Расчет колонны металлической – Расчет общей устойчивости внецентренно и центрально сжатых и при изгибе метал. колонн, определение коэффициента фи, фи_е, фи_b, Сmax, C, гибкости коло

Содержание

Металлические колонны — изготовление, расчет, монтаж, типы и примеры

При строительстве зданий из металлоконструкций базовым и одним из наиболее ответственных элементов являются колонны, ведь именно на них в результате передаются все внешние нагрузки, воздействующие на объект. Даже в процессе возведения какого-либо сооружения из металла, монтаж колонн является первоочередной задачей, следующей за подготовкой фундамента. Их тщательным образом выставляют, выравнивают, а уже после к ним закрепляются все остальные элементы каркаса: продольные и поперечные балки, перекрытия, стойки фахверка, фермы и проч. По этой причине изготовление металлических колонн является особенно ответственной задачей, в ходе выполнения которой должны предъявляться повышенных требования к качеству сварки и выполнению технических условий рабочими.

Проектирование и расчет колонн

Любую колонну, какой бы сложной она не была на первый взгляд, можно разделить на 3 основных элемента: оголовок, стержень и база.

Верхняя часть колонны. Воспринимает внешние нагрузки и передает их на стержень колонны и далее на фундамент.

Средняя часть колонны, ее рабочая зона. В случае необходимости стержень может быть усилен косынками (в местах сопряжения с оголовком и базой) и ребрами жесткости.

Место закрепления колонны к фундаменту, которое осуществляется, как правило, через анкерные болты.

Поперечное сечение колонны может иметь достаточно замысловатую форму, но в большинстве случаев проектировщики применяют:

  • горячекатанный двутавр,
  • профильную прямоуголную трубу,
  • круглую трубу.

Конечный размер поперечного сечения подбирается после проведения расчетов на прочность. Колонны работают на сжатие, а такой тип нагружения не является экстримальным с точки зрения достяжения предела текучести и последующего номинального разрушения. Намного критичней для колонны является потеря ее устойчивости, восприимчивость к которой во многом определяется не столько ее конструкцией, сколько тем, как колонна взаимодействует с другими элементами здания (есть ли поперечные связи, стойки фахверка и др.).

Типы колонн

По конструктиву поперечного сечения несущие колонны можно разделить на несколько типов:

Колонна постоянного сечения

Колонна состоит из единого стержня, ярковыраженной подкрановой консоли и основания. Такие колонны обычно встречаются в бескаркасных зданиях, в ангарах, складах. На них возможна установка подвесного транспортного оборудования с грузоподъемностью не более 20 тн. Могут применяться как в одно- так и в многоэтажных зданиях. Габарит сечения такой колонны не изменяется, но при этом площадь сечения может варьироваться по высоте в соответствии с расчетными усилиями.

Колонна ступенчатая

В случае, когда в здании предполагается установка кран-балки высокой грузоподъемности, от 20 тн и выше. Такая конструкция увеличивает жесткость колонны на изгиб и существенно снижает склонность к потере устойчивости. Ступенчатая колонна состоит из двух ветвей: основной несущей, на которую опираются фермы кровли помещения, и подкрановой, на которую приходится нагрузка непосредственно от кран-балки грузоподъемного оборудования.

Колонна раздельная

Такие колонны встречаются не часто и используются лишь в исключительных случаях:

  • при низком расположении кранов большой грузоподъемности;
  • при многоярусном расположении кранов;
  • при реконструкции цехов (например, при увеличении числа пролетов).

Колонны могут воспринимать нагрузку различным образом относительно своей оси.

  • Центрально-сжатые колонны

     

    Результирующие нагрузки от балок, ферм, перекрытий и др. проходят строго вдоль осевой линии колонны, что создает центральное сжатие сечения. В зданиях с таким типом нагружения колонн горизонтальные нагрузки воспринимаются дополнительными поперечными связями.

  • Внецентренно-сжатые колонны

     

    Для такой колонны сжимающая результирующая сила приложена на некотором растоянии от центральной оси, что создает изгибающий момент. Дополнительно на колонну могут действовать и продольные усилия. В таких случаях колонна может иметь и несимметричное сечение для более равномерного внутрененнего распределения напряжений, что позволяет сэкономить материал и уменьшить массу изделия.

Изготовление металлических колонн на заводе СтройМонтажСервис-М

В своей практике мы имели опыт работы со всеми перечисленными выше типами колонн, причем не только в вопросах изготовления, но и проектирования. Наши инженеры всегда оценивают качества присылаемого проекта, и поэтому в случае необходимости могут дать рекомендации по конструктиву элементов колонн. Они принимают участие на всех этапах изготовления, контроллируя его процесс, ведь колонна — очень и очень ответственный элемент конструкции здания! Это позволяет нам гарантировать высокое качество нашей продукции и заставляет наших заказчиков обращаться к нам снова по вопросам как изготовления, так и монтажа металлических колонн.

Выполненные проекты по теме
Общежитие из блок модулей для завода ДСК-1

лето/осень 2008

Есть вопросы? Напишите нам!

Расчет общей устойчивости внецентренно и центрально сжатых и при изгибе метал. колонн, определение коэффициента фи, фи_е, фи_b, Сmax, C, гибкости коло

Аналога данного расчета изначально нигде не нашел, в том числе на данном сайте в Download. Ни в одном расчете не определяется весь спектр коэффициентов (см. ниже) с проверкой процента использования! А тем более нет расчётов с возможностью просто выбирать нужный профиль, а не забивать отдельно каждую характеристику (лямбда;, mef, A, Ix, Iy, ix,iy и т.д.). Также все файлы, проверенные мною в Download по расчету коэффициента фи_b либо не считали, либо считали не верно (правда таких файлов всего два в Download)! К тому же все имеют на компьютере Excel, но не всегда под рукой спецпрограмма (Lira 9, СКАД). Поэтому считаю что такой расчет должен быть.
Данный расчет оформлен в Excel (для 2010 сохранен в формате .xlsx, для 2003 — в форматах .xls и .xlm — если надо другой говорите, а то я не в теме).

В файле выполняется полный расчет колонн на общую устойчивость согласно СП16.1330.2011 при трёх видах состояний:
1. Расчет на общую устойчивость внецентренно сжатых колонн.
2. Расчет на общую устойчивость при центральном сжатии.
3. Расчет на общую устойчивость при изгибе.
Расчет каждого из них производится одновременно на одном листе сразу относительно оси Х и относительно оси Y, а также и их комбинации, позволяя сразу делать проверку по всем трем состояниям.

Автоматически вычисляются следующие коэффициенты и характеристики:

1. e — эксцентриситет приложения силы.
2. р — ядровое расстояние сечения.
3. m — относительный эксцентриситет.
4. лямда_u — предельная гибкость колонны по СП16.13330.2011 по табл.32.
5. альфа=(A*Ry*фи_е)/N — коэффициент по СП16.13330.2011 по табл.32.
6. лямбда — фактическая гибкость колонны по осям Х и Y.
7. лямбда*(E/Ry) ^0.5- условная гибкость колонны по осям.
8. Аf/Aw — отношение площадей полки и стенки.
9. n — коэффициент влияния формы сечения.
10. mef- приведенный относительный эксцентриситет.
11. фи_е — коэффициент устойчивости колонны при внецентренном сжатии в одной плоскости относительно осей Х или Y.
12. альфа, бета;, С — коэффициенты при расчете устойчивости колонны из плоскости действия момента.
13. Сmax — коэффициент при непрерывном подкреплении полок и без.
14. фи_еху — коэффициент устойчивости колонны при внецентренном сжатии в двух плоскостях.
15. фи — коэффициент при центральном сжатии (по формулам (8) и (9) из СП16.13330.2011).
16. фи_b — коэффициент устойчивости из плоскости действия момента при изгибе.
17. сигма/Ry — процент использования сечения колонны при центральном и внецентренном сжатии в плоскости и из плоскости действия момента, и при изгибе.
18. альфа_х — центр изгиба.
19. Iw, It, омега; — секториальный момент инерции Iw, секториальная координата омега, момент инерции при свободном кручении It.
20. фи_b, альфа;, кси;, фи_1 -полная таблица расчета коэффициента устойчивости при изгибе фи_b и всех его промежуточных коэффициентов альфа, кси;, фи_1 у консольной и балочной схем для любого варианта комбинаций вида нагружения, места приложения нагрузки, пояса, к которому приложена нагрузка, и расположения раскреплений, что позволяет визуально оценить наиболее невыгодный вариант (наименьший коэффициент). С помощью списков выбирается нужный.
21. Сх и Су — коэффициенты учета пластической стадии работы материала для коробчатых и трубчатых сечений.
22. дельта_х и дельта_у — коэффициенты для коробчатых и трубчатых сечений.
23. лямда_uw и лямбда_uf. Для коробчатых сечений также выполняется проверка местной устойчивости стенок и полок при центральном сжатии: вычисляются предельная гибкость стенки и полки лямбда_uw и лямбда_uf. Возможно с помощью кнопки учесть коэффициент (фи*RyА)^0.5. В случае если гибкость стенки или полки превышают допустимую, вычисляются уменьшенные размеры сечения hd, bd, и уменьшанная площадь сечения Ad с последующей проверкой коэффициента использования сечения сигма/Ry.
24. Вычисление геометрических характеристик для сварных двутавров с двумя и одной осью симметрии, для сварной коробки и тавра.
25. Возможно выбирать — учитывать пластическую стадию работы материала или нет.
26. Можно задавать случайный или дополнительный эксцентриситет по осям X и Y.

Расчет выполняется для следующих видов профилей:

1. СТО АСЧМ 20-93. Двутавры с параллельными гранями полок (Б), (Ш), (К).
2. ГОСТ 26020-83. Двутавры с параллельными гранями полок (Б), (Ш), (К), (ДБ) и (ДШ).
3. ГОСТ 8239-89. Двутавры с уклоном полок.
4. ГОСТ 19425-75* Двутавры специальные (С) и (М).
5. ГОСТ 8240-97 Швеллеры с уклоном полок (У) и (С).
6. ГОСТ 8240-97 Швеллер с параллельными гранями полок (П), (Э) и (Л).
7. ГОСТ 30245-2003. Труба квадратная
8. ГОСТ 30245-2003. Труба прямоугольная
9. Труба СВАРНАЯ. Расчет коробчатого сечения по задаваемым параметрам ширины и толщины составляющих листов.
10. ГОСТ 10704-91. Трубы (круглые) электросварные. Прямошовные.
11. Круглая труба, задаваемая через диаметр сечения и толщину стенки.
12. ТУ 14-2-685-86. Тавры колонные (КТ) и широкополочные (ТШ).
13. СВАРНОЙ равнополочный двутавр с отгибами и без отгибов на поясных листах.
14. СВАРНОЙ неравнополочный двутавр с отгибами и без отгибов на поясном листе.
15. СВАРНОЙ ТАВР.

Приведена детальная справка по вычислениям на пункты СП 16.13330.2011, узнать необходимое можно наведя курсор на нужный элемент и информация появится в виде примечания.
В левом верхнем углу выбирается допустимая гибкость колонны как основной (гибкость 120-150), второстепенной (150-180) и прочая (гибкостью 200).
Если какая то позиция не выполняется, например, процент использования сечения сигма/Ry выше 100% или гибкость элемента лямбда превышает предельную лямбда_u, то ячейка высвечивается красным (розовым) цветом, при этом предельно допустимые значения (например, предельная гибкость лямюда_u) указываются желтым цветом.
Просто задав значения продольной силы N и моментов Мх и Му, на которые будет производится расчет, нужно перебирать желаемый профиль из выпадающего списка, пока не будет красных ячеек. Быстрый перебор любого профиля позволяет быстро подобрать оптимальное решение, обеспечивающее надёжность по устойчивости, и дает возможность экспериментировать.
Коэффициенты вычисляются посредством отдельных таблиц со своими исходными данными (ячейками), на которые она ссылается (эти ячейки в свою очередь берут данные из общих исходных ячеек), поэтому можно любую таблицу легко использовать как отдельный элемент, даже вырвав ее из общего файла. Например, сделав копию файла, можно удалить всё, кроме таблицы коэффициента устойчивости при изгибе фи_b, и получится файл расчета фи_b по заданному профилю и другим параметрам. Или также оставить только таблицы коэффициента влияния формы сечения n;, или коэффициентов альфа, бета, С, Сmax.
Можно добавить любой профиль (например, гнутый швеллер, двутавры, трубы и швеллера по другим ГОСТам), заменив таблицы сортамента (находятся внизу каждого листа) и, если надо, подправив верхнюю таблицу ( с параметрами выбранного профиля), где нужен только выпадающий список и в каждой ячейке функция ВПР( ) от Excel.
В архиве файл расчета в Excel 2010(сохранен в формате .xlsx — если надо другой говорите)и аналогичное описание файла в Word (2003), отдельно папка для расчета в Excel 2003 в форматах .xls и .xlm (смотрите в папке примечание в Word).

Обновление 30.05.2013:
1. Убрал опечатку в примечании, которую пропустил, и все таки сделал коэффициент альфа главы 10 СП16.13330.2011 в зависимости от только коэффициента фи или фи_е (до это было в зависимости от общих сжимающих напряжений, т.е от процента использования сечения, потому что показалось странным что не учитываются в СП напряжения при вычисление альфа при расчете из плоскости или при mef>20), чтобы формально не нарушать СП. Но могу вернуть прежний вариант, если надо.
Обновление 30.05.2013:
1. Добавил по просьбе СТО АСЧМ 20-93. Двутавры с параллельными гранями полок (Б), (Ш), (К).
2. А также сделал то что хотел, но забыл, чтобы для неравнополочных двутавров если толщина отгибов равна d=0, то размеры отгибов а1 и а2 принимались в расчетах равными 0, и наоборот , а1 и а2 равны 0, то d=0 (чтобы постоянно все три параметра вручную не обнулять, а только толщину d).
3. Добавил в архив файл расчета в Excel 2003 в форматах .xls и .xlm и примечание в Word (обязательно посмотрите в папке примечание в Word; и нужна проверка открываемости в Excel 2003).
4. Подправил для квадратных труб значение Сх, не интерпалировало для значения Af/Aw=1
Обновление 01.06.2013.
1. Исправил опечатку в примечаниях к гибкости лямбда (почему-то напечатал радиус инерции в квадрате), (к расчетам не имеет никакого отношения, там все нормально было).
Обновление 10.06.2013:
1. Поправил неверное примечание к расчету коэффициента фи_b для тавров и неравнополочных двутавров — забыл удалить часть примечания, которая относилась к определению коэффициента n=I1/(I1+I2), и для тавров равняющегося n=1, и написанная еще до того как СП16.13330.2011 была обнаружена опечатка (она была исправлена еще до выкладывания в Download, а вот примечание забыл удалить), где в числителе стояло не I1, а It, в результате чего получалась полная несуразица с определением фи_b. Из-за этого и была написана часть примечания, где говорилось что тавры будут рассчитываться из предположения что n=1.
После исправления опечатки необходимость в этом примечании для тавров и неравнополочных двутавров отпала.
(к расчетам никакого отношения не имеет, там все отлично было и есть).
Обновление 07.07.2013:
1. Перенес расчет прокатных труб и сварных труб на разные листы по отдельности, чтоб не загромождали.
2. Добавил пояснений к неравнополочным двутаврам для большей ясности.
3. Поправил коэффициент фи для задаваемой круглой трубы — было как для сечения типа b, а надо для типа а. (получалось немного в запас).
Обновление 25.08.2013:
1. Подправил коэффициент сх и су для круглой задаваемой трубы (лист 11) — они считались как для квадратной трубы, где они получали значения в пределах от 1.04 до 1.26, а должны были быть постоянными и равняться всегда 1.26, из-за этого немного в запас получалось.

Буду очень рад комментариям, критике и пожеланиям!

Онлайн калькулятор расчета стойки на прочность, устойчивость и гибкость

Если Вашего материала нет в таблице, но Вам известно расчётное сопротивление этого материала, ведите его значение в это поле (кг/см2):

Введите параметры для расчёта

Логика онлайн расчета на прочность и устойчивость стойки из стального проката

Согласно Актуализированной редакция СНиП II-23-81 (CП16.13330, 2011) рассчитывая на прочность элементов из стали при центральном растяжении или сжатии силой P следует выполнять по формуле:

P / Fp * Ry * Yc <= 1

  • где P – действующая нагрузка.
  • Fp – площадь поперечного сечения колонны.
  • Ry – подсчетное сопротивление материала (стали колонны), выбирается по таблице В5 Приложения “В” того же СНиПа.
  • Yc – коэффициент условий работы по таблице 1 СНиПа (0.9-1.1). В соответствии с примечанием к этой таблице (пункт 5) в калькуляторе принято Yc=1.

Проверку на устойчивость элементов сплошного сечения при центральном сжатии силой P следует выполнять по формуле:

P / Fi * Fp * Ry * Yc <= 1

где Fi – коэффициент продольного изгиба центрально – сжатых элементов.

Коэффициент Fi введён в качестве компенсации возможности некоторой не прямолинейности колонны, недостаточной жесткости её крепления и неточности в приложении нагрузки относительно оси стойки.

Значение Fi зависит от марки стали и гибкости колонны и часто берётся из таблицы 72 СНиП II-23-81 1990г., исходя из гибкости колонны и расчётного сопротивления выбранной стали сжатию, растяжению и изгибу.

Это несколько упрощает и огрубляет вычисления, так как СНиП II-23-81* предусматривает специальные формулы для определения Fi. Гибкость (Lambda) – некоторая величина, характеризующая свойства рассматриваемого стержня в зависимости от его длины и параметров поперечн. сечения, в частности радиуса инерции:

Lambda = Lr / i

  • здесь Lr – расчётная длина стержня,
  • i – радиус инерции поперечного сечения стержня (колонны).

Радиус инерции сечения i равен корню квадратному из выражения I / Fp, где I – момент инерции, Fp – его площадь.

Lr (расчётная длина) определяется как Mu*L; здесь L – длина стойки, а Mu – коэфф., зависящий от схемы её крепления:

  • “заделка-консоль”(свободный конец) – Mu=2;
  • “заделка-заделка” – Mu = 0.5;
  • заделка – шарнир” – Mu = 0.7;
  • “шарнир – шарнир” – Mu = 1.

Следует иметь ввиду,что при наличии у формы поперечн. сечения 2-ух радиусов инерции (например, у прямоугольника), при вычислении Lambda используется меньший.

Кроме того, сама Lambda (гибкость колонны), рассчитанная по формуле Lambda = Lr / i не должна превышать 220-ти в соответствии с таблицей 19. СНиП II-23-81*; там же содержатся ограничения на предельную гибкость центрально – сжатых стержней.

Для их использования необходимо сделать выбор в таблице онлайн калькулятора “Вид, назначение стоек”. Предельная гибкость стоек, кроме их геометрических параметров, зависит также от коэффициента продольного изгиба (Fi), действующей нагрузки (P), расчётного сопротивления материала стоики (Ry) и условий её работы (Yc).

Предельная гибкость, устойчивость и прочность стоек, кроме их геометрических параметров, зависит также от коэффициента продольного изгиба (Fi), действующей нагрузки (P), расчётного сопротивления материала стойки (Ry) и условий её работы (Yc).

Если возникнут трудности при расчетах онлайн калькулятором прочности и устойчивости, рекомендуем предварительно ознакомиться с инструкцией.

Расчет металлической колонны | Проектирование всех типов каркасов

Проектирование и расчет металлической колонны ствола и узлов сопряжений. Надёжность конструирования её обеспечивается пониманием механики работы,  соблюдение нормами и инженерным опытом.

Мой опыт показывает, что колонны часто имеют необоснованное увеличенное сечение ствола (+10% и выше). Встречается не редко, что базы колонн проектируются по одной серии (которую нужно выкинуть), и в этом случае база тяжелее процентов на 30%, да и ствол колонны тяжелее если по этой серии.

Итак проектирование стальной колонны включает в себя:

  • Определение материала ствола — марка стали согласно нормам
  • Назначить оптимально-работающего сечения
  • Определение сочетания нагрузок на колонну, базу и оголовок — в проф. программах
  • Построение рабочей схемы, и проверка устойчивости ствола колонны — понимание её работы,
  • Выполнить конструирование базы колонны и анкерных болтов
  • Проверка узла опирания балочных элементов

Основные виды проектируемых конструкции стальных стоек и колонн

Сечение стойки Оптимальная область применения
Стойка из профиля Применяются при небольших изгибающих моментах в обоих направлениях (пример сооружение небольшой высоты)

Круглое сечение:

Лучший вариант чисто для центрально сжатой стойки. Ввиду того что такой вариант нагрузки редкость применяется такой вид сечения ради архитектурной выразительности.

Квадратное сечение:

Применяется для центрально-нагруженных стоек, с небольшим изгибающими моментом в обоих направлениях

Прямоугольное сечение:

Применяется когда, когда изгибающий момент в одной плоскости больше чем в другой
 Двутавровая колонна Применяется при существенном изгибающем моменте в одной плоскости (пример рамные конструкции, здания выше 4 м…)

Двутавр балочный:

Его редко применяют, видимо потому, что название балочный. Хотя возможно его применения при малых нагрузках, просто потому, что сортамент двутавров «К» и «Ш» сразу начинается с «массивных»

Двутавр широкополочный:

Наверное самый распространённый вид колонн. Хорошо работает в широкопролётных, одноэтажных, относительно-невысоких сооружениях (цеха)

Двутавр колонный:

Можно сказать усиленное сечение. применяется когда есть существенные изгибающие моменты (здание с грузовыми кранами, рамные конструкции, многоэтажные здания).
 Стойка из швеллера и уголка В чистом виде применять их просто экономически невыгодно!

Обоснованно применять только если полки подшивать профилированный листом для раскрепления гибкости (бытовки)

 
 Сквозная колонна на планках  Колонна на планках:

Применяется при повышенной высоте стойки (условно более 8,0м), при этом испытывающая небольшие изгибающие моменты (от ветровых нагрузок, краны до 1-2,0 т).

+ простота изготовления
 Сквозная колонна с решёткой  Колонная с решёткой (симметричное сечение):

Применяется при высокой высоте колонн (условно больше 10,0м)

+ Жесткость выше чем у колонны на планках

— Трудоёмкое изготовление, которая сказывается на цене
 Расчет металлической колонны Колонная сквозного сечения с решёткой (асимметричное сечение): Прямое применение в одноэтажных  зданиях с мостовыми кранами.
 Сварная колонна  Сварная колонна:

Применяется при в высоких одноэтажных зданиях (условно выше 12,0м) с небольшой нагрузкой от покрытия.

Пример расчёт см на моём сайте «Инженер-строитель»

 

Распространённые виды применяемых жёстких баз колонн

Здесь предложены только варианты для сечения двутавр и профильной трубы.

После определения сечения, расчет металлической колонны сводиться к конструированию её базы. Они в общем линейные, достаточно выполнить и проверить один раз и можно применять регулярно. Но даже имея готовый алгоритм необходимо определить усилия на анкерную пластину и болты.

Интересно отметить — толщина опорной пластины к примеру второго и третьего вида составляет 40мм и 25мм и при одних и тех нагрузках. Первый вариант будет еще толще соответственно.

Жесткая база колонна

4.2. Расчет стальной колонны:

Исходные данные:

  1. Принимаем сталь марки С245 (R– расчетное сопротивление стали растяжению и сжатию = 245 Мпа = 2450 кг/cм2)

  2. Предварительно берем для расчета двутавровую колонну 40К2

  • Аn— площадь поперечного сечения (Аn=210, 96 см2)

  • Wx –момент сопротивления сечения балки относительно оси Х (Wx =3 207 см3)

  1. Центрально-сжатая колонна (расчет по первой группе предельных состояний)

1 (По СП 16.13330.2012)

N = 398 664 кг (из пункта о расчете центрально сжатой ж/б колонны)

–расчетное сопротивление стали на растяжение и сжатие= 245 Мпа = 2450 кг/см2, определяемый по Таблице В.5. СП 16.13330.2012 или по ГОСТ 27772)

c— коэффициент условия работы для колонны 1 группы (c= 0,95 для стальной колонны, определяемый по СП. 16 13330.2012)

площадь поперечного сечения, определяемая по сортаменту (Аn=210, 96 см2)

1

1

  1. Проверка колонны на устойчивость

1 (По СП 16.13330.2012)

коэффициент,зависящий от относительной гибкости элемента (определяется по таблице Д.3. СП 16.13330.2012)

площадь поперечного сечения, определяемая по сортаменту (Аn=210, 96 см2)

=– относительная гибкость элемента

–модель упругости стали (= 200000 МПа)

=, где

= hэт

== 7,5=7= 0,2625

mef = ×m

mef – относительный эксцентриситет

коэффициент влияния формы сечения (определяется по таблице Д.2. СП 16.13330.2012)

= (0,25+0,15×m) +0,03(5-m)×

m = , где

Wx –момент сопротивления сечения балки относительно оси Х (Wx =3 207 см3)

А –площадь поперечного сечения, определяемая по сортаменту (Аn=210, 96 см2)

e- эксцентриситет, е — , где

M – ветровой момент

N – общая нагрузка на здание (N =, берем из пункта о расчете ж/б колонны)

М = 151520 кг×м(взято из пункта о расчете ветровой нагрузки)

N = 398 664 кг(взято из пункта о расчете центрально-загруженной ж/б колонны)

е — = 0,38 м

m = =1,5= (0,25+0,15×1,5) +0,03(5-1,5)×= 0,52mef = 0,52 ×1,6 =0,85 =758 (по методу интерполяции)

1

0,0011 — условие выполняется

5. Расчет железобетонного фундамента под железобетонную колонну размером 400 х 400 мм:

1. Геометрические размеры столбчатого фундамента под колонну:

Должно выполняться следующее условие:

Где:

Аф — площадь подошвы фундамента (принимаем фундамент со сторонами подошвы 2,5 м×2,5 м = 6,25 м2)

Rгр — расчетное сопротивление грунта под подошвой фундамента;

Nобщ — суммарная сила, давящая на фундамент

Nобщ=qпокр × Агрузпокр+ qперекр × Агрузперекр ×nэт + Mк

Mк – собственный вес колонны со всех этажей суммарно

Mк = nэт, где

nэт – количество этажей здания (nэт = 16)

–высота этажа (= 3 м)

–удельная масса колонны

Nобщ=770×36 + 644×36×16 + 1680×16 = 425,544 т

68

Условие выполняется

Нахождение Аф — площади подошвы фундамента из формулы:

Следуя из полученного условия находим стороны фундамента для каждой колонны:

a=== 2,3 м

Из равенства следует, что сторона подошвы фундамента равна 2300 мм=2,3 м

4.1. Расчет прокатной колонны

Пример 4.1.Подобрать сплошную колонну, выполненную из прокатного широкополочного колонного двутавра, высотойl= 6 м. Внизу и вверху колонна закреплена шарнирно. Расчетное продольное усилиеN= 1000 кН. Материал конструкции – сталь класса С245 с расчетным сопротивлениемRy = 24 кН/см2. Коэффициент условий работыγс = 1.

Сечение колонны представлено на рис. 4.2.

Рис. 4.2. Сечение прокатной колонны

Определяем расчетные длины колонны в плоскостях, перпендикулярных осям х-хиу-у:

Предварительно гибкостью колонн средней длины с усилием до 2500 кН задаются в пределах λ = 100…60. Принимаемλ= 100.

Условную гибкость колонны определяем по формуле

По условной гибкости для двутаврового сечения при типе кривой устойчивости ′′в′′ (см. табл. 3.12) определяем коэффициент устойчивости при центральном сжатии = 0,560.

Вычисляем требуемую площадь сечения:

Находим требуемые радиусы инерции:

Из сортамента принимаем широкополочный двутавр Ι23 К2/ГОСТ 26020-83, имеющий площадь сеченияА = 75,77 см2; радиусы инерцииіх= 10,02 см иіy= 6,04 см.

Определяем гибкости:

λх=lх/іх = 600 / 10,02 = 59,88;λy=ly/іy = 600 / 6,04 = 99,34.

Условная наибольшая гибкость колонны

По условной гибкости yопределяем = 0,564.

Проверяем устойчивость колонны в плоскости наименьшей жесткости (относительно оси yy):

Сечение принято.

В случае невыполнения условия устойчивости колонны, производится корректировка размеров сечения (по сортаменту принимается соседний номер проката) и повторная проверка.

4.2. Расчет и конструирование сплошной сварной колонны

Пример 4.2. Подобрать сплошную сварную колонну симметричного двутаврового сечения, выполненную из трех прокатных листов, по данным примера 3.4. Внизу колонна жестко защемлена в фундаменте, вверху шарнирно сопрягается с балками. Отметки: верха настила рабочей площадки 13 м. Материал конструкции согласно табл. 2.1 – сталь класса С245 с расчетным сопротивлениемRy = 24 кН/см2. Коэффициент условий работыγс = 1.

Расчетная схема колонны на рис. 4.1. Продольная сила N, сжимающая колонну, равна двум реакциям (поперечным силам) от главных балок, опирающихся на колонну:

N= 2Qmax= 2 · 1033,59 = 2067,18 кН.

Геометрическая длина колонны (от фундамента до низа главной балки) равна отметке настила рабочей площадки за вычетом фактической строительной высоты перекрытия, состоящей из высоты главной балки на опоре ho, высоты балки настилаhбни толщины настилаtн, плюс заглубление базы колонны ниже отметки чистого пола (принимается заглубление 0,6 – 0,8 м):

При наличии вспомогательной балки в балочной клетке (при поэтажном сопряжении балок) в высоту перекрытия добавляется высота балки hбв.

Расчетные длины колонны в плоскостях, перпендикулярных осям х-хиу-у:

.

Сечение колонны представлено на рис. 4.3.

Рис. 4.3.Сечение сплошной сварной колонны

Задаются гибкостью колонны средней длины в пределах λ = 100 – 60 для колонн с усилием до 2500 кН;λ= 60 – 40 – для колонн с усилием 2500 –4000 кН; для более мощных колонн принимают гибкость λ= 40 – 30.

Принимаем λ= 80.

Условная гибкость колонны

По условной гибкости для двутаврового сечения при типе кривой устойчивости ′′в′′ определяем коэффициент устойчивости при центральном сжатии = 0,697 (см. табл. 3.11).

Требуемая площадь поперечного сечения колонны

Требуемые радиусы инерции сечения:

ix = iy = lx/= 813 / 80 = 10,16 см.

Воспользовавшись из табл. 4.1 зависимостями радиуса инерции от типа сечения и его габаритов (высоты h иширины b), определяем для двутавра:

h = ix/k1 = 10,16 / 0,43 = 23,63 см;

b = iy/k2 = 10,16 / 0,24 = 42,33 см;

Таблица 4.1

Расчет металлической колонны. Подбор сечения колонны. Конструирование базы колонны

3.5 Расчет металлической колонны

3.5.1 Подбор сечения колонны

Согласно данным статического расчета поперечной рамы максимальные усилия в стойке (элемент7) равны:

N=151.9 кН

Мy=146 кН м

Принимаем сквозное сечение из швеллеров №20.

Геометрические характеристики поперечного сечения:

площадь

А=2340*2=4680 мм2

ширина сечения  b=300 мм координаты центра тяжести  zo=20.7 мм уо=(b/2-zo)=(300/2-20.7)=129.3 мм момент инерции швеллера относительно собственных осей в соответствии с сортаментом      

Iy1=86 см4

момент инерции сечения

Iy=Iy1+A*yo2=86+46.8*12.932=7.91*103 см4

момент сопротивления сечения  

Wy=Iy/0.5*b=7.91*103/0.5*30=527.35 см3

Проверяем прочность стойки по формуле 49 /2/:

                                                         (3.1)

где  R=210 МПа – расчетное сопротивление стали ст3;

n,сy – коэффициенты, учитывающие степень развития пластический деформаций в зависимости от формы поперечного сечения, принимаем по приложению 5 /2/. 

Так как условие (3.1) выполняется, то прочность стойки обеспечена.

Расчет на устойчивость стойки.

Расчетные длины стойки

Lx=9600 мм       Ly=9600 мм

Радиусы инерции сечения:

ix=72.4 мм

iy===130 мм

Гибкость стойки:

λх=Lх/ix=9600/72.4=133

λy=Ly/iy=9600/130=74

Для отдельной ветви:

iy1=22 мм   l=800 мм    λy1=l/iy1=800/22=36.364

Для планки:

bs=8 мм   hs=200 мм 

Is=bs*hs3/12=8*2003/12=533.33 см4

Приведенная гибкость согласно таблицы 7 /2/ при

n=Iy1(b-2*zo)/Is*l=86(300-2*20.7)/533.333*800=0.052

1/n=1/0.052=19.185

λef===82.309

Условная приведенная гибкость:

λef1=λef*=82.309*=2.667

Относительный эксцентриситет:

m=My*A/N*Wy=146*4680/151.9*527.35=8.53

Коэффициент продольного изгиба   φe=0.9

Проверяем устойчивость стойки по формуле 7 /2/:

σ=N/(φe*A)=151.9/(0.9*46.8)=36 МПа < Ry*γc=210*0.95=199.5 МПа

Устойчивость обеспечена.

3.5.2 Конструирование базы колонны

Требуемая площадь плиты базы колонны:

Апл.тр.=N/Rb* γ=1520/0.85*1.2=1490 см2

Принимаем плиту размером 600х300 мм площадью Апл=1800 см2.

Толщину плиты определяем по максимальному моменту:

tпл=1 см

Принимаем плиту толщиной 12 мм.

Прикрепление траверсы к колонне выполняется полуавтоматической сваркой в углекислом газе сварочной проволокой Св08Г2С. Толщину траверс принимаем равной 10мм, высоту 400мм.

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о