Активное сопротивление линии: Активное и индуктивное сопротивление кабелей и проводов. Емкостная проводимость линий электропередач – Определение активных и индуктивных сопротивлений проводов

Содержание

Активное и индуктивное сопротивление кабелей и проводов. Емкостная проводимость линий электропередач

Для того, чтобы произвести расчет электрической сети на потерю напряжения необходимо знать параметры линий, а именно их сопротивления и проводимости. Если производятся расчеты цепей постоянного тока, то вполне достаточно знать только омическое сопротивление линии. А вот при расчете линии переменного тока одного омического сопротивления бывает недостаточно, и помимо активных сопротивлений, необходимо знать еще индуктивные сопротивления и емкостные проводимости проводов и кабелей.

Активное сопротивление проводов и кабелей

Из электротехники известно, что полное сопротивление при равных условиях переменному и постоянному току будут отличаться. Касается это также проводов и кабелей. Это вызвано тем, что переменный ток распределяется по сечению неравномерно (поверхностный эффект). Однако для проводов из цветных металлов и с частотой переменного напряжения 50 Гц этот эффект не оказывает слишком большого влияния и им можно пренебречь. Таким образом, при расчете проводников из цветных металлов, их сопротивления переменному и постоянному току принимаются равными.

На практике активное сопротивление медных и алюминиевых проводников рассчитывают по формуле:

aktivnoe-soprotivlenie-provodov-i-kabelej

Где: l – длина в км, γ – удельная проводимость материала провода м/ом∙мм2, r0 – активное сопротивление 1 км провода на фазу Ом/км, s – площадь поперечного сечения, мм2.

Величина r0, как правило, берется из таблиц справочников.

На активное сопротивление провода влияет и температура окружающей среды. Величину r0 при температуре Θ можно определить по формуле:

aktivnoe-soprotivlenie-provodov-i-kabelej-pri-razlichnyx-znacheniyax-okruzhayushhej-sredy

Где: α – температурный коэффициент сопротивления; r20 – активное сопротивление при температуре 20 0С, γ20 – удельная проводимость при температуре в 20 0С.

Стальные провода обладают значительно большими активными сопротивлениями, чем аналогичные провода из цветных металлов. Его увеличение обусловлено значительно меньшей величиной удельной проводимости и поверхностным эффектом, который у стальных проводов выражен гораздо более ярко, чем у алюминиевых или медных. Более того, в стальных проводах присутствуют потери активной энергии на вихревые токи и перемагничивание, что в схемах замещения линий учитывают дополнительной составляющей активного сопротивления.

Активное сопротивление стальных проводов (в отличии от проводов из цветных металлов) сильно зависит от величины протекаемого тока, поэтому использовать постоянное значение удельной проводимости при расчетах нельзя.

Активное сопротивление стальных проводов в зависимости от протекающего тока аналитически выразить весьма трудно, поэтому для его определения используют специальные таблицы.

Индуктивное сопротивление проводов и кабелей

Для определения индуктивного сопротивления (обозначается Х) кабельной или воздушной линии определенной протяженности в километрах удобно пользоваться выражением:

induktivnoe-soprotivlenie-provoda-ili-linii

Где: Х0 – индуктивное сопротивление одного километра провода или кабеля на фазу, Ом/км.

Х одного километра воздушной или кабельной линии можно определить по формуле:

induktivnoe-soprotivlenie-odnogo-kilometra-linii

Где: Dср – расстояние среднее между проводами или центрами жил кабелей, мм; d – диаметр токоведущей жилы кабеля или диаметр провода, мм; μт – относительная магнитная проницаемость материала провода;

Первый член правой части уравнения обусловлен внешним магнитным полем и называется внешним индуктивным сопротивлением Х0/. Из этого выражения видно, что Х0/ зависит только от расстояния между проводами и их диаметра, а так как расстояние между проводами выбирается исходя из номинального напряжения линии, соответственно Х0/ будет расти с ростом номинального напряжения линии. Х0/ воздушных линий больше, чем кабельных. Это связано с тем, что токоведущие жилы кабеля располагаются друг к другу значительно ближе, чем провода воздушных линий.

Для одной фазы:

srednee-rasstoyanie-mezhdu-provodami

Где: D1:2 расстояние между проводами.

Для одинарной трехфазной линии при расположении проводов по треугольнику:

odinarnoj-trexfaznoj-linii-pri-raspolozhenii-provodov-po-treugolniku

При горизонтальном или вертикальном расположении проводов трехфазной линии в одной плоскости:

pri-gorizontalnom-ili-vertikalnom-raspolozhenii-provodov-trexfaznoj-linii-v-odnoj-ploskosti

Увеличение сечения проводов линии ведет к незначительному уменьшению Х0/.

Второй член уравнения для определения X0 обусловлен магнитным полем внутри проводника. Он выражает внутреннее индуктивное сопротивление Х0//.

Таким образом выражение для Х0 можно представить в виде:

uproshhennoe-uravnenie-dlya-induktivnogo-soprotivleniya-na-1-km-dliny-linii

Для линий из немагнитными материалов μ = 1 внутреннее индуктивное сопротивление Х0// по сравнению с внешним Х0/ составляет ничтожную величину, поэтому им очень часто пренебрегают.

В таком случае формула для определения Х0 примет вид:

uproshhennaya-formula-dlya-opredeleniya-induktivnogo-soprotivleniya

Для практических расчетов индуктивные сопротивления кабелей и проводов определяют по соответствующим таблицам.

В случае приближенных расчетов можно считать для воздушных линий напряжением 6-10 кВ Х0 = 0,3 – 0,4 Ом/км, а для кабельных Х0 = 0,08 Ом/км.

Внутренне индуктивное сопротивление стальных проводов сильно отличается от Х0// проводов из цветных металлов. Это вызвано тем, что Х0// пропорционально магнитной проницаемости μr, которая сильно зависит от величины тока в проводе. Если для проводов из цветных металлов μr = 1, то для стальных проводов μr может достигать величины в 103 и даже выше.

Х0// для линий прокладываемых стальными проводами пренебрегать нельзя. Как правило, данную величину берут из таблиц, составленных на основе экспериментальных данных.

Сопротивления r0 и Х0// при некоторых значениях тока могут достигать максимальных значений, а затем с увеличением тока уменьшатся. Это явление объясняется магнитным насыщением стали.

Емкостная проводимость линий

Электрические линии, кроме активного и индуктивного сопротивлений, характеризуются и емкостной проводимостью, которая обусловлена емкостью между проводами и между проводам и землей.

Величину рабочей емкости в трехфазной воздушной линии приближенно можно определить по формуле:

velichinu-rabochej-emkosti-v-trexfaznoj-vozdushnoj-linii

Из данной формулы видно, что рабочая емкость будет увеличиваться с увеличением сечения проводов и уменьшением расстояния между ними. Поэтому при равных сечениях токоведущих частей линии низкого напряжения имеют большую рабочую емкость, чем линии высокого напряжения. В следствии небольших расстояний между токоведущими жилами кабеля и большей диэлектрической проницаемости изоляции по сравнению с воздухом рабочая емкость кабельной линии значительно больше, чем емкость воздушной линии.

Емкостная проводимость одноцепной воздушной линии определяется по формуле:

emkostnaya-provodimost-odnocepnoj-vozdushnoj-linii

Определение рабочей емкости кабельной линии по формулам, в которые входят диэлектрическая проницаемость изоляции кабеля, геометрические размеры и другие конструктивные особенности, задача не из легких, поэтому значения рабочей емкости определяют по специальным таблицам, составленным заводом изготовителем для различных марок кабелей, в зависимости от их номинального напряжения.

Емкостной ток вначале линии при холостом ходе (при отключенных электроприемниках) можно определить из формулы:

emkostnoj-tok-vnachale-linii-pri-xolostom-xode

Где: U – линейное напряжение сети, В; l – длина линии, км;

Емкостные токи имеют серьезное значение в воздушных линиях с рабочим напряжением 110 кВ и выше и в кабельных линиях с напряжением выше 10 кВ. При расчете электрических сетей с напряжениями ниже, чем выше перечисленные, емкость линии могут не учитывать. Емкость токопроводящих частей линии по отношению к земле имеет значение при расчете заземляющих устройств и защиты.

В сети с изолированной нейтралью величину емкостного тока однофазного замыкания на землю приближенно можно определить по формулам:

  • Для воздушной линии:

velichina-emkostnogo-toka-odnofaznogo-zamykaniya-na-zemlyu-v-seti-s-izolirovannoj-nejtralyu-dlya-vozdushnoj-linii

  • Для кабельной линии:

velichina-emkostnogo-toka-odnofaznogo-zamykaniya-na-zemlyu-v-seti-s-izolirovannoj-nejtralyu-dlya-kabelnoj-linii

Определение активных и индуктивных сопротивлений проводов

Доброго времени суток. В данной статье речь пойдет о расчете активных и индуктивных сопротивлений для воздушных и кабельных линий из цветных металлов, таких как медь и алюминий. Данные расчеты обычно приходится выполнять, когда нужно выполнить расчет токов короткого замыкания в распределительных сетях.

Определение активного сопротивления проводов

Активное сопротивлении проводов проще всего определять по справочным данным, составленным на основании ГОСТ 839-80 – «Провода неизолированные для воздушных линий электропередач» таблицы 1 – 4. Данные таблицы вы сможете найти непосредственно в самом ГОСТ, приведу лишь не которые.

Таблица 1,2 - Расчетные параметры проводов

Пользоваться всеми известными формулами по определению активного сопротивления — не рекомендуется [Л1. с.18],связано это с тем, что действительное сечение отличается от номинального сечения, провода выпускались в разное время, по разным ГОСТ и ТУ и величины удельной проводимости (ρ) и удельного сопротивления (γ) у них разные:

Формулы по определению активного сопротивления проводов

где:

  • γ – значение удельной проводимости для медных и алюминиевых проводов при температуре 20 °С принимается: для медных проводов – 53 м/Ом*мм2; для алюминиевых проводов – 31,7 м/Ом*мм2;
  • s – номинальное сечение провода(кабеля),мм2;
  • l – длина линии, м;
  • ρ – значение удельного сопротивления принимается: для медных проводов — 0,017-0,018 Ом*мм2/м; для алюминиевых проводов – 0,026 — 0,028 Ом*мм2/м, см. таблицу 1.14 [Л2. с.30].
Таблитца 1.14 - Характеристика металлических проводниковых материалов

Активные сопротивления стальных проводов математическому расчету не поддаются. Поэтому рекомендую для определения активного сопротивления использовать приложения П23 – П25 [Л1. с.80,81].

Активные сопротивления стальных проводов

Определение индуктивного сопротивления проводов

Индуктивное сопротивление воздушных линий для стандартной частоты f = 50 Гц и относительной магнитной проницаемости для цветных металлов µ = 1, определяется по известной всем формуле [Л1.с.19]:

Формула по определению индуктивного сопротивления проводов

где:

  • Dср. – среднее геометрическое расстояние между проводами, мм;
  • dр – расчетный диаметр провода (мм2), определяется по ГОСТ 839-80, таблицы 1 -4;

Среднее геометрическое расстояние между проводами определяется по формуле [Л1.с.19]:

Среднее геометрическое расстояние между проводами определяется по формуле

где:

  • D1-2 — расстояние между проводами первой и второй фазы;
  • D2-3 — расстояние между проводами второй и третей фазой;
  • D1-3 — расстояние между первой и третей фазой.

Данные значения определяются по чертежам опор линий электропередачи.

Для упрощения расчетов индуктивного сопротивления проводов рекомендуется использовать приложения П28-П31 [Л1.с.83-85], предварительно определив значение Dср.

Индуктивное сопротивление линий с медными проводами Индуктивное сопротивление линий с алюминиевыми и со сталеалюминиевыми проводами Индуктивное сопротивление линий со стальными проводами

Если же нужно выполнить приближенный расчет, то можно использовать в расчетах средние значения сопротивлений:

  • для линий 0,4 – 10 кВ х = 0,3 Ом/км;
  • для линий 35 кВ х = 0,4 Ом/км;
  • для стальных проводов использовать приложение П6 [Л1.с.70];
Средние значения сопротивлений стальных проводов

Индуктивное сопротивление кабелей рассчитать довольно сложно, из-за различной их конструкции. Поэтому активные и индуктивные сопротивления кабелей рекомендуется принимать по справочникам, приложение П7 [Л1.с.70].

Сопротивление трехжильных кабелей с поясной изоляцией

Если же нужно выполнить приближенный расчет, можно принять индуктивные сопротивления:

  • для кабелей сечением 16 – 240 мм2 х = 0,06 Ом/км для напряжения до 1000 В;
  • для кабелей сечением 16 – 240 мм2 х = 0,08 Ом/км для напряжения 6 – 10 кВ;
  • для проводов проложенных на роликах х = 0,20 Ом/км;
  • для проводов проложенных на изоляторах х = 0,25 Ом/км;

Литература:

1. Расчет токов короткого замыкания в электросетях 0,4-35 кВ, Голубев М.Л. 1980 г.
2. Справочная книга электрика. Григорьева В.И. 2004 г.

Поделиться в социальных сетях

3.5. Погонные (удельные) параметры линий

Погонное (удельное) (на единицу длины) активное сопротивление rо при частоте 50 Гц и обычно применяемых сечениях алюминиевых или медных проводов и жил кабелей можно принять равным погонному омическому сопротивлению. Явление поверхностного эффекта начинает заметно сказываться только при сечениях порядка 500 мм2.

Активное сопротивление – это сопротивление при протекании по проводнику переменного тока, омическое — это сопротивление при протекании по тому же проводнику постоянного тока. Для сталеалюминиевых проводов явление поверхностного эффекта также незначительно и может не учитываться.

Значительное влияние на активное сопротивление оказывает температура материала проводников, которая зависит от температуры окружающей среды и тока нагрузки.

Погонные (удельные) реактивные (индуктивные) сопротивления фаз линий в общем случае получаются разными. Они определяются взаимным расположением фаз и геометрическими параметрами. При расчетах симметрических рабочих режимов пользуются средними значениями (независимо от транспозиции фаз линии).

Задания для самостоятельной работы:

1. Выбор трансформаторов.

2. Ме­тоды определения параметров сети при различных конструктивных исполнениях, номи­нальных напряжениях и назначениях в составе ЭЭС.

3. Изучение удельных параметров проводов ЛЭП, кабельных линий, а именно воздействия на них температуры окружающей среды.

4. Составление принципиальной электрической схемы сети: генератор-двухобмоточный трансформатор-линия- двухобмоточный трансформатор-нагрузка.

Лекция 4. Схемы замещения ЛЭП. Определение параметров схемы замещения ЛЭП.

    1. Схемы замещений лэп для напряжений 35-220 кВ

Линия электрической сети теоретически рассматривается состоящей из бесконечно большого количества равномерно распределенных вдоль нее активных и реактивных сопротивлений и проводимостей.

Точный учет влияния распределенных сопротивлений и проводимостей сложен и необходим при расчетах очень длинных линий, которые в этом курсе не рассматривается.

На практике ограничиваются упрощенными методами расчета, рассматривая линию с сосредоточенными активными и реактивными сопротивлениями и проводимостями.

Для проведения расчетов принимают упрощенные схемы замещения линии, а именно: П-образную схему замещения, состоящую из последовательно соединенных активного (rл) и реактивного (xл) сопротивлений. Активная (gл) и реактивная (емкостная) (bл) проводимости включены в начале и конце линии по 1/2.

Рис. 4.1. П-образная схема замещения характерна для воздушных ЛЭП напряжением 110-220 кВ длиной до 300-400 км.

    1. Активное и реактивное сопротивления линий. Расщепление проводов

Активное сопротивление определяется по формуле

,

где rо – удельное сопротивление Ом/км при tо провода + 20о ,

l – длина линии, км

Активное сопротивление проводов и кабелей при частоте 50 Гц обычно примерно равно омическому сопротивлению. Не учитывается явление поверхностного эффекта.

Удельное активное сопротивление rо для сталеалюминиевых и других проводов из цветных металлов определяется по таблицам в зависимости от поперечного сечения.

Для стальных проводов нельзя пренебрегать поверхностным эффектом. Для них rо зависит от сечения и протекающего тока и находится по таблицам.

При температуре провода, отличной от 20о С сопротивление линии уточняется по соответствующим формулам.

Реактивное сопротивление определяется:

,

где

xо — удельное реактивное сопротивление Ом/км. Удельные индуктивные сопротивления фаз ВЛ в общем случае различны (об этом уже говорилось).

При расчетах симметричных режимов используют средние значения xо :

(1),

где rпр — радиус провода, см;

Дср — среднегеометрическое расстояние между фазами, см, определяется следующим выражением:

,

Где Дав, Двс, Дса — расстояния между проводами соответствующих фаз А, В, С.

Например, при расположении фаз по углам равностороннего треугольника со сторонойД, среднегеометрическое расстояние равно Д.

Даввсас

При расположении проводов ЛЭП в горизонтальном положении:

Дав=Двс=Д

Дас=2Д

При размещении параллельных цепей на двухцепных опорах потокосцепление каждого фазного провода определяется токами обеих цепей. Изменение Х0 из-за влияния второй цепи зависит от расстояния между цепями. Отличие Х0 одной цепи при учете и без учета влияния второй цепи не превышает 5-6% и не учитывается в практических расчетах.

В линиях электропередач при (иногда и при напряжении 110 и 220 кВ) провод каждой фазы расщепляется на несколько проводов.

Рис. 4.2. Пример участка ВЛ с расщеплением провода одной фазы на три провода: подвешивают одновременно несколько проводов на фазу.

Это соответствует увеличению эквивалентного радиуса. В выражении для Х0:

(1)

вместо rпр используется

,

где rэк — эквивалентный радиус провода, см;

аср — среднегеометрическое расстояние между проводами одной фазы, см;

nф— число проводов в одной фазе.

Для линии с расщепленными проводами последнее слагаемое в формуле 1 уменьшается в nф раз, т.е. имеет вид .

Удельное активное сопротивление фазы линии с расщепленными проводами определяются так : r0= r0пр / nф ,

Где r0пр — удельное сопротивление провода данного сечения, определенное по справочным таблицам. Для сталеалюминиевых проводов Х0 определяется по справочным таблицам, в зависимости от сечения, для стальных в зависимости от сечения и тока.

8.Активное и Индуктивное сопротивление линий

Активное сопротивление линии – сопротивление проводника переменному току.

По своей величине активное сопротивление больше сопротивления постоянного тока, это вызвано частотой, и как следствие появление поверхностного эффекта. Это приводит к тому, что ток как бы перемещается от центра к поверхности. Это возникает благодаря противо ЭДС, которое создается переменным током, в результате ток в центральной части значительно меньше, чем у поверхности. Сечение провода используется не полностью. Поэтому сопротивление по отношению к омическому выше. Этот эффект резко проявляется при токах большой частоты, а также в стальных проводах.

Для линий выполненных из цветных металлов появление поверхностного эффекта незначительно, при расчетах активное сопротивление приравнивается омическому. Также не учитывается сопротивление проводников в зависимости от температуры. Считаем сопротивление при +20С.

Активное сопротивление, как правило, определяется через значение погонных 1 км провода R=r0l, r0 – сопротивление одного км провода, l-длина. Эти данные даются в справочниках.

Активное сопротивление стального провода значительно больше омического сопротивления. Стоит учитывать потери на вихревые токи и перемагничивание в стали, которые зависят от сечения. Для практических расчетов можно использовать справочные данные, однако это необходимо учитывать при больших токах нагрузки. Эти явления проявляются меньше в многопроволочных проводниках

Индуктивное сопротивление линий.

При передачи энергии переменным током вокруг провода создается переменное магнитное поле, которое является источником возникновения реактивного индуктивного сопротивления. Это сопротивление зависит от расстояния между проводами, от диаметра провода и от тока проходящему по этому проводу. Величина индуктивного сопротивления одного провода (фазы) выражается сложной формулой, в которой учитывается расстояние между проводами, диаметр провода, материал, фактический средний геометрический диаметр провода. Все эти данные при заданной частоте находятся также по справочникам. При расчетах с увеличением расстояния между проводами (увеличивается с увеличением напряжения) индуктивное сопротивление носит нелинейный характер. Эти данные для конкретных линий с учетом сечения провода, частоты, приводятся в справочниках. Транспозиция выравнивает условия для всех фаз.

В местных сетях при незначительной протяженности к транспозиции не прибегают. Это допустимо при погрешности 1-2 %.

Реактивное сопротивление иногда разделяют на внешнее (зависит от геометрических параметров линии) и внутреннее (зависит от материала, тока). Внешнее индуктивное сопротивление является постоянной для данного провода и не зависит от тока. Для практического применения можно пользоваться справочными данными. В этих таблицах индуктивность зависит от диаметра провода и геометрических размеров.

В КЛ индуктивное сопротивление значительно ниже, чем в ВЛ.

Данные по индуктивному сопротивлению даются в каталогах завода изготовителя.

Общее выражение для определения реактивного индуктивного сопротивления: X=x0l

Из-за емкости проводов ток в линии непрерывно изменяется вдоль нее. Однако в любой схеме замещения линии электропередачи всегда можно выделить участок с сопротивлениями R и X, ограниченный проводимостями, на протяжении которого ток остается неизменным по величине и по фазе. Такой участок схемы замещения называют звеном (рис. 9-1).

Падение напряжения в линии, состоящей из одного или нескольких последовательно включенных звеньев, полностью сосредоточено в них. Поэтому электрический расчет линий электропередачи на падение напряжения производят по звеньям, предварительно определяя расчетом мощность начала или конца каждого звена, исходя из заданной мощности и учитывая потери мощности в сопротивлениях и проводимостях схемы замещения. Очевидно, что при расчете линии, состоящей только из одною звена, напряжения по концам звена являются одновременно и напряжениями по концам линии.

Рис. 9-1. Схема замещения звена линии.

Расчет линий электропередачи по схемам замещения с сосредоточенными сопротивлениями и проводимостями без введения поправочных коэффициентов дает достаточную для практических целей точность при длинах воздушных линий до 300 км и кабельных — до 50 км. Нагрузки, учитываемые при расчете, должны быть выражены в комплексной форме.

Рис. 9-2. Расчетная П-образная схема замещения линии.

На рис. 9-2 представлена П-образная расчетная схема замещения линии электропередачи, состоящая из одного звена; там же указаны нагрузки, приходящиеся на отдельные участки схемы.

9 провода и тросы воздушный линий

На воздушных линиях электропередачинапряжением выше 1000 В применяют голые провода и тросы. Находясь на открытом воздухе, они подвергаются воздействиям атмосферы (ветер, гололед, изменение температуры) и вредных примесей окружающего воздуха (сернистые газы химических заводов, морская соль) и поэтому должны обладать достаточной механической прочностью и быть устойчивыми против коррозии (ржавления). Раньше на воздушных линиях применялись медные провода, а теперь используют алюминиевые, сталеалюминевые и стальные, а в отдельных случаях и провода из специальных сплавов алюминия – альдрея и др. Грозозащитные тросы выполняются, как правило, из сталиГрозозащитные тросы подвешивают выше проводов для защиты их от атмосферных перенапряжений. На линиях напряжением ниже 220 кВ тросы подвешивают только на подходах к подстанциям. При этом снижается вероятность перекрытия проводов линии вблизи подстанции. На линиях напряжением 220 кВ и выше тросы подвешиваются вдоль всей линии. Обычно используются тросы из стальных проволок. Ранее тросы на линиях всех номинальных напряжений заземлялись наглухо на каждой опоре. Опыт эксплуатации показал, что в замкнутых контурах заземляющей системы – тросы – опоры появились токи. Они возникли вследствие действия ЭДС, наводимых в тросах путем электромагнитной индукции. При этом в ряде случаев в многократно заземленных тросах получились значительные потери электроэнергии, особенно в линиях сверхвысоких напряжений. Исследования показали, что при подвеске тросов повышенной проводимости (сталеалюминиевых) на изоляторах тросы могут быть использованы в качестве проводов связи и в качестве токонесущих проводов для электроснабжения потребителей малой мощности.

Для обеспечения соответствующего уровня грозозащиты линий тросы при этом должны присоединяться к заземленным через искровые промежутки.

Активное сопротивление линии определяется по формуле:                      — Студопедия.Нет

Rл=roL,(3.1)где                     

ro — удельное сопротивление, Ом/км, при температуре провода +20°С; 

L — длина линии, км.

Удельное сопротивление г0 определяется по таблицам в зависимости от поперечного сечения. При температуре провода, отличной от 200С, сопротивление линии уточняется.

    Реактивное сопротивление определяется следующим образом:

Xл=xoL,(3.2)

где xo — удельное реактивное сопротивление, Ом/км.

Удельные индуктивные сопротивления фаз воздушной линии в общем случае различны. При расчетах симметричных режимов используют средние значения xo:

где rпр – радиус провода, см;                                         

Dср – среднегеометрическое расстояние между фазами, см, определяемое следующим выражением:

где Dab, Dbc, Dca – расстояния между проводами соответственно фаз a, b, c, рис.3.2.

При размещении параллельных цепей на двухцепных опорах потокосцепление каждого фазного провода определяется токами обеих цепей. Изменение xo из-за влияния второй цепи в первую очередь зависит от расстояния между цепями. Отличие xo одной цепи при учете и без учета влияния второй цепи не превышает 5—6 % и не учитывается при практических расчетах.

В линиях электропередачи при Uном ³ ЗЗ0кВ провод каждой фазы расщепляется на несколько (N) проводов. Это соответствует увеличению эквивалентного радиуса. Эквивалентный радиус расщепленной фазы:

где a – расстояние между проводами в фазе.

Для сталеалюминиевых проводов xo определяется по справочным таблицам в зависимости от сечения и числа проводов в фазе.

Активная проводимость линии Gл соответствует двум видам потерь активной мощности: от тока утечки через изоляторы и на корону.

Токи утечки через изоляторы малы, поэтому потерями мощности в изоляторах можно пренебречь. В воздушных линиях напряжением 110кВ и выше при определенных условиях напряженность электрического поля на поверхности провода возрастает и становится больше критической. Воздух вокруг провода интенсивно ионизируется, образуя свечение — корону. Короне соответствуют потери активной мощности. Наиболее радикальным средством снижения потерь мощности на корону является увеличение диаметра провода. Наименьшие допустимые сечения проводов воздушных линий нормируются по условию образования короны: 110кВ — 70 мм2; 220кВ —240 мм2; 330кВ –2х240 мм2; 500кВ – 3х300 мм2; 750кВ – 4х400 или 5х240 мм2.

При расчете установившихся режимов электрических сетей напряжением до 220кВ активная проводимость практически не учитывается. В сетях с Uном³ЗЗ0кВ при определении потерь мощности и при расчете оптимальных режимов необходимо учитывать потери на корону:   

DРк = DРк0L=U2g0L,3.6)

где DРк0 — удельные потери активной мощности на корону, g0 — удельная активная проводимость.

Емкостная проводимость линии Bл обусловлена емкостями между проводами разных фаз и емкостью провод — земля и определяется следующим образом:                 

Bл= boL, (3.7)

где bо — удельная емкостная проводимость, См/км, которая может быть определена по справочным таблицам или по следующей формуле:

Для большинства расчетов в сетях 110-220 кВ линия электропередачи обычно представляется более простой схемой замещения (рис.3.3,б). В этой схеме вместо емкостной проводимости (рис.3.3,а) учитывается реактивная мощность, генерируемая емкостью линий. Половина емкостной (зарядной) мощности линии, Мвар, равна:

UФ и U – фазное и междуфазное напряжение, кВ;               

Ib – емкостный ток на землю.

Рис. 3.3. Схемы замещения линий электропередачи:

а, б — воздушная линия 110-220-330 кВ;

в — воздушная линия Uном £35 кВ;

г -кабельная линия Uном£10 кВ

Из (3.8) следует, что мощность Qb, генерируемая линией, сильно зависит от напряжения. Для воздушных линий напряжением 35 кВ и ниже емкостную мощность можно не учитывать (рис.3.3, в). Для линий Uном ³ ЗЗ0 кВ при длине более 300-400 км учитывают равномерное распределение сопротивлений и проводимостей вдоль линии. Схема замещения таких линий – четырехполюсник.

Кабельные линии электропередачи также представляют П-образной схемой замещения. Удельные активные и реактивные сопротивления ro, xo определяют по справочным таблицам, так же как и для воздушных линий. Из (3.3), (3.7) видно, что xo уменьшается, а bo растет при сближении фазных проводников. Для кабельных линий расстояния между проводниками значительно меньше, чем для воздушных, поэтому xo мало и при расчетах режимов для кабельных сетей напряжением 10 кВ и ниже можно учитывать только активное сопротивление (рис.3.3, г). Емкостный ток и зарядная мощность Qb в кабельных линиях больше, чем в воздушных. В кабельных линиях высокого напряжения учитывают Qb (рис.3.3, б). Активную проводимость Gл учитывают для кабелей 110 кВ и выше.

3.2. Потери мощности в линиях

Потери активной мощности в ЛЭП делятся на потери холостого хода DРХХ (потери на корону) и нагрузочные потери (на нагрев проводов) DРН :

В линиях потери реактивной мощности тратятся на создание магнитного потока внутри и вокруг провода

Активное и индуктивное сопротивление кабелей + таблица

Содержание:

  1. Особенности активного сопротивления
  2. Таблица и формулы для расчета
  3. Действие индуктивного сопротивления кабельных линий
  4. Видео

В любых электрических сетях имеет место потеря напряжения под влиянием различных факторов. В основном это такие параметры, как проводимость и сопротивление, которые следует учитывать при выполнении расчетов. Для цепей постоянного тока можно обойтись обычными характеристиками. Однако, при использовании переменного тока потребуется вычислить активное и индуктивное сопротивление кабелей, которые специальная таблица отображает с высокой точностью в разных вариантах. Для того чтобы правильно ориентироваться в этих параметрах, необходимо хорошо представлять себе особенности каждого из них.


Особенности активного сопротивления

Сопротивление в электротехнике является важнейшим параметром, с помощью которого какая-то часть электрической цепи оказывает противодействие проходящему по ней току. Образованию данной величины способствуют изменения электроэнергии и ее переход в другие виды энергетических состояний.

Подобное явление характерно лишь для переменного тока, под действием которого образуются активные и реактивные сопротивления кабелей. Этот процесс представляет собой необратимые изменения энергии или передачу и распределение ее между отдельными элементами цепи. Если изменения электроэнергии принимают необратимый характер, то такое сопротивление будет активным, а если имеют место обменные процессы, оно становится реактивным. Например, электрическая плита выделяет тепло, которое обратно в электрическую энергию уже не превращается.

Данное явление в полной мере затрагивает любые виды провода и кабеля. При одинаковых условиях, они будут по-разному сопротивляться прохождению постоянного и переменного тока. Подобная ситуация возникает из-за неравномерного распределения переменного тока по сечению проводника, в результате чего образуется так называемый поверхностный эффект.


Таблица и расчет по формуле

Как показывает таблица, поверхностный эффект не критично влияет на проводники, состоящие из цветных металлов и работающие при переменном напряжении с частотой 50 Гц. Поэтому для выполнения расчетов, сопротивления таких кабелей под действием постоянного и переменного тока принимаются условно равными.

Кроме таблицы, для расчетов проводников из алюминия и меди используется специальная формула r = (l * 103)/ γ3 * S = r0 * l, в которой l – длина (км), γ – удельное значение проводимости конкретного материала (м/ом * мм2), r0 – активное сопротивление 1 км кабеля (Ом/км), S – поперечное сечение (мм2).

Значение активного сопротивления кабелей зависит также от температуры окружающей среды. Для того чтобы вычислить r0 при точной температуре Θ, необходимо воспользоваться еще одной формулой r0 = r20 * [l + α * (Θ — 20)] = (l * 103)/ γ20 * S * [l + α * (Θ — 20)]. Здесь α является температурным коэффициентом сопротивления, r20 – активное сопротивление при t 200C, γ20 – удельная проводимость при этой же температуре. Эти расчеты необходимы, когда определяется точное активное и индуктивное сопротивление какого-либо проводника.

Активное сопротивление стальных проводов существенно превышает аналогичный показатель проводников из цветных металлов. Это связано с более низкой удельной проводимостью и наличием поверхностного эффекта, выраженного намного ярче по сравнению с медными и алюминиевыми проводами. Кроме того, в линиях со стальными проводами активная энергия значительно теряется на перемагничивание и вихревые токи, поэтому такие потери становятся дополнительным компонентом активного сопротивления.

У стальных проводников существует зависимость активного сопротивления от величины протекающего тока, поэтому в расчетах неприемлемо использование постоянного значения удельной проводимости.


Действие индуктивного сопротивления кабельных линий

Полное сопротивление электрической цепи разделяется на активное и индуктивное сопротивление. Из них последнее является составной частью реактивного сопротивления, возникающего во время прохождения переменного тока через элементы, относящиеся к реактивным. Индуктивность считается основной характеристикой катушек, не учитывая активное сопротивление их обмоток. Как правило, реактивное сопротивление возникает под влиянием ЭДС самоиндукции. При ее росте, в зависимости от частоты тока, происходит одновременное увеличение сопротивления.

Таким образом, активное и реактивное сопротивление кабелей образуют полное сопротивление, которое есть ни что иное, как сумма квадратов каждой составляющей. Графически это отображается в виде прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза является полным сопротивлением, а катеты – его составными элементами.

Очень быстро вычислить активное и индуктивное сопротивление кабелей помогает таблица, в которой отражаются основные характеристики наиболее распространенных проводников. Однако довольно часто требуется определить индуктивное сопротивление Х кабельной линии с определенной протяженностью. Для этого применяется простая первоначальная формула Х = Х0l, где Х0 является индуктивным сопротивлением 1 км проводника, а l – длина этого проводника. Полученный результат измеряется в единицах Ом/км.

В свою очередь Х0 определяется по другой формуле X0 = 0,145lg * (2Dср/d) + 0,0157 μт, в которой 2Dср является средним расстоянием между проводниками или центрами кабельных жил, d – диаметр этих проводников или жил, μт – отражает относительную магнитную проницаемость металла проводника. Таким образом, при увеличении сечения проводника реактивное сопротивление Х0 будет незначительно уменьшаться.


6. Расчет параметров схем замещения линий с нерасщепленными проводами фаз.

В общем случае линию электропередачи можно представить в виде П-образной схемы замещения четырехполюсника (рисунок 6.1).

Активное сопротивление можно рассчитывать как сопротивление постоянному току:

, (6.1)

где удельное сопротивление материала провода;

F сечение провода, мм2;

n – число проводов на фазу (для линий без расщепления n=1) .

Для кабельных линий величину Rл следует рассчитывать через погонное сопротивление r0, которое определяется по справочным данным.

Погонное индуктивное сопротивление воздушной линии, Ом/км, при одном проводе на каждую фазу определяется по формуле

, (6.2)

где rпр – радиус провода, мм;

Dср среднегеометрическое расстояние между фазами, мм.

, (6.3)

где DАВ, DВС, DСА расстояния соответственно между фазами А и В, В и С, С и А.

Тогда индуктивное сопротивление линии определяется по формуле

, (6.4)

где l – длина линии, км;

nц число цепей линии.

Погонную активную проводимость воздушной линии можно определить по следующей формуле (потери в изоляторах обычно не учитываются):

, (6.5)

где Uном номинальное напряжение, кВ;

Ркор,0 – удельные потери на корону, МВт/км.

Тогда активная проводимость линии определяется по формуле

. (6.6)

Погонная емкостная проводимость воздушной линии при частоте 50 Гц, См/км, равна

. (6.7)

Тогда емкостная проводимость линии определяется по формуле

. (6.8)

7. Влияние расщепления проводов воздушных линий на параметры схем замещения.

В воздушных линиях сверхвысокого напряжения каждая фаза расщеплена на нескольких проводов.

Активное сопротивление линии при расщеплении проводов определяется по формуле:

, (7.1)

где удельное сопротивление материала провода;

F сечение провода, мм2;

n – число проводов на фазу (в линиях 330 кВ п=2; в линиях 500 кВ п=3; при 750 кВ п=57; при 1150 кВ n=812).

При расщеплении проводов активное сопротивление линии уменьшается.

Погонное индуктивное сопротивление равно

, (7.2)

где Dср среднегеометрическое расстояние между фазами, мм;

rэкв – эквивалентный радиус провода, мм;

, (7.3)

где р радиус расщепления, мм:

, (7.4)

где a – расстояние между соседними проводами в фазе.

При расщеплении проводов индуктивное сопротивление линии уменьшается.

Погонную активную проводимость воздушной линии можно определить по следующей формуле:

, (7.5)

где Uном номинальное напряжение, кВ;

Ркор,0 –удельные потери на корону, МВт/км.

В воздушных линиях с расщепленными проводами уменьшается активная проводимость (снижаются потери на корону).

Емкостная проводимость обусловлена электрическим полем, создаваемым линией. Погонная емкостная проводимость воздушной линии при частоте 50 Гц, См/км, равна

. (7.6)

Емкостная проводимость несколько увеличивается при расщеплении фазы на несколько проводов.

8. С какой целью выполняется расщепление проводов воздушных линий напряжением 330 кВ и выше?

В сетях сверхвысокого напряжения (330 кВ и выше) воздушные линии выполняются с расщеплением фазы на несколько проводов. В зависимости от класса напряжения, число проводов n в фазе различно: в линиях 330 кВ п=2; в линиях 500 кВ п=3; при 750 кВ п=57; при 1150 кВ n=812.

Расщепление проводов в фазе выполняется для уменьшения потерь активной мощности на коронный разряд и снижения индуктивного сопротивления линии. Это связано с увеличением эквивалентного радиуса проводника.

Влияние расщепления на параметры воздушной линии электропередачи более подробно рассмотрено выше (см. вопрос №7).

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о