменты сопротивления расчетных сечений металла опоры относительно осей Z и X, в см³;
  • Wy – это момент сопротивления заданного расчетного сечения металла опоры при кручении, в см³;
  • Wz ‘, Wx ‘ м Wy’ – это моменты сопротивления заданных расчетных сечений выполненных сварных швов относительно осей Z, X, У соответственно;
  • F, F’ – это площади расчетных сечений основного металла, а также сварного шва, в см²;
  • Fzсв , Fxсв – это площади сечений рассчитываемых сварных швов, которые направлены вдоль осей Z и X соответственно, в см²;
  • h – это расстояние от расчетного сечения до оси трубопровода для неподвижных опор и от расчетного сечения до основания опоры для подвижных опор, в см;
  • [σ], [τ] – это допускаемое нормальное напряжение в МПа для основного материала опоры, а также касательное напряжение для сварного шва, действующее при комнатной температуре в 20 °С. В расчетах данные величины принимаются 160 и 130 МПа соответственно.

При вычислении допускаемых нагрузок расчеты выполняются для следующих сечений:

  • По корпусу возле основания опоры;
  • По сварному шву основания опоры с учетом подопорной конструкции;
  • По корпусу опоры около трубы;
  • По сварному соединению трубопровода с опорой.

Все допускаемые нагрузки определяются при расчетной комнатной температуре в 20 °С. При остальных расчетных значения температуры допускаемые нагрузки необходимо умножать на коэффициент, учитывающий допускаемое напряжение материала опоры при температуре.

Расчетные формулы

Так как точное сочетание всех действующих на опору усилий сложно смоделировать, расчет выполняется из условия отсутствия различных внешних изгибающих моментов в двух сочетаниях осевых сил: при Pz = Рx, а также при Pz = 2Рx (для отдельных видов опор при Pz = 5Рx).

Типовые расчетные формулы имеют следующий вид:

1. По расчетному сечению сварного соединения

 

 

 

 

 

 

 

 

2. По расчетному сечению для основного металла:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Примечание. При расчете допускаемые вертикальные нагрузки, обозначаемые Qy, определяются с учетом коэффициента трения, равного μ = 0,3.

3. При совместном воздействии на опору всех усилий прочность опоры проверяется в наиболее опасных сечениях по таким формулам:

3.1. Сварной шов:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2. Основной металл:


Проверка прочности и устойчивости опор

Расчет опоры на устойчивость

A=h∙b=2,4∙10,2=24,48 м 2

А). Расчет по прочности.

Равнодействующая внешних сил не должна выходить за пределы поперечного сечения, при соблюдении условия:

ac= 2,25 – расстояние от центра тяжести реального сечения до наиболее сжатой грани,

– коэффициент, учитывающий влияние прогиба по прочности, определяется по формуле:

lo– расчетная длина опоры определяется по СНиП 2.05.03-84.

Н – высота опоры от центра опорной части до расчетного сечения

При расчете на прочность необходимо учитывать и случайный эксцентриситет:

Эксцентриситеты от всех загружений:

Выбираем наибольшие эксцентриситеты вдоль и поперек моста.

Применим условие прочности для прямоугольной опоры:

, где: x = 2∙a (м) – высота сжатой зоны,

Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие,

а = ас – e∙η = h/2 – e∙η – расстояние от точки приложения силы до наиболее сжатой грани.

Наибольшее усилие N = тс, следовательно условие прочности выполнено.

Б). Расчет на устойчивость формы.

Проверим опору на устойчивость формы, для этого определим радиусы инерции:

Потому как эксцентриситеты:

, то очевидно, что сила приложена внутри ядра сечения

Проверим выполнение условия устойчивости:

–составляющая продольной силы от максимальной постоянной нагрузки,

Nm = 2819,32– составляющая продольной силы от временной нагрузки.

φ m = 0,71 ,φ l = 0,93

В). Расчет на трещиностойкость.

В растянутой зоне образуются поперечные трещины, из-за чего бетон выключается из работы. Поэтому необходимо выполнить условие трещиностойкости, для этого нормативная сжимающая сила должна быть:

Расчет производится на нормативные нагрузки.

, значит усл-овие выполняется.

Г). Расчет на устойчивость положения.

Выполним расчет на устойчивость положения:

m=0,8 для железобетонных опор на нескальном основании

Т опоры по прочности, устойчивости и трещиностойкости
Расчет опоры на устойчивость A=h∙b=2,4∙10,2=24,48 м 2 А). Расчет по прочности. Равнодействующая внешних сил не должна выходить за пределы поперечного сечения, при соблюдении условия:

Источник: studfiles.net

Порядок выполнения расчета на устойчивость

1. Получение сведений о материале стержня для определения предельной гибкости стержня расчетным путем или по таблице:

2. Получение сведений о геометрических размерах поперечно­го сечения, длине и способах закрепления концов для определения категории стержня в зависимости от гибкости:

где А — площадь сечения, Jmin— минимальный момент инерции (из осевых),

μ — коэффициент приведенной длины.

3. Выбор расчетных формул для определения критической силы и критического напряжения.

4. Проверка и обеспечение устойчивости.

При расчете по формуле Эйлера условие устойчивости:

F — действующая сжимающая сила, [sу] — допускаемый коэффици­ент запаса устойчивости.

При расчете по формуле Ясинского

где a, b — расчетные коэффициенты, зависящие от материала (величины ко­эффициентов приводятся в таблице 36.1)

В случае невыполнения условий устойчивости необходимо уве­личить площадь поперечного сечения.

Иногда необходимо определить запас устойчивости при задан­ном нагружении:

При проверке устойчивости сравнивают расчетный запас вынос­ливости с допускаемым:

Примеры решения задач

Пример 1. Рассчитать гибкость стержня. Круглый стержень диаметром 20 мм закреплен так, как показано на рис. 37.1.

Решение

1. Гибкость стержня определяется по формуле

2. Определяем минимальный радиус инерции для круга.

Подставив выражения для Jmin и А (сечение круг)

  1. Коэффициент приведения длины для данной схемы крепле­ния μ= 0,5.
  2. Гибкость стержня будет равна

Пример 2. Как изменится критическая сила для стержня, ес­ли изменить способ закрепления концов? Сравнить представленные схемы (рис. 37.2)

Решение

Критическая сила увеличится в 4 раза.

Пример 3. Как изменится критическая сила при расчете на устойчивость, если стержень двутаврового сечения (рис. 37.3а, дву­тавр № 12) заменить стержнем прямоугольного сечения той же пло­щади (рис. 37.3

б)? Остальные параметры конструкции не меняются. Расчет выполнить по формуле Эйлера.

Решение

1. Определим ширину сечения прямоугольника, высота сечения равна высоте сечения двутавра. Геометрические параметры двутавра № 12 по ГОСТ 8239-89 следующие:

площадь сечения А1 = 14,7см 2 ,

минимальный из осевых моментов инерции .

По условию площадь прямоугольного сечения равна площади сечения двутавра. Определяем ширину полосы при высоте 12 см.

2. Определим минимальный из осевых моментов инерции.

3. Критическая сила определяется по формуле Эйлера:

4. При прочих равных условиях отношение критических сил рав­но отношению минимальных моментов инерции:

5. Таким образом, устойчивость стержня с сечением двутавр № 12 в 15 раз выше, чем устойчивость стержня выбранного пря­моугольного сечения.

Пример 4. Проверить устойчивость стержня. Стержень длиной 1 м защемлен одним концом, сечение — швеллер № 16, материал — СтЗ, запас устойчивости трехкратный. Стержень нагружен сжима­ющей силой 82 кН (рис. 37.4).

Решение

1. Определяем основные геометрические пара­метры сечения стержня по ГОСТ 8240-89. Швеллер № 16: площадь сечения 18,1см 2 , минимальный осевой момент сечения 63,3 см 4 , мини­мальный радиус инерции сечения гт,п = 1,87см.

2. Определяем категорию стержня в зависимости от гибкости.

Предельная гибкость для материала СтЗ λпред = 100.

Расчетная гибкость стержня при длине l = 1м = 1000мм

Рассчитываемый стержень — стержень большой гибкости, рас­чет ведем по формуле Эйлера.

3. Допускаемая нагрузка на стержень

4. Условие устойчивости

82кН 5 и σпц = 450 Н/мм 2 .

Решение

Для расчёта на устойчивость должна быть известна критическая сила для заданной стойки. Необходимо установить, по какой формуле следует вычислять критическую силу, т. е. надо сопоставить гибкость стойки с предельной гибкостью для её материала.

Вычисляем величину предельной гибкости, так как табличных данных о λ,пред для материала стойки не имеется:

Для определения гибкости рассчитываемой стойки вычисляем геометрические характеристики ее поперечного сечения:

Определяем гибкость стойки:

и убеждаемся, что λ [nу] на 5,2%.

Пример 2.87. Проверить на прочность и устойчи­вость заданную стержневую систему (рис. 2.86), Материал стержней — сталь Ст5 (σт = 280 Н/мм 2 ). Требуемые коэффи­циенты запаса: прочности

[n] = 1,8, устойчивости [nу] = 2,2. Стержни имеют круглое поперечное сечение d1 = d2= 20 мм, d3 = 28 мм.

Решение

Вырезая узел, в котором сходятся стержни, и составляя уравнения равновесия для действующих на него сил (рис. 2.86)

устанавливаем, что заданная система статически неопре­делима (три неизвестных усилия и два уравнения ста­тики). Ясно, что для расчета стержней на прочность и устойчивость необходимо знать величины продольных сил, возникающих в их поперечных сечениях, т. е. нужно раскрыть статическую неопределимость.

Составляем уравнение перемещений на основе диа­граммы перемещений (рис. 2.87):

или, подставляя значения изменений длин стержней, по­лучаем

Решив это уравнение совместно с уравнениями ста­тики, найдем:

Напряжения в поперечных сечениях стержней 1

и 2 (см. рис. 2.86):

Их коэффициент запаса прочности

Для определения коэффициента запаса устойчивости стержня 3 надо вычислить критическую силу, а это тре­бует определения гибкости стержня, чтобы решить, какой формулой для нахождения NKp следует воспользоваться.

Порядок выполнения расчета на устойчивость
Порядок выполнения расчета на устойчивость 1. Получение сведений о материале стержня для определения предельной гибкости стержня расчетным путем или по таблице: 2. Получение сведений о

Источник: megaobuchalka.ru

Расчёт на устойчивость на сдвиг и опрокидывание.

а) на сдвиг

Равнодействующая нормативных вертикальных сил в уровне подошвы фундамента

ΣN II= 1011,204 кН (см.2.3)

Нормативная сдвигающая сила Fh =8 кН

Расчётная удерживающая сила Fhс = f · ΣNI или ΣSi ,

f 0,3 – коэффициент трения грунта

Расчётная сдвигающая сила Fh = γn · Fh , Fh = 1,2 · 8=9,6 кН

Устойчивость обеспечивается, если Fh Fhс

Мо = 10 +8·1,5=22 кНм Мо = 1,2 · 22=26,4 кНм

Удерживающий момент от нормативных нагрузок

Муд = 0,5·2,4·1213,445.=1456,134 кНм

Удерживающий момент от расчётных нагрузок

Муд I = 0,5·2,4 · 1,2·1456,134=2096,83кНм,

Устойчивость опрокидыванию обеспечивается, если выполняется условие

Мо е . Тогда в каждой свае воздействие момента незначительно. Внешний момент воспринимается парой сил. (см. схему)

Рекомендуемые СНиП (см. с.19[6]) расстояния в осях свай

3d Z 6d (d – размер поперечного сечения сваи). При задних нагрузках (см. 1.3) целесообразно принять Z =3d, d= 0,2 м. (Минимальное сечение железобетонных сплошных свай 20×20см)

Тогда размеры ростверка в плане ар = вр = 3d + d +2×0,15м

ар = вр =3 · 0,2 + 0,2 +2 · 0,15 = 1,1м

Для надёжной заделки свай в железобетонном ростверке в верхних концах свай оголяется арматура на участке длиной – 0,4м (см. схему). Откуда рекомендуемая высота ростверка hр= 0,6 ÷ 0,8 м

Типовые железобетонные сваи сечением 20×20см могут быть длиной до 6м (см. с. 10,11 [6]).

В отдельных случаях возможна их длина до 8 м, в случае необходимости можно применять и более длинные сваи с большим поперечным сечением (25×25 или 30×30м)

Принимаем в нашем случае ориентировочно свайный фундамент с размерами, показанными на схеме рис.3, где могут быть применимы заводские сваи длиной 6 ÷ 8 м.

Принимаем сваи длиной 9м.

Объём железобетонного ростверка

Объём железобетонных свай

Vсв = 4 · 0,3 · 0,3 · 9 =3,24м 3

γжб 24 кН/м 3 – удельный вес железобетона

Расчёт на устойчивость на сдвиг и опрокидывание
Расчёт на устойчивость на сдвиг и опрокидывание. а) на сдвиг Равнодействующая нормативных вертикальных сил в уровне подошвы фундамента ΣN II = 1011,204 кН (см.2.3) Нормативная

Источник: infopedia.su

Расчет опоры путепровода, устойчивости подпорной стенки (стр. 1 из 4)

по механике грунтов на тему:

“Расчёт опоры путепровода, устойчивости подпорной стенки.”

1. Расчёт, напряжений от действия сосредоточенной силы.

1.1 Построение эпюры распределения вертикальных составляющих напряжений sz по горизонтальной оси, заглублённой от поверхности на z и пересекающейся с линией действия силы N

1.2. Построение эпюры распределения вертикальных составляющих напряжений sz по вертикальной оси, удалённой от линии действия силы N на заданное расстояние r

2. Расчёт искусственных сооружений на трассе автомобильной дороги

2.1. Оценка инженерно-геологических условий строительной площадки

2.2. Расчёт фундамента опоры путепровода по деформациям основания

2.2.1. Определение размеров подошвы фундамента.

2.2.2. Расчёт осадки фундамента опоры путепровода.

2.3. Расчёт подпорной стенки, ограждающей выемку в грунте

2.3.1. Воздействие активного давления грунта на подпорную стенку.

2.3.2. Воздействие пассивного давления грунта на подпорную стенку

3. Расчёт устойчивости откоса выемки в грунте графоаналити-ческим методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения.

Курсовая работа по механике грунтов выполняется с целью: закрепления курса и приобретения студентами навыков в оценке инженерно-геологических условий строительной площадки и выполнения расчётов при решении практических инженерных задач, соответствующих профилю специальности “Автомобильные дороги”.

Задание на курсовую работу включает в себя данные об инженерно-геологических условий строительной площадки, где на трассе автомобильной дороги, проходящей в выемке, в месте пересечения её с путепроводом, пробурены три скважины.

Заданы геологические колонки по скважинам, физические характеристики грунта, образец задания приводится.

Необходимо произвести расчёт откоса выемки в грунте, расчёт подпорной стенки, ограждающей выемку в грунте, расчёт осадки фундамента промежуточной опоры путепровода.

Отдельным разделом курсовой работы выделяется задача по определению вертикальных составляющих напряжений sz от действия на поверхности грунта сосредоточенной силы N.

Выполнению курсовой работы должно сопутствовать изучение специальной технической литературы.

1. Расчет напряжений от действия сосредоточенной силы.

Заданы сосредоточенная сила N, расстояние z от поверхности грунта до горизонтальной оси z, пересекающейся с линией действия силы N, расстояние r от линии действия силы Nдо вертикальной оси z.

Необходимо построить эпюры напряжений sz при заданных значениях N, z , r .

Напряжения рассчитываются по формулам Буссинеска:

где R – расстояние от точки приложения силы N до точки, в которой определяется напряжение, R=

K – безразмерный коэффициент, величина которая зависит от отношения r/z. Значения коэффициентов К приводится в таблице.

1.1 Построение эпюры распределения вертикальных составляющих напряжений sz горизонтальной оси, заглубленной от поверхности на z и пересекающейся с линией действия силы N.

Для построения эпюры sz по достаточно заполнить таблицу 1,
в которой z =constзадано, а r назначается, как показано в таблице 1. В зависимости от отношений r/z по таблице выбирается коэффициент K.

Расчет опоры путепровода, устойчивости подпорной стенки (стр
КУРСОВАЯ РАБОТА по механике грунтов на тему: &quot,Расчёт опоры путепровода, устойчивости подпорной стенки.&quot, Содержание Реферат 1. Расчёт, напряжений от действия сосредоточенной силы.

Источник: mirznanii.com

Проверка прочности и устойчивости опор

Сечения опор обычно находятся в условиях внецентренного сжатия. Если сечение имеет арматуру, площадь которой назначают по расчету, то его следует рассчитывать на прочность и трещиностойкость как железобетонное. Это обычно встречается в опорах, воспринимающих значительные изгибающие моменты, например в опорах рамных, рамно–консольных или рамно–подвесных мостов, или в сборных опорах, монтируемых из железобетонных блоков. В этом случае применяют расчетные формулы, выведенные для железобетонных внецентренно сжатых сечений (предварительно напряженных или без предварительного напряжения). Если в сечении нет арматуры, учитываемой в расчете, то его проверяют на прочность, как бетонное.

Экспериментами установлено, что эпюра напряжений в бетоне в момент разрушения сечения криволинейна за счет пластических деформаций в бетоне. Замена криволинейной эпюры напряжений в бетоне прямоугольной эпюрой (рис. 18.8, а) дает небольшую погрешность, но упрощает расчет.

Рис. 18.8 – Схемы к расчету бетонного сечения опоры на прочность

Предполагая, что напряжения в бетоне в момент разрушения равны расчетному сопротивлению бетона центральному сжатию Rпр, получим условие прочности

где N – нормальная сила, Fб – площадь сжатой зоны бетона, определяемая из условия, что нормальная сила проходит через центр тяжести этой зоны (растянутая зона в расчет не вводится), Rпр – расчетное сопротивление бетона сжатию.

Для определения площади сжатой зоны надо прежде всего найти эксцентриситет нормальной силы

где есл – случайный эксцентриситет, принимаемый не менее 1 /200 высоты опоры и не менее 1 /80 высоты сечения в плоскости изгиба, ен = M /N – отношение момента в сечении от данного сочетания нагрузок к нормальной силе, η – коэффициент, учитывающий увеличение эксцентриситета за счет действия нормальной силы,

Eб, Iб – модуль упругости бетона и момент инерции всего сечения, l – свободная длина опоры.

При этом свободную длину опоры устанавливают в зависимости от вида закреплений ее концевых сечений. Так, для быка, на который опираются балочные пролетные строения, свободную длину можно принимать как длину стержня с одним заделанным и другим свободным концом, равную удвоенной высоте быка.

После определения эксцентриситета равнодействующей находят площадь сжатой зоны бетона Fб. Если сеченне имеет прямоугольную форму, то высота сжатой зоны

Эта формула действительна и при другой форме сечения, например тавровой, если сжатая зона имеет прямоугольную форму (см. рис. 18.8, а).

Площадь сжатой зоны тавровой формы (рис. 18.8, б) можно найти, определив величину

Затем проверяют прочность сечения по формуле (18.1). Кроме расчета на прочность, производят проверку на опрокидывание, заменяющую собой расчет на растягивающие напряжения и трещиностойкость бетонного сечения, по формуле

где е – эксцентриситет нормальной силы относительно центра тяжести сечения, y – расстояние от центра тяжести до наиболее сжатой грани сечения, kн – коэффициент надежности, принимаемый для нагрузок, действующих в стадии эксплуатации, равным 1,2.

Кроме указанных проверок сечений опоры, необходимо выполнить расчеты устойчивости положения опоры (при опрокидывании и скольжении), расчеты прочности фундамента и основания, а также осадок опоры.

Проверка прочности и устойчивости опор
Расчет прочности и устойчивости опор.

Источник: vse-lekcii.ru

ГОСТ Р 52857.5-2007 «Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность. Расчет обечаек и днищ от воздействия опорных нагрузок»

Искать все виды документовДокументы неопределённого видаISOАвиационные правилаАльбомАпелляционное определениеАТКАТК-РЭАТПЭАТРВИВМРВМУВНВНиРВНКРВНМДВНПВНПБВНТМ/МЧМ СССРВНТПВНТП/МПСВНЭВОМВПНРМВППБВРДВРДСВременное положениеВременное руководствоВременные методические рекомендацииВременные нормативыВременные рекомендацииВременные указанияВременный порядокВрТЕРВрТЕРрВрТЭСНВрТЭСНрВСНВСН АСВСН ВКВСН-АПКВСПВСТПВТУВТУ МММПВТУ НКММПВУП СНЭВУППВУТПВыпускГКИНПГКИНП (ОНТА)ГНГОСТГОСТ CEN/TRГОСТ CISPRГОСТ ENГОСТ EN ISOГОСТ EN/TSГОСТ IECГОСТ IEC/PASГОСТ IEC/TRГОСТ IEC/TSГОСТ ISOГОСТ ISO GuideГОСТ ISO/DISГОСТ ISO/HL7ГОСТ ISO/IECГОСТ ISO/IEC GuideГОСТ ISO/TRГОСТ ISO/TSГОСТ OIML RГОСТ ЕНГОСТ ИСОГОСТ ИСО/МЭКГОСТ ИСО/ТОГОСТ ИСО/ТСГОСТ МЭКГОСТ РГОСТ Р ЕНГОСТ Р ЕН ИСОГОСТ Р ИСОГОСТ Р ИСО/HL7ГОСТ Р ИСО/АСТМГОСТ Р ИСО/МЭКГОСТ Р ИСО/МЭК МФСГОСТ Р ИСО/МЭК ТОГОСТ Р ИСО/ТОГОСТ Р ИСО/ТСГОСТ Р ИСО/ТУГОСТ Р МЭКГОСТ Р МЭК/ТОГОСТ Р МЭК/ТСГОСТ ЭД1ГСНГСНрГСССДГЭСНГЭСНмГЭСНмрГЭСНмтГЭСНпГЭСНПиТЕРГЭСНПиТЕРрГЭСНрГЭСНсДИДиОРДирективное письмоДоговорДополнение к ВСНДополнение к РНиПДСЕКЕНВиРЕНВиР-ПЕНиРЕСДЗемЕТКСЖНМЗаключениеЗаконЗаконопроектЗональный типовой проектИИБТВИДИКИМИНИнструктивное письмоИнструкцияИнструкция НСАМИнформационно-методическое письмоИнформационно-технический сборникИнформационное письмоИнформацияИОТИРИСОИСО/TRИТНИТОсИТПИТСИЭСНИЭСНиЕР Республика КарелияККарта трудового процессаКарта-нарядКаталогКаталог-справочникККТКОКодексКОТКПОКСИКТКТПММ-МВИМВИМВНМВРМГСНМДМДКМДСМеждународные стандартыМетодикаМетодика НСАММетодические рекомендацииМетодические рекомендации к СПМетодические указанияМетодический документМетодическое пособиеМетодическое руководствоМИМИ БГЕИМИ УЯВИМИГКМММНМОДНМонтажные чертежиМос МУМосМРМосСанПинМППБМРМРДСМРОМРРМРТУМСанПиНМСНМСПМТМУМУ ОТ РММУКМЭКННАС ГАНБ ЖТНВННГЭАНДНДПНиТУНКНормыНормы времениНПНПБНПРМНРНРБНСПНТПНТП АПКНТП ЭППНТПДНТПСНТСНЦКРНЦСОДМОДНОЕРЖОЕРЖкрОЕРЖмОЕРЖмрОЕРЖпОЕРЖрОКОМТРМОНОНДОНКОНТПОПВОПКП АЭСОПНРМСОРДОСГиСППиНОСНОСН-АПКОСПОССПЖОССЦЖОСТОСТ 1ОСТ 2ОСТ 34ОСТ 4ОСТ 5ОСТ ВКСОСТ КЗ СНКОСТ НКЗагОСТ НКЛесОСТ НКМОСТ НКММПОСТ НКППОСТ НКПП и НКВТОСТ НКСМОСТ НКТПОСТ5ОСТНОСЭМЖОТРОТТПП ССФЖТПБПБПРВПБЭ НППБЯПВ НППВКМПВСРПГВУПереченьПиН АЭПисьмоПМГПНАЭПНД ФПНД Ф СБПНД Ф ТПНСТПОПоложениеПорядокПособиеПособие в развитие СНиППособие к ВНТППособие к ВСНПособие к МГСНПособие к МРПособие к РДПособие к РТМПособие к СНПособие к СНиППособие к СППособие к СТОПособие по применению СППостановлениеПОТ РПОЭСНрППБППБ-АСППБ-СППБВППБОППРПРПР РСКПР СМНПравилаПрактическое пособие к СППРБ АСПрейскурантПриказПротоколПСРр Калининградской областиПТБПТЭ

5.Расчет опоры по прочности, устойчивости и трещиностойкости.

Все расчеты будут производиться для массивной части опоры.

Проверку произведем в сечении по основанию фундамента.

Для облегчения дальнейших расчетов приведем поперечное сечение опоры к прямоугольному. Массивная часть опоры выполнена из контурных блоков, будем считать, что бетон блоков и бетон заполнения имеют одинаковые прочностные свойства, а следовательно опору можно считать монолитной.

Площадь реального сечения: A=24,9 м2.

A=h∙b=2,4∙10,2=24,48 м2

Погрешность: .

А). Расчет по прочности.

Равнодействующая внешних сил не должна выходить за пределы поперечного сечения, при соблюдении условия:

, где

ac= 2,25 — расстояние от центра тяжести реального сечения до наиболее сжатой грани;

— коэффициент, учитывающий влияние прогиба по прочности, определяется по формуле:

,

lo— расчетная длина опоры определяется по СНиП 2.05.03-84.

, где

Н – высота опоры от центра опорной части до расчетного сечения

При расчете на прочность необходимо учитывать и случайный эксцентриситет:

Эксцентриситеты от всех загружений:

№ загружения

ecx

ecy

1

0,06022

0,047072

2

0,116268

0,067486

3

0,218319

0,012096

4

0,078517

0,016247

5

0,046279

0,061914

6

0,062639

0,059168

Выбираем наибольшие эксцентриситеты вдоль и поперек моста.

Применим условие прочности для прямоугольной опоры:

N ≤ Rb ∙ b ∙ x

, где: x = 2∙a (м) – высота сжатой зоны;

Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие;

а = ас — e∙η = h/2 — e∙η – расстояние от точки приложения силы до наиболее сжатой грани.

Наибольшее усилие N = тс, следовательно условие прочности выполнено.

Б). Расчет на устойчивость формы.

Проверим опору на устойчивость формы, для этого определим радиусы инерции:

Потому как эксцентриситеты:

, то очевидно, что сила приложена внутри ядра сечения

Проверим выполнение условия устойчивости:

–составляющая продольной силы от максимальной постоянной нагрузки,

Nm = 2819,32– составляющая продольной силы от временной нагрузки.

N = Nmax+ Nm = 30909,3 кН

φ m = 0,71 ;φ l = 0,93

В). Расчет на трещиностойкость.

В растянутой зоне образуются поперечные трещины, из-за чего бетон выключается из работы. Поэтому необходимо выполнить условие трещиностойкости, для этого нормативная сжимающая сила должна быть:

Расчет производится на нормативные нагрузки.

где

, значит усл-овие выполняется.

Г). Расчет на устойчивость положения.

Выполним расчет на устойчивость положения:

m=0,8 для железобетонных опор на нескальном основании

Санкт-Петербург

2012 Г.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ НАГРУЗОК НА ОПОРЫ

Расчет стоечной опоры. Определение усилий в элементах опоры. Расчет фундамента опоры

Страницы работы

Содержание работы

3.1. Сбор нагрузок действующих на опору

Нагрузки от веса элементов опоры и фундамента приведены

Таблица 3.1

Нормативные опорные реакции взяты из расчета по программе “Balka”

– от постоянной нагрузки 363,0тс

– от временной нагрузки 131,53тс

Нормативная продольная нагрузка от торможения принимается равной 50% от веса равномерно распределенной части нагрузки АК

Т = 0,5 . 1,2 . 1,1 . 126 = 58,2тс.

По СНиП 2.05.03-84* принимаем Т = 2,5 К = 2,5 . 11 = 27,5тс.

Нормативная продольная нагрузка от трения в подвижных опорных частях.

Fтр– принимаем в виде горизонтального продольного реактивного усилия и определяем по формуле Fтр=mR,

где R =329.9тм – опорная реакция взята из расчета “BALKA”

m – нормативная величина коэффициента трения в опорных частях при их перемещении, принимаемая равной средней величине из визможных экстремальных значений. Величины возможных max и min коэффициентов трения следует принимать соответственно равными для катковых, секторных или валковых опорных частей – 0.040 и 0.010.

Нормативная ледовая нагрузка

Предел прочности льда при отсутствии опытных данных допускается принимать для III района сттраны:

– предел прочности льда на раздробление Rz =KRz1=1.57*45=78.75т/м 2 (при первой подвижке)

-предел прочности льда на изгиб Rm=0.7* Rz=0.7*78.75=55.12 т/м 2

Равнодействующую ледовой нагрузки необходимо прикладывать в точке, расположенной ниже расчетного уровня воды на 0.3t, где t – расчетная толщина льда, принимаемая равной 0.8 от max за зимний период.

Нагрузку от движущихся ледяных полей на опоры мостов принимаем по min значению из определяемых:

-при поррезании опорой льда

-при остановке ледяного поля

Где Y1, Y2 – коэффициенты формы в денном случае 0.9, 2.4

b – ширина опоры на уровне действия льда

t – толщина льда

n – скорость движения ледяного поля

А – площадь ледяного поля принимаемая

А=10tRm=10*1.35*55.125=744.2 м 2

К расчету принимаем Fт=81.04т

Нормативное значение Fт=97.0т

Определение усилий в элементах опоры.

I сочетание нагрузок (вдоль моста)

Определение усилий в элементах опоры производим с использованием программы “BEZROS”

Подготовка исходных данных:

При расчете буровых свай глубину следует принимать равной a/2 м,

где К – коэффициент пропорциональности равный 600

b – условная ширина сваи, равная 1.5*1,5+0,5=2,5м

g – коэффициент условий работы

Е – модуль упругости бетона равный 3060000

I – момент инерции поперечного сечения сваи равный 0.248м 4

В результате расчета a=0.286

Положение заделки получаем 2/0,286=7м

Нормативные значения усилий

Жесткости элементов: EF1=1.17*3060000=35802000т EI1=333540

Расчетные значения усилий

М=27,5*08*9,45=207,9 т/ м 2

IV сочетание нагрузок (поперек моста)

Усилия определяются также по программе “BEZROS”

Подготовка исходных данных:

Нормативные значения усилий

N2=363.0т, где N1 и N – опорные реакции по программе “BALKA”

F=81.0т – нормативная ледовая нагрузка

На ригель действует равномерно-распределенная нагрузка в виде собственного веса ригеля p=(0.9*2.3*10.1*2.5*2.5)/10.1=5.17т/м

На распорку действует равномерно-распределенная нагрузка в виде собственного веса распорки p=(1,0*1,5*7,6*2.5)/7,6=3,75т/м

Вес опоры учтен в виде сосредоточенных нагрузок, приложенных к узлам рамы. P=27т – от веса стойки

P=50т – от веса сваи

Рис.3.2 Расчетная схема.

Жесткости элементов:EF1=2,07*3060000=6334200 EI1=241678

Расчетные значения усилий

N2=403.0т, где N1 и N – опорные реакции по программе “BALKA”

F=97.0т – нормативная ледовая нагрузка

На ригель действует равномерно-распределенная нагрузка в виде собственного веса ригеля p=(0.9*2.3*10.1*2.5*2.5)/10.1*1,1=5.698т/м

На распорку действует равномерно-распределенная нагрузка в виде собственного веса распорки p=(1,0*1,5*7,6*2.5)/7,6*1,1=4,098т/м

Вес опоры учтен в виде сосредоточенных нагрузок, приложенных к узлам рамы. P=30т – от веса стойк P=55т – от веса сваи

3.2. Расчет тела опоры

Расчет сечений бетонных опор ведется по прочности и трещиностойкости.

Расчет стойки поперек моста (поIV сочетанию нагрузок)

В результате расчета по программе “BEZROS” продольная сила, действующая на стойку N=129.0т, M=105.9тм изгибающий момент при расчете на трещиностойкость, т. к. тращиностойкость является определяющим показателем .

где М и N—соответственно изгибающий момент и продоль­ная сила в сечении при расчетах на трещиностойкость.

К расчету принимаем момент, полученный подробным рассмотрением его положения , т. к. М=105.3тм находится на оси и восприниматся не только стойкой, но и распоркой, примем истинное значение момента ниже оси на 1метр при этом момент равен 84.3тм.

Схема определения истинного изгибающего момента.

Для расчета железобетонных сечений стойки воспользуемся программой “BETON”.

Подготовка исходных данных:

Сечение стойки примем диаметром 0.61м, арматуры Æ32мм, 46 стержней в 2 ряда.

В результате расчета данное сечение при продольной силе N=129.0т выдерживает изгибающий момент М=91.9тм>84.3тм проверка выполняется.

Внецентренно сжатые элементы рассчитываются по проч­ности.

Проверку по прочности проводим аналогично, но с использованием расчетных значений нагрузок N=144т, М=126.4тм. Проверяем тоже поперечное сечение стойки.

В результате расчета данное сечение при продольной силе N=144т выдерживает изгибающий момент М=509,03тм>126,4тм проверка выполняется.

Расчет стойки вдоль моста (поI сочетанию нагрузок)

В результате расчета продольная сила, действующая на стойку N=692,7т, M=207,9тм изгибающий момент при расчете на трещиностойкость. Для расчета железобетонных сечений стойки воспользуемся программой “BETON”, проверив тоже сечение получаем, что стойка при N=693т выдерживает М=224тм >207.9тм проверка по трещиностойкости выполняется. Ввиду того , что расчет по трещиностойкости является определяющим, проверку по прочности можно не проводить, она заведомо выполнится с запасом.

В результате расчета плоской рамы по программе “BEZROS” и сопоставлению нагрузок N M расчет армирования ведем по N=24.6т

М=-47,7тм – по трещиностойкости, N=27.48т М=-50.69тм по прочности.

Значение М принимаем также как при расчете стойки.

Для расчета железобетонного сечения ригеля воспользуемся программой “BETON”.

Расчет стоечной опоры
Расчет стоечной опоры. Определение усилий в элементах опоры. Расчет фундамента опоры Страницы работы Содержание работы 3.1. Сбор нагрузок действующих на опору Нагрузки от веса

Источник: vunivere.ru

Механический расчет опор ЛЭП

Механический расчет опор ВЛ с учетом нагрузки от кабеля волоконно-оптической линии связи — один из самых востребованных видов расчета, выполняемых в процессе проектирования ВОЛС. Расчет опор ВЛ на механическую прочность позволяет обосновать возможность подвеса оптического кабеля на опорах линии электропередачи. Требование к его выполнению зачастую прописываются на этапе составления технических условий на проектирование и строительство ВОЛС.

Мы поможем Вам с выполнением расчета нагрузок на опоры ВЛ и его согласованием.

Мы выполняем расчет нагрузок для всех видов опор ВЛ

Независимо от того, по какой воздушной линии планируется подвес волоконно-оптического кабеля, в технических условиях, выданных собственником, может быть отражено требование выполнения специализированного расчета нагрузок на используемые опоры.

Мы выполняем расчеты практически всех видов опор с учетом воздействия на них нагрузок от подвешиваемого волоконно-оптического кабеля. В частности, к ним можно отнести следующие разновидности опор.

  1. Опоры контактной сети троллейбуса,
  2. Опоры контактной сети железной дороги,
  3. Опоры освещения различной конструкции,
  4. Опоры ВЛ напряжением 0.4, 10, 35, 110, 220 кВ и выше.

Мы рассчитываем нагрузки на деревянные, бетонные, металлические и другие виды опор ВЛ. Все расчеты проводятся в соответствии с действующей нормативной документацией, выполняются качественно и в срок. В результате заказчику предоставляются все необходимые исходники.

Эскиз опоры ВЛ-110кВ УС110-8, на которую проводился расчет механических нагрузок

Эскиз опоры ВЛ-10кВ ОА10-1, на которую проводился расчет механических нагрузок

Особенности механического расчета нагрузок на опоры ВЛ-0,4кВ

Опоры ВЛ-0,4кВ в большинстве случаев разрабатываются на базе деревянных стоек или железобетонных стоек типа СВ (СВ-105-5, СВ-105-3.5, СВ-95 и др.). Всего основных проводов на опорах ВЛ-0,4кВ не менее 4-х (3 фазы и ноль). Обычно для прокладки используются провода сечением 16 кв. мм. и больше.

Помимо неизолированных проводов может быть использован провод типа СИП-1, СИП-2, СИП-4 и СИП-5. Это изолированный провод, конструктивно представляющий собой скрутку трех фазных проводов и нулевого провода.

Эскиз опоры ВЛ-0,4кВ с неизолированными проводами

Эскиз опоры ВЛ-0,4кВ с изолированным проводом СИП-2

Таким образом, для правильного расчета опор ВЛ-0,4кВ учитываются особенности конструкции линии, марки и типы используемых проводов, особенности материалов, из которых изготовлена опора, а также множество других факторов.

Основания для расчета опор ВЛ

Механический расчет опор линий электропередач предназначен для подтверждения возможности оказания на типовую (или нетиповую) опору дополнительных нагрузок. Это может быть дополнительный СИП, фазный провод, волоконно-оптический кабель. В любом из этих случаев возникают неучтенные при проектировании опоры нагрузки.

Расчет опор ЛЭП должен производится только квалифицированными специалистами. Преимущественно, такой расчет проводится вручную для учета всех факторов, возникающих при оказании дополнительных нагрузок.

Исходные данные, необходимые для расчета механической прочности и изгибающего момента опоры

В целях обеспечения проведения расчета и получения достоверных результатов нагрузок на опору ЛЭП необходимо, чтобы заказчик предоставил определенные исходные данные. В перечень запрашиваемых исходных данных входят:

  1. Марка опоры,
  2. Модель исполнения опоры (хорошо, если есть чертежи и фотографии),
  3. Класс напряжения линии электропередач,
  4. Климатические характеристики района,
  5. Характеристики существующего троса,
  6. Характеристики существующего провода,
  7. Характеристики существующих волоконно-оптических кабелей (ОКСН, ОКГТ),
  8. Место расположения точки подвеса существующих кабелей.

В случае предоставления достоверных исходных данных расчет производится в самый короткий срок, в результате предоставляется отчет, оформляемый по согласованной форме.

Результаты механического расчета нагрузок на опоры ВЛ

Результатом механического расчета опоры является получение всех нагрузок, действующих на нее, и определение результирующих изгибающих моментов. Расчет нагрузок проводится в соответствии с действующей нормативно-технической документацией.

Основные параметры, получаемые при выполнении механического расчета опор, представлены в таблице ниже.

Механический расчет опор ЛЭП
Механический расчет опор ЛЭП проводится для определения возможности подвеса дополнительных кабелей и проводов на конструкцию. Расчет нагрузки на опору важен для согласования проектной документации с эксплуатирующей организацией.

Источник: vols-psd.ru

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ НАГРУЗОК НА ОПОРЫ

Определение нормативных и расчетных нагрузок на промежуточные и анкерные опоры в нормальных и аварийных режимах

Нормативными нагрузками называют нагрузки, которые регламентированы ПУЭ [2], а расчетными – нормативные нагрузки, умноженные на коэффициент надежности по нагрузке. При этом для условий нормального режима следует рассматривать два случая направления ветра к оси линии: под углами 900 и 450.

Различают вертикальные и горизонтальные нагрузки. При этом они могут быть постоянными и временными. К постоянным нагрузкам относятся нагрузки от собственного веса элемента опор (провода, изоляторы, опоры). Под временными понимают воздействие ветра и гололеда, а также нагрузки, которые образуются в результате обрыва проводов [1, стр.231].

Для расчета нагрузок необходимо выбрать тип и количество изоляторов. Выбор изоляторов производится по механической и электрической прочности [1, стр.25].

На линиях 220 кВ как правило применяются подвесные изоляторы. Количество изоляторов может быть подсчитано по формуле [1, стр.25]:

где – удельная длина утечки, приходящаяся на 1кВ, для напряжения 220 кВ мм/кВ [1, стр.26],

– рабочее напряжение линии, для линий 220 кВ ,

– длина пути утечки изолятора, предварительно для изолятора ПС 70Е мм [6].

Принимаем 16 изоляторов ПC 70Е, масса каждого составляет 3,4 кг. Теперь проверим выбранный тип изолятора по механическим характеристикам. При отсутствии ветра и гололеда расчётная механическая нагрузка определяется следующим образом [1, стр.27]:

При наличии гололеда и ветра:

В аварийном режиме:

где 5,2,7 – коэффициенты запаса прочности изоляторов в нормальных режимах,

– длина весового пролёта,

– количество проводов в фазе,

– вес одного изолятора,

– коэффициент, учитывающий вес линейной арматуры, для линий до 220 кВ принимается ,

– коэффициент учитывающий долю тяжения по проводу, при обрыве провода, согласно [1, стр. 28, табл. 1.1],

– нормативное тяжение по проводу, даН.

Наибольшее значение принимаем в качестве расчётной нагрузки, по значению которой выбираем линейную арматуру. В нашем случае получается кН. У ранее выбранного изолятора кН, следовательно, он удовлетворяет нас по механической прочности. Далее выбираем линейную арматуру по гарантированной механической прочности изолятора [7]:

узлы крепления (для поддерживающих гирлянд) КГП-7-1 масса 0,8 кг,

узлы крепления (для натяжных гирлянд) КГН-7-5 масса 3,07 кг,

3) серьги СР-7-16 масса 0,3 кг,

4) ушки У1-7-16 масса 0,76 кг,

5) зажимы поддерживающие глухие ПГН-3-5 масса 0,95 кг,

6) гасители вибрации ГВН-5-30 масса 3,2 кг.

Для промежуточных опор расчетными являются два режима [1, стр.233]:

t = минус 5°С, при наличии ветра и отсутствии гололёда,

t = минус 5°С, при наличии ветра и гололёда.

Для начала определим нормативные вертикальные нагрузки, действующие на опору.

Нагрузка от собственного веса провода [1, стр.236]:

Нагрузка от собственного веса троса [1, стр.240]:

Нагрузка от веса гололёда на проводе [1, стр.236]:

Нагрузка от веса гололёда на тросе [1, стр.240]:

Нагрузка от веса гирлянды изоляторов [1, стр.239]:

где – число изоляторов,,

– вес одного изолятора ПС-70Е, кг,

– вес арматуры (узел крепления- 0,8 кг, серьга -0,3 кг, ушко-0,76кг, гасители вибрации – 2 по 3,2 кг каждый, зажим поддерживающий – 0,95 кг).

Нагрузка от веса гирлянды изоляторов, покрытых гололёдом:

Нормативная нагрузка от веса электромонтёра и монтажных приспособлений для промежуточных опор линий напряжением 220 кВ равна [1, стр.239]

Вес унифицированной стальной опоры П220 – 3 с цинком, при высоте 36 м равен , согласно [3, таблица 8.23, стр. 414]. Учитывая тот факт, что проектируемая опора немного выше H = 36,4м и для лёгкости расчётов, вес опоры примем равным .

Вертикальную нагрузку от массы гололёда, образующегося на конструкции опоры учитывать не будем, так как высота расположения приведённого центра тяжести проводов не превышает 25 м (hпр=14,5 м).

Далее определяем нормативные горизонтальные нагрузки, когда ветер с осью линии составляет 90?.

Нагрузка от давления ветра на провод и трос, не покрытые гололёдом [1, стр.242 – 243]:

По [1, стр. 70] примем .

Нагрузка от давления ветра на провод и трос, покрытые гололёдом [1, стр.243 – 244]:

Нагрузка от давления ветра на гирлянду изоляторов, не покрытую гололёдом:

где – высота гирлянды,

– высота одного изолятора, =127 мм [6],

– диаметр тарелки изолятора, для ПС-70Е, =255 мм [6].

Нагрузка от давления ветра на гирлянду изоляторов, покрытую гололёдом:

Нагрузка от давления ветра на конструкцию опоры [1, стр. 244]:

где – коэффициент динамической составляющей ветровой нагрузки, для свободностоящей металлической опоры ,

– аэродинамический коэффициент, для металлической опоры, при направлении ветра, перпендикулярном к плоскости грани опоры [1, стр.555]:

где – коэффициент заполнения решётки фермы [1, стр.555], (для ствола металлической опоры примем его равным 0,3, для траверс – 0,12),

– площадь конструкции опоры, равная [1, стр.245]:

где и – соответственно ширина наиболее широкой части граней ствола металлической опоры на уровне центра тяжести опоры, расположенного на высоте 0,5Hо и тросостойки, расположенного на высоте 0,5Hтрос,

Hо и Hтрос – высота, соответственно опоры и тросостойки.

где и – соответственно ширина нижней и верхней граней ствола металлической опоры, на высоте h=0 м и h3=32,6 м соответственно.

где и – соответственно ширина нижней и верхней граней ствола тросостойки, на высоте h=32,6 м и h3=36,4 м.

Нагрузка от давления ветра на конструкцию опоры, когда провода и тросы покрыты гололёдом (при высоте приведённого центра тяжести проводов до 25м) [1, стр.246].

В данном случае увеличение площади конструкции из-за её обледенения не учитывается.

Далее определяем нормативные горизонтальные нагрузки, когда ветер с осью линии составляет 45? [1, стр.244].

Нагрузка от давления ветра на провода и трос, не покрытые гололедом:

Нагрузка от давления ветра на провода и трос, покрытые гололедом:

Нагрузка от давления ветра на гирлянду изоляторов, не покрытую гололёдом:

Нагрузка от давления ветра на гирлянду изоляторов, покрытую гололёдом:

Нагрузка от давления ветра на конструкцию опоры [1, стр.247]:

где: , – расчетные нагрузки соответственно на широкую и узкую грани ствола опоры,

, – размеры широкой и узкой граней.

– расчётная нагрузка, при ветре направленном перпендикулярно к широкой грани опоры, поэтому к площади необходимо добавить площадь граней всех траверс .

– площадь конструкции опоры, вместе с траверсами.

– аэродинамический коэффициент, для металлической опоры, при направлении ветра по диагонали или под углом 45° к оси линии [1, стр.555]:

даН, даН, даН, даН.

Нагрузка от давления ветра на конструкцию опоры, когда провода и тросы покрыты гололёдом [1, стр.248]:

Результаты расчета нормативных нагрузок сведем в таблицу 2.1

Таблица 2.1 – Результаты расчета нормативных нагрузок

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ НАГРУЗОК НА ОПОРЫ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ НАГРУЗОК НА ОПОРЫ Определение нормативных и расчетных нагрузок на промежуточные и анкерные опоры в нормальных и аварийных режимах Нормативными нагрузками называют

Источник: studbooks.net

Расчет нагрузки на опору освещения

Организация наружного освещения призвана обеспечить безопасное и комфортное передвижение в темное время суток. Установка фонарей производится на опоры. Их тип и габариты зависят от назначения и условий эксплуатации. При проектировании подбирается высота и форма стоек, проводятся расчеты нагрузок и исследование на устойчивость.

Расчет нагрузок

Расчет нагрузки на столбы выполняется с учетом всех статических и динамических воздействий. К постоянным воздействиям относится суммарный вес:

  • опоры,
  • арматуры,
  • консолей,
  • фланцевых оснований,
  • светильников,
  • проводов.

Расчеты выполняются с коэффициентами, разработанными для различных конфигураций стоек, консолей и светильников.

Также учитывается нарастание нагрузок, вызванных порывами ветра в соответствии со СНиП 2.01.07-85. Данные берутся из справочной таблицы для ветровых районов.

Расчет высоты опор освещения

Стандартная высота столбов освещения варьируется от 4 до 12 метров. Ее расчет выполняется в соответствии с «Правилами устройства электроустановок».

  1. Высота установки светильников над проезжей частью должна быть не менее 6,5 м. В этом случае применяются конструкции с консольным выносом, устанавливаемые на силовых опорах. При обслуживании фонарей с оборудованной телескопической вышки допускается размещение светильников выше или ниже высоковольтной линии с их удалением по горизонтали не менее 0,6 м. Если используются иные методы техобслуживания, то фонари монтируются ниже ВЛ с удалением по вертикали от 0,2 м и горизонтали от 0,4 м. Надземная высота опоры при этом будет составлять 8-9 метров.
  2. Высота установки светильников над пешеходными зонами должна быть от 3 м. В парковых зонах часто используются конструкции торшерного типа. Они имеют привлекательный дизайн и мягко рассеивают свет во все стороны.
  3. Минимальная высота опор декоративного освещения сооружений, газонов и т.д. стандартами не регламентируется.
  4. Установка фонарей ниже уровня земли допускается при организации дренажной или другой системы водоотвода.

Важно! Наибольшей устойчивостью к температурным перепадам обладают металлические опорные конструкции. Их можно использовать во всех климатических зонах.

Расчет опоры освещения на устойчивость

Под опору устраивается бетонный фундамент. Размер основания рассчитывается с учетом несущей способности грунта. Если таких данных не имеется, то принимается расчетная единица прочности на сжатие равная 150 Н/м2, соответствующая почве максимальной плотности.

Глубина закладки фундамента определяется в зависимости от высоты столба. Основание имеет квадратное сечение для обеспечения равномерного распределения нагрузок во всех направлениях.

Стойка бетонируется с определенным заглублением, либо производится ее фиксация к фундаменту посредством закладных элементов. При этом важно установить столб строго вертикально. Максимальные отклонения от вертикали регламентируются нормативами.

Расчет опоры освещения на устойчивость проводится с проведением опытных испытаний. При этом выполняется проверка на изгиб, кручение, опрокидывание под воздействием динамических сил.

Модификации опор создаются для эксплуатации в различных условиях. Важно, чтобы их технические параметры соответствовали рекомендациям строительных нормативов, геологическим и климатическим особенностям местности.

Расчет нагрузки на опору освещения
При проектировании систем наружного освещения подбирается высота и форма стоек, проводятся расчеты нагрузок и исследование на устойчивость. Параметры зависят от назначения и эксплуатационных условий.

Источник: opora-peresvet.ru

Статьи проектировщиков

Уважаемые посетители!
Наш сайт переехал на http://www.kuzovlevs.kz и по этому адресу больше обновляться не будет.

Механический расчет ВЛИ-0.4кВ с СИП-2AF с несущей нулевой жилой

Цель расчета: выбор элементов воздушных линий с прочностью, которая обеспечивает их безаварийную эксплуатацию при механических нагрузках, не превышающих нагрузок, имеющих место при самом неблагоприятном сочетании расчетных условий.

Расчет выполняется для строительства воздушной линии 0.4кВ с самонесущим изолированным проводом для опор на базе железобетонных стоек.
Район строительства ВЛИ-0.4кВ: Алматинская обл., г.Талгар.
Климатические условия района проектируемой ВЛИ:
– Абсолютная минимальная температура воздуха: t_= –43°C (СНиП РК 2.04-01-2010 «Строительная климатология», табл. А.1),
– Абсолютная максимальная температура воздуха: t+=43°C (СНиП РК 2.04-01-2010 «Строительная климатология», табл. А.2),
– Средняя годовая температура воздуха: t_ср=8.9°C (СН РК 2.04-21-2004* «Энергопотребление и тепловая защита гражданских зданий», табл. 3.5, СНиП РК 2.04-01-2010 «Строительная климатология», п.4.5г),
– Район по толщине стенки гололеда: III, что соответствует нормативной толщине стенки гололеда 15мм с повторяемостью 1 раз в 10 лет (ПУЭ РК 2003г., п.2.4.11., табл.2.5.3.),
– Район по давлению ветра: II, что соответствует максимальному ветровому давлению – qmax=40даН/м 2 , максимальной скорости ветра – νmax=25м/с с повторяемостью 1 раз в 10 лет (ПУЭ РК 2003г., п.2.4.11., табл.2.5.1.),
Механические характеристики применяемого при расчете провода сведены в таблицу 11.1:

Расчетные климатические условия

При расчетах проводов ВЛИ на механическую прочность необходимо определять напряжения в проводах и стрелы провесов при всех возможных эксплуатационных сочетаниях климатических условий. Поскольку таких сочетаний может быть большое количество, то ПУЭ РК 2003г., п.2.5.33. устанавливают следующие расчетные сочетания климатических условий:
1) абсолютная максимальная температура воздуха (t+), ветер и гололед отсутствуют, удельная нагрузка от собственного веса провода – λ1 (режим высшей температуры),
2) абсолютная минимальная температура воздуха (t_), ветер и гололед отсутствуют, удельная нагрузка от собственного веса провода – λ1 (режим низшей температуры),
3) среднегодовая температура (tср), ветер и гололед отсутствуют, удельная нагрузка от собственного веса провода – λ1 (режим среднегодовой температуры),
4) температура воздуха –5°C, ветер отсутствует, провода покрыты гололедом, удельная нагрузка – λ3 (режим гололеда без ветра),
5) температура воздуха –5°C, максимальное ветровое давление, гололед отсутствует, удельная нагрузка – λ6 (ветровой режим),
6) температура воздуха –5°C, провода и тросы покрыты гололедом, ветровое давление q’=0.25·qmax, удельная нагрузка – λ7 (режим гололеда с ветром).

Расчет удельных нагрузок на провода

Провода ВЛИ испытывают действие нагрузок – вертикальных (вес провода и гололеда) и горизонтальных (давление ветра). В результате этих нагрузок в металле проводов возникают растягивающие напряжения. При расчетах на механическую прочность пользуются удельными нагрузками на провода. Под удельной нагрузкой понимают равномерно распределенную вдоль провода механическую нагрузку, отнесенную к единице длины и поперечного сечения. Удельные нагрузки выражаются в Ньютонах, отнесенных к 1м длины провода и к 1мм 2 сечения: Н/(м·мм 2 ).

Порядок определения удельных нагрузок

1. Удельная нагрузка от собственного веса провода – λ1:

где p1 – вес одного метра провода, Н/м, F – фактическое сечение несущей жилы провода, мм 2 .

2. Удельная нагрузка от веса гололеда λ2 определяется исходя из условия, что гололедные отложения имеют цилиндрическую форму плотностью ρ=9·10 –3 Н/(м·мм 2 ):

где bэ – толщина стенки гололеда, мм, d – диаметр провода, мм, F – фактическое сечение несущей жилы провода, мм 2 , Kн – коэффициент надежности по ответственности, принимаемый равным: 0.8 – для одноцепных ВЛИ до 1кВ, 1 – для двухцепных и многоцепных ВЛИ до 1кВ, Kр – региональный коэффициент, принимаемый равным 1 для ВЛИ до 1кВ, Kf – коэффициент надежности по гололедной нагрузке, равный 1.6 для районов по гололеду III и выше, Kd – коэффициент условий работы, равный 0.5.

3. Удельная нагрузка от собственного веса провода и веса гололеда – λ3:

4. Удельная нагрузка от давления ветра, действующего перпендикулярно проводу при отсутствии гололеда – λ4:

где qmax – максимальное ветровое давление, Н/м 2 , Kl – коэффициент, учитывающий влияние длины пролета на ветровую нагрузку, равный 1.2 при длине пролета до 50м, αω – коэффициент, учитывающий неравномерность ветрового давления по пролету ВЛ, принимаемый равным 0.85 при ветровом давлении 40даН/м 2 , Cx – коэффициент лобового столкновения, принимаемый равным 1.1 для СИП ВЛИ до 1кВ свободных или покрытых гололедом, d – диаметр провода, мм, Kн – коэффициент надежности по ответственности, принимаемый равным: 0.8 – для одноцепных ВЛИ до 1кВ, 1 – для двухцепных и многоцепных ВЛИ до 1кВ, Kр – региональный коэффициент, принимаемый равным 1 для ВЛИ до 1кВ, Kf – коэффициент надежности по ветровой нагрузке, равный 1.1, F – фактическое сечение несущей жилы провода, мм 2 .

5. Удельная нагрузка от давления ветра, действующего перпендикулярно проводу, при наличии гололеда – λ5:

где q’=0.25·qmax, qmax – максимальное ветровое давление, Н/м 2 , Kl – коэффициент, учитывающий влияние длины пролета на ветровую нагрузку, равный 1.2 при длине пролета до 50м, αω – коэффициент, учитывающий неравномерность ветрового давления по пролету ВЛ, принимаемый равным 0.85 при ветровом давлении 40даН/м 2 , Cx – коэффициент лобового столкновения, принимаемый равным 1.1 для СИП ВЛИ до 1кВ свободных или покрытых гололедом, d – диаметр провода, мм, bэ – толщина стенки гололеда, мм, Kн – коэффициент надежности по ответственности, принимаемый равным: 0.8 – для одноцепных ВЛИ до 1кВ, 1 – для двухцепных и многоцепных ВЛИ до 1кВ, Kр – региональный коэффициент, принимаемый равным 1 для ВЛИ до 1кВ, Kf – коэффициент надежности по ветровой нагрузке, равный 1.1, F – фактическое сечение несущей жилы провода, мм 2 .

6. Удельная нагрузка от давления ветра и веса провода без гололеда – λ6:

7. Удельная нагрузка от давления ветра и веса провода, покрытого гололедом – λ6:

Удельные нагрузки для расчитываемых проводов сведены в таблицу 11.2:

Статьи проектировщиков
Механический расчет ВЛИ, СИП-2AF с несущей нулевой жилой>

Источник: kuzovlevs.narod.ru

6.2 Проверка опор на прочность

Проверим опоры на прочность, для этого нужно сравнить ветровые и весовые пролеты с фактическими значениями этих пролетов, которые записаны в таблице 19.

Таблица 19 – Весовые и ветровые пролёты

Номер опоры п/п.

lвес,

м

lветр,

м

1

195

236,5

2

176,25

235

3

300

207

4

247,5

238,85

5

210

253,35

6

270

250

7

258,75

253,5

Ветровой пролёт определяется как полусумма габаритных пролётов, смежных с опорой. Весовой пролёт определяется как расстояние между низшими точками провеса смежных пролётов.

Проверка опор на прочность выполняется после расстановки опор по профилю трассы. Проверка производится путём сравнения весовых и ветровых пролётов каждой опоры с соответствующими допустимыми пролётами:

Все значения пролётов меньше допустимых, условия выполнены.

6.3 Проверка опор на вырывание

При расстановке опор необходимо следить за тем, чтобы точки установки опор не попали на неудобные места — болота, поймы рек, грунтовые доро­ги, крутые склоны и т.д. При расстановке опор на пересеченной местности может оказаться так, что отметка расположения какой-либо опоры будет значительно ниже отметок двух соседних опор, что при определенных условиях может привести к вырыванию опоры из грунта. В данном курсовом проекте условие расположения опор, приводящее к возможности вырывания опоры из грунта, не выполняется, следовательно, данный расчет можно не выполнять.

7 Расчёт монтажных стрел провеса провода и троса

7.1 Расчёт монтажных стрел провеса провода

Монтаж проводов и тросов производится при любой температуре, но при отсутствии ветра и гололеда. Поэтому основным фактором, влияющим на величину стрелы провеса, является температура воздуха.

Правильное определение величин стрел провеса провода для условий монтажа является важной задачей, так как если при этом стрела провеса будет занижена, то напряжение в ряде режимов может превысить допустимое. Завы­шение стрелы провеса вызовет нарушение минимально допустимого расстоя­ния от провода до земли.

Результатами монтажных расчетов являются зависимости напряжения, тяжения и стрелы провеса в пролете известной длины от температуры окру­жающей среды в диапазоне от tmin до tтах. Они могут быть представлены как в виде таблиц, так и в виде графиков.

Монтажные графики используются персоналом сетевых компаний при строительстве ВЛ для опре­деления силы тяжения провода, монтируемого в анкер­ном пролете, для условий монтажа.

Несмотря на то, что расчет монтажных стрел провеса провода должен выполняться для всех пролетов анкерного участка, в действительности доста­точно получить указанные зависимости для пролетов наименьшей 1тiп и наибольшей 1тах длины. Имея такие зависимости можно получить интересующее значение стрелы провеса для любого пролета анкерного участка.

Монтажный расчет проводится для режимов, которые характеризуются удельной нагрузкой и температурой монтажа tм. В качестве длины пролета принимается величина приведенного пролета 1пр.

Перед выполнением монтажного расчета необходимо определить исход­ный режим из соотношений величин трех критических пролетов lк1, lк2, lк3 и приведенного пролета 1пр.

Расчет напряжения при монтаже осуществляется с помощью уравнения:

(44)

Стрела провеса провода в любом фактическом пролете анкерного уча­стка ВЛ определяется из выражения:

(45)

Тяжение в проводе рассчитывается по формуле:

(46)

Расчет монтажных стрел провеса выполняется в следующей последова­тельности:

  1. Определяют значение напряжения, возни­кающего в проводе при монтаже в диапазоне температур от tтiп до tтах. В кур­совом проекте рекомендуется «вручную» выполнить расчет для двух крайних значений температур, а остальные расчеты можно выполнять, используя стан­дартные программные продукты.

  2. Для найденных значений и определяют величины стрел провеса провода в пролете наименьшей длины 1тiп. Получают:

  1. Аналогично определяются монтажные стрелы провеса для пролета наибольшей длины

1тах:

  1. По выражению определяют величины тяжения для различных температур

  2. Результаты расчетов представляют в табличной форме и в виде графи­ков зависимостей Все графики допускается приводить на одной координатной плоскости.

Шаг изменения температур рекомендуется принимать равным 5 °С. Используя данную методику, выполняется расчет:

Исходным режимом будет режим наибольшей нагрузки с параметрами:

Расчёт для режима высшей температуры:

Расчёт для режима низшей температуры:

Для найденных значений напряжений в проводе определяются величины стрел провеса провода в наибольшем [lmax = 301 (м)] и наименьшем [lmin = 207 (м)] пролётах, определённых при расстановке опор.

lmax =274 (м):

lmin = 196 (м):

Тяжение в проводе определяется по формуле:

,

где F – суммарное сечение провода.

Остальные расчёты проведём с помощью программы «MathCad». Результаты расчётов приведены в таблице 20, монтажные графики для провода построены на рисунках 16, 17, 18.

Таблица 20. Монтажная таблица провода.

Температура, град

Напряжение, Н / мм2

Тяжение, Н

Стрела провеса, м

lmax = 274

lmin = 196

-25

101,781

17618,2911

3,2

1,62

-20

96,492

16702,765

3,414

1,704

-15

91,492

15837,265

3,601

1,798

-10

86,791

15023,522

3,796

1,895

-5

82,393

14262,23

3,997

1,996

0

78,299

13553,557

4,208

2,1

5

74,505

12896,82

4,422

2,207

10

70,999

12289,927

4,64

2,316

15

67,767

11730,468

4,862

2,427

20

64,795

11216

5,087

2,6

Рисунок 16 – Зависимость

Рисунок 17 – Зависимость

Рисунок 18 – Зависимости

Расчет на прочность | ПроСопромат.ру

Задача 1

В некотором сечении балки прямоугольного сечения 20×30см М=28 кНм, Q=19 кН.

Требуется:

а) определить нормальное и касательное напряжения в заданной точке К, отстоящей от нейтральной оси на расстоянии 11 см,

б) проверить прочность деревянной балки, если [σ]=10 МПа, [τ]=3 МПа.

2014-09-15 23-00-10 Скриншот экрана

Решение

а) Для определения σ(К), τ(К) и maxσ,maxτ потребуется знать величины осевого момента инерции всего сечения IН.О., осевого момента сопротивления WН.О., статического момента отсечённой части  и статического момента половины сечения Smax:

2014-09-15 23-03-51 Скриншот экрана

Тогда:

2014-09-15 23-04-37 Скриншот экрана

б) Проверка прочности:

по условию прочности нормальных напряжений:

2014-09-15 23-06-19 Скриншот экрана

по условию прочности касательных напряжений:

2014-09-15 23-07-03 Скриншот экрана

Задача 2

В некотором сечении балки М=10кНм, Q=40кН. Поперечное сечение – треугольное. Найти нормальное и касательное напряжения в точке, отстоящей от нейтральной оси на расстоянии 15 см.

2014-09-15 23-08-51 Скриншот экрана

2014-09-15 23-09-59 Скриншот экранагде 2014-09-15 23-10-43 Скриншот экрана

Тогда

2014-09-15 23-11-50 Скриншот экранагде:

2014-09-15 23-12-50 Скриншот экранаТогда

2014-09-15 23-14-19 Скриншот экрана

Задача 3

Подобрать сечение деревянной балки в двух вариантах: круглое и прямоугольное (при h/b=2), если [σ]=10 МПа, [τ]=3 МПа, и сравнить их по расходу материала.

2014-09-15 23-15-57 Скриншот экрана

Задаёмся направлениями опорных реакций А и В и составляем уравнения статики:

(1)          ∑М(В) = F·8 – М А·6 + (q·6)·3 =0,

откуда 2014-09-15 23-17-43 Скриншот экрана

(2)          ∑М(А) = F·2 – М + В·6 — (q·6)·3 =0,

откуда 2014-09-15 23-18-54 Скриншот экрана

Iучасток   

2014-09-15 23-20-01 Скриншот экрана

М(С) = М(z1) +F·z1=0,

ММ(z1) = —F·z1= — 30 ·z1 —

– уравнение прямой.

При z1 = 0:      М = 0,

z1 = 2:      М =- 60 кНм.

у= — F — Q(z1) = 0,

Q(z1) = — F = -30 кН – постоянная функция.

II участок     

2014-09-15 23-22-35 Скриншот экрана2014-09-15 23-23-22 Скриншот экрана

откуда2014-09-15 23-24-24 Скриншот экрана

— уравнение параболы.

При z2=0:     М = 0,

z2=3м:  М = 30 · 3 – 5 · 32 = 90 — 45 = 45кНм,

z2=6м:  М = 30 · 6 – 5 · 62 = 180 — 180 = 0.

у= Q(z2) — q·z2 + B= 0,

Q(z2) = q·z2 — B= 10·z2 – 30 – уравнение прямой,

при  z2 = 0:     Q = -30,

        z2 = 6м:     Q = 10·6 – 30 = 30.

Определение аналитического максимума изгибающего момента второго участка:

из условия2014-09-15 23-26-48 Скриншот экрананаходим 2014-09-15 23-27-42 Скриншот экрана:

2014-09-15 23-28-30 Скриншот экранаИ тогда

2014-09-15 23-29-25 Скриншот экрана

Заметим, что скачок в эп.М расположен там, где приложен сосредоточенный момент М = 60кНм и равен этому моменту, а скачок в эп.Q – под сосредоточенной силой А = 60 кН.

Подбор сечения балок производится из условия прочности по нормальным напряжениям, куда следует подставлять наибольший по абсолютной величине изгибающий момент из эпюры М.

В данном случае максимальный момент по модулю М = 60кНм

2014-09-15 23-32-18 Скриншот экранаоткуда: :

2014-09-15 23-33-29 Скриншот экрана

а) сечение круглой формы d=?

2014-09-15 23-34-43 Скриншот экрана

б) сечение прямоугольной формы при h/b = 2:

2014-09-15 23-35-58 Скриншот экранатогда

2014-09-15 23-36-42 Скриншот экрана

Размеры сечения, определенные из условия прочности по нормальным напряжениям, должны удовлетворять также условию прочности по касательным напряжениям:

2014-09-15 23-37-53 Скриншот экрана

Для простых форм сечений известны компактные выражения наибольшего касательного напряжения:

для круглого сечения 2014-09-15 23-38-43 Скриншот экрана

для прямоугольного сечения 2014-09-15 23-39-29 Скриншот экрана

Воспользуемся этими формулами. Тогда

— для балки круглого сечения при 2014-09-15 23-40-46 Скриншот экрана:

2014-09-15 23-41-42 Скриншот экрана

— для балки прямоугольного сечения

2014-09-15 23-42-47 Скриншот экрана

Чтобы выяснить, какое сечение требует меньшего расхода материала, достаточно сравнить величины площадей поперечных сечений:

Апрямоугольного = 865,3см2 < Акруглого = 1218,6см2, следовательно, балка прямоугольного сечения в этом смысле выгоднее, чем круглого.

 

Задача 4

Подобрать двутавровое сечение стальной балки, если [σ]=160МПа, [τ]=80МПа. 

2014-09-16 23-34-51 Скриншот экрана

Задаёмся направлениями опорных реакций А и В и составляем два уравнения статики для их определения:

(1)              ∑М(А) = – М1 F  ·2 — (q·8)·4 + М2 + В·6 =0,

откуда 2014-09-16 23-36-10 Скриншот экрана

(2)      ∑М(В) = – М1А · 6 + F · 4 + (q·8)·2 + М2 =0,

откуда 2014-09-16 23-36-10 Скриншот экрана

Проверка:

у = АFq · 8 + В = 104 – 80 – 20 · 8 +136 = 240 – 240 ≡ 0.

2014-09-16 23-38-31 Скриншот экрана

М(С) = М(z1) — М1=0,

М(z1) = М1= 40 кНм – постоянная функция.   

у= — Q(z1) = 0,

Q(z1) = 0.

II участок 

2014-09-16 23-40-27 Скриншот экранапарабола.

Приz2=0:       М = 40 кНм,

z2=1м:    М = 40 + 104 – 10=134кНм,

z2=2м:    М = 40+ 104 · 2 – 10 · 22 = 208 кНм.

у=А q·z2 — Q(z2) = 0,

Q(z2) =Аq·z2 = 104 –  20·z2  – уравнение прямой,

при  z2 = 0:       Q = 104кН,

        z2 = 6м:    Q = 104 – 40 = 64кН.

III участок

2014-09-16 23-42-45 Скриншот экрана— парабола.

Приz3=0:       М = 24+40=-16 кНм,

z3=2м:    М = 24 + 136·2 — 10 (2+2)2 = 24 + 272 – 160 = 136кНм,

z3=4м:    М = 24 + 136·4 – 10 (2+4)2 = 24 + 544 – 360 = 208 кНм.

у=В q(2+z3 ) + Q(z3) = 0,

Q(z3) =- В + q(2+z3 ) = -136 + 20 (2+z3 )   – уравнение прямой,

при  z3 = 0:        Q = -136 + 40 = — 94кН,

        z3 = 4м:     Q = — 136 + 20 (2+4) = — 136 + 120 = — 16кН.

IV участок

2014-09-16 23-59-29 Скриншот экрана парабола.

z4=0:       М = 0кНм,

z4=1м:    М = – 10кНм,

z4=2м:    М = — 40кНм.

у=- q·z4 + Q(z4) = 0,

Q(z4) =q·z4 = 20·z4  – уравнение прямой.

Приz4 = 0:       Q = 0,

        z4 = 2м:     Q = 40кН.

Проверяем скачки в эпюрах:

а) В эпюре М скачок на правой опоре величиной 24кНм (от 16 до 40) равен сосредоточенному моменту М2=24, приложенному в этом месте.

б) В эпюре Q три скачка:

первый из них на левой опоре соответствует сосредоточенной реакции А=104кН,

второй – под силой F=80кН и равен ей (64+16=80кН),

третий – на правой опоре и соответствует правой опорной реакции 136кН (94+40=136 кН)

Наконец, проектируем двутавровое сечение.

Подбор его размеров производится из условия прочности по нормальным напряжениям :

 2014-09-17 00-01-57 Скриншот экрана

В сортаменте двутавровых профилей профиля с точно таким моментом сопротивления Wх нет. Есть № 40а с Wх=1190 см3 и № 45а с Wх=1430 см3

Попробуем  меньший из них. Если принять двутавр № 40а, у которого Wх=1190 см3 , то наибольшее напряжение в опасном сечении будет:

2014-09-17 00-03-07 Скриншот экранаи перенапряжение составит2014-09-17 00-04-00 Скриншот экраначто превышает рекомендуемую величину отклонения, равную 5%.

Поэтому приходится принимать ближайший больший размер двутавра, а именно №45а, у которого Wх=1430 см3. В этом случае балка будет работать с недонапряжением:

2014-09-17 00-07-06 Скриншот экраначто меньше [σ]=160МПа на  2014-09-17 00-08-04 Скриншот экрана

Итак, принимается двутавр №45а, у которого: Wх=1430 см3, Iх=32240см4, Iх: Sх=38,6см, d=11,5мм.

Далее необходима проверка прочности по касательным напряжениям с помощью условия прочности :

 

2014-09-17 00-09-31 Скриншот экрана

Это условие прочности выполняется, даже с избыточным запасом.

 

Задача 5

Подобрать сечение балки, рассмотрев шесть вариантов форм и три вида материалов (древесина, чугун, сталь).

Решение 

2014-09-17 22-31-27 Скриншот экрана

1.Определение опорных реакций 

М(А) = F · 2 + М1 М2q·6·7 + В · 8 =0,2014-09-17 22-32-56 Скриншот экранаМ(В) = F · 10 + М1М2А · 8 + q·6·1 =0,2014-09-17 22-33-50 Скриншот экранаПроверка:

у = – 20 – 40 ·6 +50+210 = — 260 + 260 ≡ 0.

2.Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил.

I участок

2014-09-17 22-38-24 Скриншот экрана

М(С) = М(z1) + F·z1=0,

М(z1) = — F·z1= -20·z1.

При z1=0:     М = 0,

        z1=2м:  М = – 40кНм,

у= — FQ(z1) = 0,

Q(z1) = — 20кН.

II участок

2014-09-17 22-40-24 Скриншот экрана2014-09-17 22-41-19 Скриншот экрана

        z2=0:      М = — 20 – 40 = -60 кНм,

z2=4м:   М = 200 — 20 – 120 = 200 — 140 = 60кНм.

у=- F + А Q(z2) = 0,

Q =- F + А= -20+50=30кН.

III участок

2014-09-17 22-43-07 Скриншот экрана парабола.

Приz3=0:      М = — 20·4= — 80 кНм,

z3=2м:   М = 210·2 — 20·(2+2)2 = 420 – 320 = 100кНм,

z3=4м:   М = 210·4 – 20 · (2+4)2 = 840 – 720 = 120кНм.

у= Q(z3) + В q·(2+z3) = 0,

Q(z3) = — В + q·(2+z3) = — 210 + 40·(2+z3) – уравнение прямой.

Приz3 = 0:       Q = -130кН,

        z3 = 4м:     Q = 30кН.

Q(z0) = — 210 + 40·(2+z0) = 0,

— 210 + 80 + 40·z0 = 0,

40·z0 = 130,

z0 =3,25м,

2014-09-17 22-44-56 Скриншот экрана

IV участок

2014-09-17 22-46-14 Скриншот экранапарабола.

Приz4=0:      М = 0 кНм,

z4=1м:   М = – 20кНм,

z4=2м:   М = — 80кНм.

у=- q·z4 + Q(z4) = 0,

Q(z4) =q·z4 = 40·z4  – уравнение прямой,

        z4 = 0:        Q = 0,

        z4 = 2м:     Q = 80кН.

3. Подбор сечений (опасное сечение по σ: |maxМ|=131,25кНм,

опасное сечение по τ: |maxQ|=130кН).

Вариант 1. Деревянное прямоугольное ([σ]=15МПа, [τ]=3МПа)

2014-09-17 22-49-56 Скриншот экрана

Принимаем: В=0,24м,

                         Н=0,48м.

Проверяем по τ:

2014-09-17 22-51-25 Скриншот экрана

Вариант 2. Деревянное круглое

2014-09-17 22-52-44 Скриншот экрана

Принимаем d=0,45м,2014-09-17 22-53-42 Скриншот экрана

Проверяем по τ:

2014-09-17 22-54-31 Скриншот экрана

Вариант 3. Чугун : ([σР]=30МПа, [σс]=120МПа, [τ]=15МПа)

2014-09-17 22-56-00 Скриншот экрана

Принимаем b=0,19м, тогда h=0,38м, d=0,076м.

Проверка по τ:

2014-09-17 22-57-04 Скриншот экрана

b(у)= b — d= 0,19 — 0,076 = 0,114м

2014-09-17 22-58-15 Скриншот экрана

Вариант 4. Сталь, двутавр : ([σ]=160МПа, [τ]=80МПа).

2014-09-17 23-02-55 Скриншот экрана 2014-09-17 23-05-31 Скриншот экрана

по сортаменту Wх=953см3. Это №40: Ix=19062см4, Sх=545см3, d=0,83см.

Проверка по τ:

2014-09-17 23-07-46 Скриншот экрана

Вариант 5. Сталь, круглая труба 2014-09-17 23-09-05 Скриншот экрана

2014-09-17 23-10-12 Скриншот экрана

Принимаем D=0,22м   →  d = 0,6·D =0,132м.

Проверка по τ:

2014-09-17 23-11-48 Скриншот экрана

Вариант 6. Сталь, прямоугольная труба  2014-09-17 23-13-25 Скриншот экрана

2014-09-17 23-14-10 Скриншот экрана

b1= b — 2t = b — 2·0,1b = 0,8b,

h1= h — 2= 0,8h,

2014-09-17 23-15-24 Скриншот экрана

Принимаем b=0,13м, h=0,26м.

Проверка по τ:

2014-09-17 23-17-20 Скриншот экрана

Кстати: какое из сечений стальной балки выгодней по расходу материала?

Двутавр —  А = 72,6см2 = 72,6·10-4 = 0,00726м2,

круглая труба2014-09-17 23-19-04 Скриншот экрана

прямоугольная труба — 2014-09-17 23-19-49 Скриншот экрана

Самый лёгкий: двутавр → самый выгодный с точки зрения изгиба.

 

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о