Что такое мозаика википедия: Мозаика (значения) — Википедия – Фотографическая мозаика — Википедия

Содержание

Фотографическая мозаика — Википедия

Фотографическая мозаика изображения девушки, сделанная из случайных изображений с использованием квадратных плиток Фотографическая мозаика морской чайки, сделанная из изображений птиц и других фотографий природы с использованием шестиугольных плиток

Фотографическая мозаика — направление современного фотоискусства, представляет собой изображение (обычно фотография), которое разделено на (обычно равного размера) плиточные участки, каждый из которых представляет собой элемент другой фотографией, которые совокупно создают целостное изображение.[1] При просмотре с расстояния отдельные пиксели отображаются в качестве основного изображения, а при внимательном рассмотрении выясняется, что на самом деле изображение состоит из множества сотен или тысяч изображений меньшего размера. В большинстве случаев это компьютерный тип фотомонтажа.

Существует два вида мозаики, в зависимости от того, как выполняется сопоставление. В более простом виде каждая часть конечного изображения (того которое должно получиться в результате монтажа) усредняется до одного цвета. Далее каждое из малых изображений (из которых формируется главное полотно) также сводится к одному цвету. Затем каждая часть целевого изображениям последовательно заменяется одним из малых, где эти цвета максимально похожи. По сути, целевое изображение уменьшается в разрешении (путем понижающей дискретизации), а затем каждый из результирующих пикселей заменяется изображением, средний цвет которого соответствует этому пикселю.

В более продвинутом виде фотографической мозаики целевое изображение не подвергается понижающей дискретизации, и сопоставление выполняется путем сравнения каждого пикселя в прямоугольнике с соответствующим пикселем из каждого малого изображения. Прямоугольник в цели затем заменяется малыми изображениями, которое минимизирует общую разницу. Это требует гораздо больших вычислений, чем простой тип, но результаты могут быть намного лучше, поскольку попиксельное сопоставление может сохранять разрешение целевого изображения.

Первоначально термин «фотомозаика» относился к составным фотографиям, созданным путем сшивания ряда смежных изображений при желании сделать одно большое фото. Ученые космической отросли создавали мозаичные фотографии такого типа, еще в начале полетов космического спутника Советского Союза на Луну в конце 1950-х годов. Название Photomosaic и концепция реализации были торговой маркой Runaway Technology, Inc. Роберта Сильверса.[2]

  • 1993 год. Джозеф Фрэнсис, работающий в R/Greenberg Associates на Манхэттене, считается изобретателем современных компьютерных версий цветных изображений. В его плакате «Живи в Bell Labs», созданном в 1993 году, использовались мозаичные фотографии на компьютерной тематике для создания мозаики лица (Ризард Горови продолжил использовать фотомозаику для
    журнала Animation
    в 1993 году. Фрэнсис заявил на своей веб-странице «История фото-мозаики», что его интерес к дальнейшей разработке этих техник был частично стимулирован работой художника Чака Клоуза.
  • 1994 год. Дейв Маккин создает изображение для DC Comics, мозаики лица, сделанной из фотографий лиц, считается, что это было создано вручную с помощью Photoshop.
  • 1994 год. Адам Финкельштейн и Сэнди Фарриер создают мозаику Джона Ф. Кеннеди из частей картин Мэрилин Монро. Результат был представлен на выставке Xerox PARC Algorithmic Art Show в 1994 году.
  • 1994 год. Бенеттон: СПИД — мозаика из лиц. Более тысячи портретов молодых людей со всего мира, написанных на компьютере, содержат слово СПИД.
  • 1995 год.
    Gioconda Sapiens
    , лицо с десятью тысячами лиц, было представлено публике в апреле 1995 года (Испания, музей Domus). Это была первая большая фотографическая мозаика, в которой были использованы фотографии 10 062 человек из 110 стран для создания копии Моны Лизы .
  • 1995 год. Роберт Сильверс создает программный алгоритм для создания Фотомозаики и регистрирует торговую марку «Фотомозаика» и запатентовал свой процесс создания Фотомозаики в 1997 году.

Существует дискуссия о том, является ли фотомозаика искусством или простой техникой.[3] Создание фото-мозаики иногда идет параллельно и сравнивается с формами художественного присвоения, такими как литературный ассамбляж.[4]

Такие художники, как Дэвид Хокни, Кристофер Кейтс и Пеп Вентоза, первыми разработали свои собственные методы фотографической мозаики, в которых несколько фотографий разъединяются, а затем снова соединяются вместе, чтобы создать новое изображение.

Торговая марка и интеллектуальная собственность концепции[править | править код]

Роберт Сильверс, студент магистратуры в Массачусетском технологическом институте, подал заявку на товарный знак под термином « Фотомозаика» 3 сентября 1996 года. Этот товарный знак был зарегистрирован 12 августа 2003 года.[2]

Сильверс также подал заявку на патент США на производство фотомозаики 2 января 1997 года, который был выдан как, US 6137498 в октябре 2000 г. и был присвоен компании Runaway Technology, Inc. Также были поданы заявки на патенты в других странах, и выданные патенты включают , EP 0852363 , JP 10269353 , CA 2226059 и , AU 723815B. 31 августа 2010 года Бюро по патентам и товарным знакам США выдало Свидетельство о повторной экспертизе, подтверждающее патентоспособность всех пунктов формулы изобретения в патенте, в которые были внесены поправки, относящиеся к согласованию формы (особенность, которая способствует высокому разрешению фотомозаики).

Есть ряд других коммерческих компаний, которые создают мозаику с фотографиями. Поскольку в отношении этих патентов не было судебных разбирательств, поэтому эти компании должны либо использовать процессы, которые не нарушают конкретный заявленный процесс, иметь лицензии по патентам или нарушать эти патенты, но Runaway Technology решила не возбуждать разбирательства о нарушении.

Патент Сильверса можно рассматривать как патент на программное обеспечение, предмет которого вызывает много споров . Например, Article 52(2)(c) заявляет, что «программы для компьютеров как таковых» не считаются патентоспособными изобретениями. Тем не менее, текущая практика, связанная с изобретениями, реализованными на компьютере в рамках EPC, означает, что процесс, который обеспечивает технический эффект, может быть запатентован, даже если он реализуется компьютером.

Фотографические мозаики обычно формируются из набора неподвижных изображений. Однако, более недавним явлением стали видео-мозаики, которые собирают видеоклипы, а не неподвижные изображения, чтобы создать увеличенное изображение. Например, заключительные титры игры God of War для PlayStation 2 2005 года содержат неподвижное изображение главного героя Кратоса, созданное из нескольких внутриигровых видеороликов.

Термин «видео-мозаика» также описывает большое неподвижное изображение, сделанное из соседних кадров видео.

  1. ↑ Cartwright (2007) p.102 quote: Photographic mosaic, also known as Photomosaic, a portmanteau of photo and mosaic, is a picture that is divided into small sections. When viewed as a whole, it appears to be one image, when in fact the image is made up of hundreds or even thousands of smaller images.
  2. 1 2 Trademark information for Trademark 75159436 (неопр.). US Trademark Office. Дата обращения 16 августа 2007.
  3. ↑ Silvers (2000) quote: «More than anything else people ask me whether Photomosaics are an art or a science. l tell them that Photomosaics, like any art in formative stage, has elements of both.»
  4. ↑ Menke (2008) p.232 quote: [In Rudyard Kipling’s 1902 science-fiction short story «Wireless»] we recognize that the tale’s marshalling of realistic particulars has also been a systematic importation of details from Keats’s poetry and life history […] The tale’s elaborate descriptions were really Keats’s pre-scriptions all along. As in a photomosaic image, the elements of the story that make it seem recognizable and real turn out to be chosen from an artificially constrained palette of appropriations; examined closely, each realistic detail reveals itself as a micro-quotation from that collection.

Штучная мозаика — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Пластиночная, или штучная, мозаика (лат. opus sectile) — разновидность мозаики, особенно популярная в Древнем Риме для настила каменных полов. Вместо одинаковых по размеру кусочков смальты в штучной мозаике используют разные по форме и размеру шлифованные пластинки мрамора или другого натурального камня, перламутра или даже стекла.

Ранние образцы штучной мозаики были найдены в Египте и Малой Азии, но широкое распространение техника получила в поздней античности (4 век н.э.) на западе и на востоке Римской империи. Прекрасные образцы времён Константина уцелели в римской базилике Юния Басса (итал.)русск.. Популярность штучной мозаики сохранилась на несколько веков и в 6 веке н.э. дошла до Константинополя (ныне Стамбул). Особенно примечательна серия стеклянных панелей, найденных в возможном святилище Исиды в восточном коринфском порту Кенхреи в ходе раскопок, проведенных в 1960-х годах. На панелях изображены знаменитые авторы, такие как Гомер и Платон, пейзажи Нила, портовые города и геометрические орнаменты. В ходе археологических работ в 2016 году в Иерусалиме было обнаружено достаточное количество фрагментов мозаичного пола на Храмовой горе, чтобы восстановить его геометрические рисунки

[1].

Несмотря на то, что в Риме техника была позабыта с упадком империи, она по-прежнему использовалась в византийских церквях, прежде всего в конструкции пола. Из Византии штучная мозаика вернулась на территорию нынешней Италии в 12 веке в виде стиля косматеско, в основе которого лежали геометрические узоры. Свое название стиль получил в честь выдающихся итальянских мастеров Средневековья Космати.

В технике штучной мозаики также выполнен пол Палатинской капеллы в Палермо.

Культурная мозаика (концепция) — Википедия

Культурная мозаика (фр. la mosaïque culturelle)— это концепция смешения этнических групп, языков и культур, которые сосуществуют в одном обществе, сохраняя свои отличительные черты[1][2]. Концепция культурной мозаики предлагает форму мультикультурализма, отличающуюся от других концепций, таких как «плавильный котёл» и «салатница», которые часто используют для описания предполагаемого идеала ассимиляции в Соединенных Штатах[3][4]. Канадское статистическое агентство подготовило этнокультурный профиль страны, в которым говорится о том, что в самом начале 21 века нация стала ещё более многонациональной и мультикультурной. В введении доклада это явление описывается следующим образом:

Иммиграция в Канаду за последние 100 лет сформировала Канаду в её сегодняшнем виде, каждая новая волна иммигрантов вносила свой вклад в этническую и культурную композицию нации. Полвека назад большинство иммигрантов прибывали из Европы, а в настоящее время большинство приезжают из Азии. В результате, количество существующих этнических меньшинств в Канаде растет. Так, канадцы разделились на более 200 этнических групп, когда отвечали на вопрос об этническом происхождении во время переписи населения 2001 года, что отражает разнообразную, богатую культурную мозаику нации, входящей в новое тысячелетие[5].

Происхождение и использование термина[править | править код]

Виктория Хэйворд описывала культурные изменения канадских прерий как «мозаику» уже в 1920-х годах:

«Новые канадцы, представители многих стран и отдаленных частей старой Европы, внесли свой вклад в разнообразие церковной архитектуры провинции. Восточные купола и своды, почти турецкие, возвышаются над верхушками кленов или прибрежными кустами провинции Манитоба. Эти архитектурные фигуры ландшафта имеют не только религиозное значение, а также являются своеобразными культурными центрами, в которых по воскресеньям каждый имеет возможность послушать шведскую музыку, наполненное и низкое русское пение; а также посмотреть вблизи на виртуозность, с которой были адаптированы интерьеры этих церквей, перенесенных с Востока на Запад… Это, действительно, мозаика огромных размеров и ширины, которая подвергается испытаниям в прериях».[6]

Ещё одно раннее упоминание термина «мозаика», применительно к канадскому обществу, можно найти в книге Джона Мюррей Гиббона (англ.)русск., опубликованной в 1938 году — «Канадская мозаика» (англ.)русск.. Гиббон явно не одобрял применение американской концепции плавильного котла. Он рассматривал плавильный котёл в качестве процесса, который побуждал иммигрантов и их потомков отказываться от связей со своими странами и культурами происхождения для того, чтобы ассимилироваться в американский образ жизни[7]. В 1965 году Джон Портер (англ.)русск. опубликовал свое социологическое исследование, впоследствии оказавшее сильное влияние на науку — «Вертикальная мозаика: анализ социальных классов и власти в Канаде». Книга Портера показала, что некоторые группы (например, британского происхождения) оказались в лучшем положении в отношении мер дохода, образования и здравоохранения, чем другие. Например, группы восточного и южного европейского происхождения, как правило, были менее обеспечены по этим критериям. В самом же худшем положении были канадские индейцы (первые нации) и инуиты. Портер рассмотрел это вертикальное расположение слоев как имеющее отношение к власти и принятию решений. Таким образом, иммигранты британского происхождения, как правило, перепредставлены (чрезмерно представлены) среди элит в правительстве, экономической и политической сферах[7]. Результаты исследований Портера были протестированы в нескольких исследованиях с 1965 года и были немного изменены. Например, экономическое неравенство между этническими группами несколько сократилось, и Франкофоны уже лучше представлены в политике и правительстве. Тем не менее, в социально-экономических элитах в Канаде все ещё доминируют люди британского происхождения.[7]

Теория культурной мозаики не избежала критики. Некоторые эксперты, такие как Джеффри Симпсон из «Globe and Mail» и профессор журналистики карлтонского университета Эндрю Коэн утверждают, что идеи плавильного котла и культурной мозаики являются воображаемыми концепциями, кроме того, существует мало измеримых доказательств того, что одна американская или канадская группа мигрантов может быть более или менее «ассимилированной» и «мультикультурной», чем другая[8]. Многие консервативные активисты в Канаде остаются критически настроенными к мультикультурализму как к «официальной» государственной политике.

Плавильный котёл, Салатница[править | править код]

Концепция «Плавильного котла» или «плавильного тигеля», предлагающая описание этнического развития как «смешения», «сплавления» культурных и национальных черт народов была популярна в США в XX веке. Однако данная модель активно критиковалась сторонниками мультикультурализма[9],[10], которые предложили другие концепции, с помощью которых можно описать общество, членами которого являются представители различных культур или этносов: салатница, калейдоскоп, культурная мозаика. На смену «плавильного котла» пришла более политкорректная концепция «Салатницы», основное отличие которой заключается в том, что этносы не лишаются своей идентичности, культуры не смешиваются, теряя свои отличительные черты, а образуют неоднородную культуру, сохраняя свои особенности, подобно ингредиентам салата. Данная концепция распространена в Канаде под названием «Культурная мозаика».

Влияние на политику мультикультурализма[править | править код]

С начала 20-го века Канада стала одним из крупнейших в мире обществ, принимающих иммигрантов. До 1960-х годов считалось, что иммигранты должны ассимилироваться в основное общество. Появившись во время социальных потрясений, работа Джона Портера оказала заметное влияние на канадскую социальную политику. Видение Канады как мозаики культур стало основой для разработки политики мультикультурализма правительства Трюдо в начале 1970-х годов. В 1971 году правительство Канады издало канадский акт о многокультурности, который был и остается единственным подобным документом в мире, а также назначило министра, ответственного за мультикультурализм в 1972 году. В 1973 году был создан Совет канадского мультикультурализма, а также отделение мультикультурализма в Департаменте государственного секретаря.

Закон о вещании[править | править код]

В 1991 году в Канаде был принят «Закон о вещании» (Broadcasting Act), целью которого провозглашается сохранение культурного разнообразия Канады, что приведет к укреплению её экономических, политических и социальных структур. Данный закон охватывает три сферы: политику вещания Канады, регулирующие полномочия CRTC, процедуры и политику канадской радиовещательной корпорации. Весь раздел № 3 посвящен отражению культурного разнообразия в политике вещания каналов: «Программирование и возможности трудоустройства должны удовлетворять потребности и интересы всех канадцев и отражать их различное материальное положение»[11].

«Роман Мира»[12] — книга, изданная в конце 2003 г. в Афинах, написана четырнадцатью авторами из двенадцати стран. В 2005 г. роман вышел в Италии под названием «Мое имя — никто».[13]

«Головой об стену» — проблемы интеграции мигрантов в Европе.

Улица Сезам — международная детская телевизионная образовательная программа, которая создавалась педагогами из разных стран.

Властелин колец — мир между гномами, эльфами и людьми на протяжении существования Средиземья.

Китайская шкатулка- история воссоединения Китая с бывшей английской колонией, сосуществование в одном городе различных культур.

Зверополис -город, населенный разными животными, он также разделен на районы, полностью повторяющие естественную среду обитания жителей.

  1. ↑ Douglas, Allan (2004). Understanding military culture: a Canadian perspective. McGill-Queen’s University Press. pp. 111—115. ISBN 0-7735-2664-1. Retrieved 2011-01-16.
  2. ↑ Kalman, Bobbie (2010). Canada: The Culture. Crabtree Pub. p. 4. ISBN 978-0-7787-9284-0. Retrieved 2011-01-16.
  3. ↑ Levine, Randy and Gifty Serbeh-Dunn (Spring 1999). «Mosaic vs. Melting Pot Voices, Volume 1, Number 4. Retrieved on: June 13, 2008.
  4. ↑ Burgess, Ann Carroll; Burgess, Tom (2005). Guide to Western Canada (7th ed.). Globe Pequot Press. p. 31. ISBN 0-7627-2987-2. Retrieved 2011-01-16.
  5. ↑ Statistics Canada. Canada’s ethnocultural portrait: The changing mosaic.
  6. ↑ Day, Richard J.F. (2000). Multiculturalism and the History of Canadian Diversity. Toronto: University of Toronto Press, 149—150.
  7. 1 2 3 Valee, F. Vertical Mosaic. The Canadian Encyclopedia. Historica Dominion. Retrieved on: 2011-09-22.
  8. ↑ Gardner, D. (September 24, 2008). «We’re often more like Americans than we’re like other Canadians.» Canwest.com Ottawa Citizen. Retrieved on: 2009-11-20.
  9. ↑ Joachim Von Meien (23 November 2007). The Multiculturalism Vs. Integration Debate in Great Britain. GRIN Verlag. ISBN 978-3-638-76647-0. Retrieved 27 November 2012.
  10. ↑ Eva Kolb (March 2009). The Evolution of New York City’s Multiculturalism: Melting Pot Or Salad Bowl: Immigrants in New York from the 19th Century Until the End of the Gilded Age. BoD — Books on Demand. ISBN 978-3-8370-9303-2. Retrieved 27 November 2012.
  11. ↑ Archives Canada Online Database http://collectionscanada.gc.ca/pam_archives/public_mikan/index.php?fuseaction=genitem.displayItem&lang=eng&rec_nbr=274&rec_nbr_list=274,2913382,102544,305908,103889 Архивная копия от 13 февраля 2012 на Wayback Machine
  12. ↑ Il mio nome è nessuno. Giulio Einaudi Editore — Stile libero Big
  13. ↑ Povoledo E. Odyssée multiculturelle // Courier International. 2005, No783. P. 62.

Мозаика Пенроуза — Википедия

Мозаика Пенроуза. Роджер Пенроуз стоит на полу, покрытом мозаикой Пенроуза

Мозаика Пенроуза (плитки Пенроуза) — общее название трёх особых типов непериодического разбиения плоскости; названы по имени английского математика Роджера Пенроуза, исследовавшего их в 1970-е годы.

Все три типа, как и любые апериодические мозаики, обладают следующими свойствами:

  • непериодичность — отсутствие трансляционной симметрии,
  • повторяемость (также называемая самоподобием, что, однако, не связано с одноимённым свойством фракталов) — любой сколь угодно большой фрагмент мозаики Пенроуза встречается в мозаике бесконечное число раз, хоть и через неравные расстояния,
  • квазикристалличность — при дифракции на мозаике, как на физической структуре, дифракционная картина показывает наличие дальнего порядка и симметрии пятого порядка.

Периодические и апериодические замощения[править | править код]

Замощение — это покрытие плоскости плитками без пропусков и наложения плиток друг на друга. Плитки обычно могут иметь конечное число различных форм, называемых протоплитками. Говорят, что набор протоплиток допускает замощение, если существует замощение плоскости плитками, конгруэнтными протоплиткам набора.

Замощение называется периодическим, если существует двухпараметрическое семейство параллельных переносов, каждый из которых совмещает его с собой. В противном случае замощение называется непериодическим. Наиболее известные замощения (например, замощение квадратами или треугольниками) являются периодическими.

Набор протоплиток называется апериодическим, если он допускает замощение плоскости, но любое замощение данными плитками является непериодическим. Замощение плоскости плитками из апериодического набора также само называется апериодическим.

Ранние апериодические замощения[править | править код]

Апериодический набор из 13 плиток Вана.[1]

В 1960-е годы века логик Хао Ван (англ. Hao Wang) рассмотрел проблему замощения плоскости квадратами с раскрашенными рёбрами (сейчас известными как плитки Вана): можно ли замостить плоскость такими квадратами без поворотов и отражений так, чтобы квадраты соприкасались рёбрами одинакового цвета.

Шесть плиток Робинсона

Ван заметил, что если эта проблема алгоритмически неразрешима, то существует апериодический набор плиток Вана. В то время это считалось маловероятным, поэтому Ван предположил разрешимость проблемы замощения.

Однако студент Вана Роберт Бергер (англ. Robert Berger) показал, что проблема замощения алгоритмически неразрешима (то есть гипотеза Вана была неверна). Он также построил апериодический набор плиток Вана, состоящий из 20 426 плиток. В дальнейшем были найдены апериодические наборы из меньшего числа плиток. На настоящий момент, минимальным является набор из 13 плиток, найденный Карелом Чуликом в 1996 году.

На основе результатов Бергера Рафаэль Робинсон получил апериодический набор, состоящий из всего шести протоплиток (вращения и отражения уже допускаются).

Разработка мозаик Пенроуза[править | править код]

Совмещённые мозаики P1 (чёрные линии) и P3 (жёлтые линии)

Первый тип замощения Пенроуза (P1) также состоит из шести протоплиток, но они основаны не на квадрате, а на правильном пятиугольнике. Основываясь на идеях, высказанных Иоганном Кеплером в труде Harmonices Mundi, он сумел найти формы плиток и правила сочетаний, которые гарантировали апериодичность набора. Мозаику P1 можно рассматривать как расширение «фигуры Aa» — изображённой Кеплером конечной фигуры, составленной из правильных пятиугольников, пятиконечных звёзд, десятиугольников и некоторых других фигур.

Впоследствии Пенроуз сумел сократить количество протоплиток до двух, получив ещё два типа мозаики Пенроуза: из дельтоидов (P2) и из ромбов (P3). Мозаика Пенроуза из ромбов также была независимо открыта Робертом Амманном.

В 1981 году Николас де Брёйн описал алгебраический способ построения мозаик Пенроуза на основе пяти семейств параллельных прямых (или, альтернативно, с помощью сечения пятимерного пространства двумерной плоскостью).

Фрагмент мозаики Пенроуза типа P1

Три типа мозаик Пенроуза имеют много общих черт, так, формы плиток во всех трёх типах связаны с правильным пятиугольником и золотым сечением. Основные формы при этом должны быть дополнены правилами сочетаний, чтобы гарантировать апериодичность. Правила сочетаний указывают, как соседние плитки могут сочетаться друг с другом, и могут быть реализованы пометками на вершинах, рёбрах или небольшими изменениями формы (добавление соответствующих выступов и впадин к рёбрам)

Исходная мозаика Пенроуза (P1)[править | править код]

Этот тип мозаики Пенроуза строится из плиток шести типов: три из них имеют форму правильного пятиугольника (они различаются между собой правилами сочетаний), остальные имеют форму пятиконечной звезды, «лодочки» (похожа на звезду с отрезанными двумя лучами) и ромба.

Мозаика Пенроуза из дельтоидов (P2)[править | править код]

Второй тип мозаики Пенроуза строится из плиток двух типов: выпуклого дельтоида («зме́я») и вогнутого дельтоида («дротика»). Эти формы могут быть соединены, образуя ромб, однако правила сочетания запрещают такое соединение плиток в мозаике Пенроуза.

Плитки (сверху) и семь возможных типов вершин (снизу) в мозаике Пенроуза типа P2

  • Выпуклый дельтоид имеет углы в 72°, 72°, 72° и 144°.

Ось симметрии разбивает его на два равных равнобедренных треугольника с углами 36°, 72° и 72° (так называемый «золотой треугольник»).

  • Вогнутый дельтоид имеет углы в 36°, 72°, 36° и 216°.

Ось симметрии разбивает его на два равных равнобедренных треугольника с углами 36°, 36° и 108° (так называемый «тупоугольный золотой треугольник»).

Правила сочетаний можно обозначить несколькими способами. Можно раскрасить вершины плиток в два цвета и потребовать, чтобы смежные вершины имели один и тот же цвет. Можно нанести на плитки узор, как на рисунке слева, и потребовать, чтобы узоры на соседних плитках были согласованы (для случая цветных дуг слева, чтобы кривые не обрывались).

В мозаике Пенроуза типа P2 может быть семь типов вершин. Джон Конвей дал каждой своё название: симметричные вершины по своей форме были названы «солнце» и «луна», а остальные вершины — в честь достоинств игральных карт: «туз», «двойка», «валет», «дама» и «король».

Мозаика Пенроуза из ромбов (P3)[править | править код]

Правила сочетаний для мозаики типа P3, показанные с помощью узора в виде круговых линий и модификации плиток

Третий тип строится также из плиток двух типов. Оба типа плиток имеют форму ромба. У них одинаковая длина стороны, но разные углы. Правила сочетаний предотвращают использование плиток для периодического замощения.

  • Узкий ромб имеет острый угол 36°. Короткая диагональ разбивает его на два «золотых треугольника».
  • Широкий ромб имеет острый угол 72°. Длинная диагональ разбивает его на два тупоугольных «золотых треугольника».

В мозаике Пенроуза типа P3 может быть восемь типов вершин. Они были названы де Брёйном по первым буквам названий вершин типа P2.

Операции измельчения и укрупнения[править | править код]

Правила измельчения мозаики Пенроуза типа P3

Большинство общих свойств, включая апериодичность, следуют из иерархической структуры, определяемой операциями измельчения и укрупнения мозаик Пенроуза.

Разрезав все плитки мозаики Пенроуза по определённым правилам, а затем объединив некоторые фрагменты, можно получить мозаику Пенроуза с плитками, подобными исходным с коэффициентом:

1φ=5−12{\displaystyle {\tfrac {1}{\varphi }}={\frac {{\sqrt {5}}-1}{2}}}.

Такая операция называется измельчением. Правила в общем случае следующие: каждый тип плитки разрезается на плитки меньшего размера и части плиток. В случае P2 и P3 частями будут половинки плиток (золотые треугольники), в случае P1 это могут быть золотые треугольники, а также трапеция. При применении этих правил к мозаикам Пенроуза, за счёт соблюдения правил сочетаний, части плиток будут расположены так, что могут быть объединены, образуя целую плитку.

Обратная операция, называемая укрупнением, определена однозначно. Однозначность укрупнения влечёт апериодичность замощения.

Другие замощения, связанные с мозаикой Пенроуза[править | править код]

Покрытие десятиугольниками[править | править код]

{\tfrac  {1}{\varphi }}={\frac  {{\sqrt  {5}}-1}{2}} Десятиугольник Гуммельт и возможные способы перекрытия двух десятиугольников

В 1996 году немецкий математик Петра Гуммельт показала, что существует покрытие (в отличие от замощения, здесь допускается перекрытие плиток) плоскости десятиугольниками, эквивалентное замощению Пенроуза. Десятиугольная плитка раскрашена в два цвета, и правило покрытия допускает лишь такое наложение плиток, что не перекрываются два участка с разными цветами.

Такие покрытия рассматривались как реалистичная модель роста квазикристаллов: перекрывающиеся десятиугольники представляют собой «квазиэлементарные ячейки», аналогичные элементарным ячейкам обычных кристаллов.

Замощение «шестиугольник, лодка, звезда»[править | править код]

{\tfrac  {1}{\varphi }}={\frac  {{\sqrt  {5}}-1}{2}} Плитки замощения HBS

Это замощение, называемое также сокращённо HBS, получается из мозаики Пенроуза типа P3 объединением плиток в более крупные. Она также получается из P1 соединением центров смежных пятиугольников.

Данное замощение также рассматривается как реалистичная модель роста квазикристаллов: три типа плиток представляют три типа атомов, а правила сочетания отражают взаимодействия между ними.

В трёхмерном пространстве[править | править код]

В трёхмерном пространстве используются икосаэдры, которыми осуществляется плотное заполнение трёхмерного пространства[2].

В архитектуре[править | править код]

Мечеть имама Дарб-и[en], находящаяся на территории современного Ирана в провинции Исфахан и построенная в 1453 году, украшена узором (гирихом), сильно напоминающим по своей структуре мозаику Пенроуза.

Смальта — Википедия

Сма́льта (от нем. Smalte или Schmalte, от schmelzen — плавить, итал. smalto — эмаль; устар. — шмальта[1]) — цветное непрозрачное («глушёное»[2]) стекло[2][3], изготовленное по специальным технологиям выплавки с добавлением оксидов металлов, равно как и кусочки различной формы, полученные из него методом колки или резки. До начала XX века в русском языке слово могло также означать ярко-синюю краску[2], полученную из кремниевой кислоты и кобальта[3][4].

Кусочки смальты являются традиционным материалом для создания мозаичных панно. В России XVIII—XIX века смальтой (шмальтой) нередко называли и сами мозаики целиком.

Смальта как цветное искусственное стекло существует нескольких видов[5]:

  • прозрачная смальта — на основе огнеупорных красителей;
  • глухая или опаловая смальта — на основе заглушающих веществ, например, диоксида олова или триоксида сурьмы;
  • жилистая и пятнистая смальта — соединяющих несколько оттенков, путём термической обработки;
  • золотая и серебряная смальта — изготавливается путём запрессовки фольги между двумя слоями стекла.
Смальта, Историческая коллекция красителей Дрезденского технического университета, Германия
  • Смальта обладает широчайшей цветовой палитрой. Внутри одного стекла ручной выплавки также могут быть незначительные переливы цвета, что в готовом изделии создает эффект живого цвета, мерцания. Смальта также может быть золотой и серебряной.
  • Смальта обладает эффектом внутреннего свечения, глубины материала.
  • Смальта — один из наиболее долговечных материалов. Римские мозаики из смальты пережили два тысячелетия, не потеряв красоты и яркости. Смальта водостойка, морозоустойчива, устойчива ко многим агрессивным средам.
  • Размер и форма элементов (модулей) из смальты может варьироваться фактически неограниченно, что вместе с широким выбором цвета дает основу для создания различных визуальных эффектов. Крупноформатные неполированные мозаики эффектны за счет игры света на поверхностях элементов. Мозаики из мелких модулей с полированной поверхностью приближаются по своим художественным достоинствам и точности рисунка к лучшим живописным образцам.
  • Смальта — универсальный материал, может быть использована как для внутренней, так и для внешней отделки. Смальта — практичный материал для создания монументальных произведений. Смальта также отлично подходит для зон с повышенной влажностью и облицовки бассейнов.
  • При всей современной технике создание мозаики из смальты — ручной труд, требующий аккуратности и тщательности подбора цветов. Смальта обладает сравнительно высокой себестоимостью, а мозаичные работы остаются трудоёмкими и затратными.

Первые производства смальты как материала для декоративных и отделочных работ были созданы в Древнем Риме примерно во II—I веке до нашей эры, когда римская мозаика стала одним из основных художественных приемов в отделке интерьера. Производство было исключительно ручным и во многом — непредсказуемым по конечному результату. Многие римские мозаики комбинировали смальту с природным камнем — мрамором, известняком.

Значительных успехов в выплавке смальт достигли мастера Византии. В монументальной архитектуре христианских храмов до иконоборческого периода мозаика использовалась повсеместно — как в создании сложных художественных композиций на библейские темы, так и в орнаментальном украшении различных поверхностей стен, окон, дверных проемов. Особым приемом стало использование золотой смальты в качестве фона для изображений. Смальта стала основным материалом для изготовления мозаик. Выплавка смальт осуществлялась в специальных мастерских, число получаемых цветовых оттенков перевалило за сотню.

В Киевской Руси существовала, по крайней мере, одна мастерская по выплавке смальт. Возле Софии Киевской археологами найдены остатки производства смальт, использовавшихся для создания мозаик главного русского христианского храма той поры — образо́в Христа Вседержителя и Оранты Заступницы. Вероятно, киевской мастерской руководили византийские мастера.

После падения Византии центр стекольных производств и выплавок смальты переместился в Италию. Но высокая стоимость смальты и самих мозаичных работ привели к доминированию живописных и фресковых техник в отделке храмов, дворцов и общественных помещений. Мастера-стекловары постепенно сделали технологию выплавки смальт секретной, что также способствовало превращению процесса изготовления смальтовых мозаик в редкое и эксклюзивное искусство.

Использование кобальта в качестве пигмента в Центральной Азии известно начиная с XI века.

В Европе изобретение смальта как ярко-синего пигмента часто соотносят с именем богемского стеклодува Кристофера Шурера вновь открывшего его в 1540—1560 годах.

В XVIII веке Михаил Ломоносов фактически заново открыл технологию смальт для России. Поставив в течение 3 лет более 4 тысяч опытов, М. В. Ломоносов нашел способ получать смальты практически любого цвета. Недалеко от Ораниенбаума, в местечке Усть-Рудица М. В. Ломоносов построил фабрику цветного стекла и смальты, начавшую выпуск продукции в 1754 году.

Со смертью М. В. Ломоносова производство на фабрике сошло на нет. Тем не менее, все технологии смальт были описаны и задокументированы, в соответствии с принципами, которыми учёный руководствовался в своих исследованиях. Этот раздел его наследия примечателен тем, что, соприкасаясь другими — объединяет сразу несколько направлений: изучение свойств стёкол, особенности и условия их варки, методику укладки мозаики и художественное творчество как таковое.

Следующий этап в истории смальты в России — вторая половина XIX века. Идея замены икон и элементов оформления Исаакиевского собора мозаиками способствовала быстрому росту интереса к смальте и мозаике со стороны как ответственных за строительство лиц, так и всех, кто так или иначе считал себя причастным к архитектурному и художественному миру двух российских столиц.

Основным местом производства смальт стала мастерская Академии Художеств в Санкт-Петербурге (Мозаичная мастерская В. А. Фролова).

Кроме Исаакиевского собора еще одним монументальным объектом, полностью отделанным мозаиками из смальты, стал Храм Воскресения Христова (Спас на крови).

Следующим периодом популярности смальты стало послевоенное советское время. Смальта использовалась практически повсеместно — как для создания монументальных мозаичных панно, так и для украшения станций метро (известных нам по работам Павла Корина) и остановок общественного транспорта, как для оформления помпезных общественных зданий, так и для небольших интерьерных композиций в детских садах. Отдельным направлением стало использование смальты в оформлении фонтанов в курортных и южных городах.

В конце XX века были разработаны промышленные технологии изготовления смальты, в том числе готовых мозаичных элементов заданных размеров и формы. Тем не менее, большая часть мозаик из смальты по-прежнему набирается вручную из материала, изготовленного также ручным способом.

  • Шмальта // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
  • Смальтовая мозаика // Елена Володина. Материаловедение для дизайнеров интерьеров. Т. 2. Litres, 2018. С. 62.
  • Комаров А. А. Технология материалов стенописи. 2-е издание — М.: Изобразительное искусство, 1994.
  • Лазарев В. Н. Михайловские мозаики. — М.: Искусство, 1966.
  • Кресальный Н. И. Софийский заповедник в Киеве Памятник архитектуры XI—XVIII вв. — Киев: Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре УССР, 1962.
  • Кутейникова Н. С. Мозаика. Санкт-Петербург, XVIII—XXI века. — СПб.: Знаки, 2005.
  • Записки Якоба Штелина об изящных искусствах в России. В 2 -х томах. Перевод с немецкого, составление и примечания К. Малиновского. — М.: Искусство, 1990.
  • Демус О. Мозаики византийских храмов. Принципы монументального искусства Византии — М.: Индрик, 2001.

Мозаика Википедия

Моза́ика (фр. mosaïque, итал. mosaico от лат. (opus) musivum — (произведение), посвящённое музам) — техника создания изображений и декорирования какой-либо поверхности прикреплением к общей основе кусочков материалов, различающихся по цвету, фактуре, текстуре. Разновидность инкрустации. Также именуются основанные на этой технике разновидности изобразительного, декоративного, декоративно-прикладного и монументально-декоративного искусства разных жанров. Мозаику как разновидность инкрустации следует отличать от близкой техники интарсии[1].

История[ | ]

Штифтмозаика в руинах колонного зала царского дворца в Уре. Месопотамия (вторая половина 4 тыс. до н.э.

Древний Восток[ | ]

История мозаики восходит ко 2-й половине IV тысячелетия до нашей эры — времени, которым датированы постройки дворцов и храмов шумерских городов Месопотамии. Мозаику в качестве облицовки глинобитных стен составляли из обожженных глиняных палочек-конусов («керамических гвоздей») длиной 8-10 см и диаметром 1,8 см. Изображение формировалось из торцов — полукруглых шляпок таких «гвоздей», вбиваемых в стену. Отсюда название — штифтмозаика (нем. Stiftmosaik). Блестящая поливная глазурь, чаще красного, чёрного и белого цветов (получаемая из н

Мозаика (инструкция к игре) — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 23 сентября 2016; проверки требуют 6 правок. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 23 сентября 2016; проверки требуют 6 правок.
Мозаика (инструкция к игре)
укр. Мозаїка

кадр из мультфильма
Тип мультфильма рисованный, перекладки
Жанр фантазия
Режиссёр Владимир Врублевский
Автор сценария Владимир Врублевский
Художник-постановщик Леонид Балаклав
Композитор Александр Спаринский
Мультипликаторы Владимир Врублевский
Н. Котюжан
Оператор Александр Мухин
Звукооператор И. Мойжес
Студия «Киевнаучфильм»
Страна Мозаика (инструкция к игре, кадр).jpg СССР, Флаг УССР УССР
Длительность 7 минут 26 секунд
Премьера 1989
Аниматор.ру ID 3629

«Мозаика (инструкция к игре)» — советский короткометражный мультфильм 1989 года.

  • Директор — Иван Мазепа
  • Редактор — Евгений Назаренко
  • Монтажёр — Юна Сребницкая
  • Ассистенты: Е. Демкина, Н. Котюжан, В. Боженок.

Показывается «инструкция» к игре «Мозаика». На сетчатую основу высыпаются детали мозаики. Из деталей составляются различные фигуры. Фигуры начинают двигаться, окружать друг друга и менять форму и цвет. В конце концов детальки образуют разноцветный шар, который начинает вращаться. И вдруг оказывается, что это планета, улетающая вглубь космоса. А на чистое поле вновь высыпаются детальки: что сможешь собрать из них ты — зритель?

  • Сцена с планетой пародирует сцену со «Всем белым светом» из мультфильма «Кошка, которая гуляла сама по себе».
  • Сцена с чёрно-жёлтым шариком пародирует логотип «Adidas».
  • В мультфильме не произносится ни одного слова, звучит лишь музыка.

Мультфильм издавался на DVD — сборнике мультфильмов «Сказка о белой льдинке».[1].

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о